Ισοβαρής προσέγγιση οριζόντιας φλέβας αέρα

ή ΤΟ ΜΑΚΡΙΝΌ ΒΟΛΙΚΌ ΣΗΜΕΊΟ

Στην παρούσα ανάρτηση γίνεται μία προσπάθεια μελέτης της υποηχητικής μόνιμης ροής μίας αρχικά λεπτής φλέβας αέρα που δημιουργείται μέσα σε αρχικά αδιατάρακτο αέρα στο όριο των μεγάλων αριθμών Reynolds, όπου το ιξώδες μπορεί να αγνοηθεί. Η ροή προσεγγίζεται ως ισοβαρής, θεωρώντας ότι σε όλο το μήκος της φλέβας η πίεση του αέρα ισούται με την ατμοσφαιρική. Συνέχεια ανάγνωσης

Ελεύθερα κύματα σε υγρά

Στο άρθρο που ακολουθεί μελετάται η διάδοση μικρών επιπέδων κυματικών διαταραχών σε ασυμπίεστα και ιδανικά ρευστά, όπως το νερό για ορισμένους αριθμούς Reynolds, στην επιφάνεια της γης.

Η αναλυτική περιγραφή των κυμάτων που προκύπτουν γίνεται μέσω της εξίσωσης του Bernoulli σε μη μόνιμη, αστρόβιλη ροή και τα αποτελέσματα, εκτός των άλλων, αναδεικνύουν και τις δυνατότητες της απλής αυτής προσεγγιστικής εξίσωσης. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει επίσης ότι εν αντιθέσει με την κοινή πεποίθηση, η κίνηση των στοιχειών του νερού δεν προκύπτει ευθύγραμμη γραμμική, αλλά ελλειπτική γραμμική (στην γενική περίπτωση), στο κατακόρυφο επίπεδο.

Ελεύθερα κύματα βαρύτητας

Ασυμπίεστη και συμπιεστή ροή

Προσπάθησα να συγκεντρώσω κάποιες πληροφορίες σχετικά με την ταξινόμηση της ροής ενός ρευστού με κριτήριο τη συμπιεστότητα ή μη. Συνέχεια…

Σε πόση ώρα θα αδειάσει κάθε δεξαμενή;

Έχουμε δυο ολόιδιες δεξαμενές, γεμάτες και οι δύο με 2 κυβικά νερό.

Το βάθος τους είναι 1 m. Η μία έχει τοποθετηθεί 4 m ψηλότερα και αδειάζει μέσω σωλήνα διατομής 20 cm2. Η άλλη αδειάζει μέσω οπής ίδιας διατομής. Συνέχεια ανάγνωσης

Ανοικτά δοχεία, εισροές εκροές και Vena Contracta

Η ανάρτηση αυτή είναι μία προσπάθεια να βάλω σε κάποια τάξη μέσα μου το φαινόμενο της εισροής και της εκροής ιδανικών υγρών σε ανοικτά δοχεία. Κίνητρο ήταν οι πολλές πρόσφατες αναρτήσεις στο Υλικό και οι συζητήσεις που επακολούθησαν. Συνέχεια ανάγνωσης

Θεώρημα Euler και παράδοξο του d’ Alembert

Αφορμή αυτής της ανάρτησης είναι μία παλαιότερη συζήτηση στο Υλικό από μία ανάρτηση του Δημήτρη Γκενέ, με τίτλο Δύναμη σε περιοχή επιταχυνόμενης ροής, καθώς και η συζήτηση στην ανάρτηση Μια τρύπα στο νερό και η Αρχή του Αρχιμήδη.

Ένα από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της μηχανικής των υγρών είναι το θεώρημα του Euler, η απόδειξη του οποίου δεν απαιτεί δύσκολα μαθηματικά (θα μπορούσε άνετα να είναι κομμάτι της ύλης στην Γ΄ Λυκείου). Συνέχεια ανάγνωσης

Κούπα ( η δίκαιη) του Πυθαγόρα.

      Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή αλλιώς «δίκαιη κούπα» που κατασκεύασε ο Σάμιος φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής είχε ως στόχο την υπόδειξη και την τήρηση του μέτρου, «μέτρον άριστον». Συνέχεια ανάγνωσης

Βρείτε τις δύο ταχύτητες. Bernoulli strikes back.

Οι μαθητές να παρακάμψουν την παρούσα ανάρτηση.

Τα δυο δοχεία του σχήματος έχουν διατομές 2Α και Α.

Το νερό έχει βάθος 2h στο αριστερό και h στο δεξιό δοχείο.

Ο σωλήνας σύνδεσης έχει διατομή S.

Ανοίγουμε τη βρύση και εισρέει νερό από το αριστερό στο δεξί δοχείο.

Ποιος είναι, ελάχιστο χρόνο μετά, οι ταχύτητες των δύο επιφανειών;

Δίδονται δύο λύσεις.

Βρείτε τις δύο ταχύτητες

 

Σχολιάστε τις λύσεις σε άσκηση με άνωση.

Το τελευταίο που θα ήθελα να κάνω είναι να ψέξω βοηθήματα, δημοσιεύσεις, συναδέλφους, για λάθη σε ασκήσεις.

Κάνω (και θα κάνω) πολύ περισσότερα λάθη από αυτούς.

Όμως πρόσεξα ένα θέμα και παρουσιάζω ένα πρόβλημα συναφές με πολλές ασκήσεις.

Δίνω και δύο λύσεις.

Ας σχολιαστούν.

Σχολιάστε τις λύσεις

 

Ποιο δοχείο αδειάζει πρώτο; (σχόλιο)

Καλημέρα και καλώς σας βρίσκω στο ylikonet.gr.

Με αφορμή μια παλιότερη ανάρτηση στο ning Ποιο δοχείο αδειάζει πρώτο; και διαβάζοντας τα σχόλια που υπάρχουν από κάτω, είδα ότι η σχέση

δε βγάζει μονάδες χρόνου. Οπότε το έψαξα λίγο για να έχουμε μια πιο ακριβή λύση και κυρίως πιο ισχυρή στις αντιρρήσεις και τις αμφιβολιες των μαθητών (κυρίως των αρίστων) που συχνά απαιτούν τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Συνέχεια ανάγνωσης

Οι τρεις βρύσες. Βρείτε την τελική πίεση

Ένα μικρό προβληματάκι.

Θα παρατεθεί σύντομα σύντομη λύση, είτε απαντηθεί είτε όχι.

Οι τρεις βρύσες

 

Page 1 of 5
1 2 3 4 5