Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Ένας κύλινδρος σε ΚΧΟ με «ουρά»

Ένας ομογενής κύλινδρος ακτίνας R και μάζας m2 είναι δεμένος από τη μία άκρη ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος στο κέντρο μάζας του (σημείο Κ). Η άλλη άκρη του νήματος είναι δεμένη στο κέντρο μάζας ενός σώματος m1=m2/2. Το νήμα είναι κατάλληλα δεμένο ώστε για τη γωνία (φ) που σχηματίζεται μεταξύ του νήματος και του οριζοντίου επιπέδου να ισχύουν  ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Κάποια χρονική στιγμή το κέντρο μάζας του κυλίνδρου διαθέτει οριζόντια ταχύτητα μέτρου uκ=2 m/s και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Το επίπεδο επάνω στο οποίο κινούνται τα σώματα είναι οριζόντιο και εμφανίζει μέγιστο συντελεστή στατικής τριβής μ=0,5.

α) Έπειτα από πόσο χρονικό διάστημα και έπειτα από πόση απόσταση θα ακινητοποιηθεί το σύστημα των δυο σωμάτων;

Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2, η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου ως προς έναν άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο της βάσης του Ι=0,5ΜR2.

Δείτε τη λύση εδώ σε word ή σε pdf.

Φωτογραφία του/της Αλεβιζόπουλος Βλάσης
Ανατροπή κύβου που δεν ολισθαίνει

Ομογενές σώμα σχήματος κύβου ακμής α και μάζας m εφάπτεται με μια έδρα του, σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως θ  με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ. Να βρεθεί η συνθήκη, ώστε ο κύβος να ανατρέπεται περί την κατώτερη ακμή του Γ, όταν αφεθεί ελεύθερος. Δίνεται η ροπή αδράνειας του κύβου ως προς μια ακμή του, ίση με 2mα2/3.

Ενδεικτική λύση ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΚΥΒΟΥ ΠΟΥ ΔΕΝ ΟΛΙΣΘΑΙΝΕΙ

 

Φωτογραφία του/της Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
Από το υλικό σημείο στο στερεό σώμα (όχι για μαθητές)

Θεμελιώδης Νόμος Στροφικής Κίνησης.

Έστω Ο η σταθερή (ακίνητη) αρχή ενός αδρανειακού συστήματος αναφοράς Oxyz και P ένα σημείο που αποτελεί την αρχή ενός άλλου συστήματος αναφοράςPx y z που μπορεί να κινείται παράλληλα ως προς το πρώτο (πχ το επίπεδο xy παράλληλα προς το xy), χωρίς να στρίβει (αλλάζει προσανατολισμό, στο σχήμα έχουν παρθεί με παράλληλους άξονες, χωρίς αυτό να είναι απαραίτητο). Η αρχή Ρ μπορεί να είναι σημείο του συστήματος σωματιδίων μπορεί και όχι. Τα μεγέθη (σχετικά) με τόνο αναφέρονται ως προς το P και τα μεγέθη (απόλυτα) χωρίς…. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τρεις κρούσεις και οι ταχύτητες

Μια μικρή σφαίρα Α κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β, ίσης ακτίνας, μάζας Μ=2m. Στο σχήμα (σε κάτοψη) βλέπετε τρεις διαφορετικές εκδοχές. Στην (α) η σφαίρα Β είναι ελεύθερη να κινηθεί. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
Μια βαθύτερη ματιά στη «σκάλα που γλιστρά» (όχι για μαθητές)

Μια ομογενής σκάλα ΑΒ μήκους στηρίζεται πάνω σε έναν τοίχο Οy και σχηματίζει γωνία φ με το οριζόντιο πάτωμα Ox . Αν αρχίσει να γλιστράει, ευρισκόμενη πάντοτε στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο xy, να μελετηθεί η κίνηση της σκάλας και να βρεθεί η θέση του στιγμιαίου άξονα (κέντρου) περιστροφής;

εδώ

Φωτογραφία του/της Κωνσταντίνος Σαράμπαλης
Eφαρμογή θεμελιώδους νόμου στροφικής κίνησης

Σώμα μάζας m, αμελητέων διαστάσεων, προσαρμόζεται στο σημείο Β πάνω σε δακτύλιο μάζας m, κέντρου Κ και ακτίνας R, έτσι ώστε η ακτίνα ΚΑ να είναι οριζόντια. Αν γνωρίζουμε ότι, όταν το σύστημα ξεκινά από την ηρεμία, αρχίζει να κυλά χωρίς να ολισθαίνει βρείτε

  1. τη γωνιακή επιτάχυνση του δακτυλίου
  2. την επιτάχυνση του Β τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερο. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g και ότι το κέντρο βάρους του συσσωματώματος βρίσκεται στο μέσο της ακτίνας ΚΒ.

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Περιπτώσεις ασφαλούς ανακύκλωσης στη Φυσική

Εδώ έχω μαζέψει με παραδείγματα τις 4 περιπτώσεις (όλες κι’ όλες) στις οποίες μελετούμε την οριακή ανακύκλωση στη Φυσική του Λυκείου. Θεωρώ οτι δε μου έχει ξεφύγει κάποια περίπτωση.

Δείτε τις 4 περιπτώσεις εδώ.

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Διατήρηση στροφορμής ως προς το σημείο επαφής.

Υπάρχουν πολλά προβλήματα κρούσης τα οποία μπορούμε να εξηγήσουμε ποιοτικά, αλλά είναι δύσκολοι οι όποιοι υπολογισμοί. Δεν είναι βολικός ο υπολογισμός της ροπής μιας δύναμης που δρα για χρονικό διάστημα πολύ σύντομο. Ιδιαίτερα αν αυτή είναι η τριβή.

Διατήρηση στροφορμής ως προς το σημείο επαφής

 

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια προέκταση για την κίνηση ράβδου.

Η σανίδα ΑΒ του σχήματος ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Συγκρατούμε το σώμα Σ, όπως στο σχήμα, όπου τα δύο σκέλη το νήματος είναι κατακόρυφα.

Αφήνουμε το σώμα Σ να πέσει.

  1. Το άκρο Α κινείται κατακόρυφα;
  2. Με ποια ταχύτητα το Σ φτάνει στο έδαφος;

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.

Πάνω σε μια εντελώς λεία και οριζόντια επιφάνεια ηρεμεί μια ομογενής και ισοπαχής ράβδος μάζας 3kg και μήκους 2m.

Δέχεται στο άκρο της Α δύναμη 4Ν, που είναι σταθερό διάνυσμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια κρούση ράβδου.

Μια ράβδος κινείται οριζόντια σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα.

Κάποια στιγμή το άκρο της Α συγκρούεται ελαστικά με ακλόνητη λεία επιφάνεια, κάθετη στην ταχύτητα υ1. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η ράβδος συνεχίζει την κίνησή της…

Αναφερόμενοι στη συζήτηση « Μια ράβδος σε κίνηση« που είδαμε δίπλα, ας δούμε τη συνέχεια.

Η ράβδος αφήνεται ελεύθερη σε επαφή με το λείο οριζόντιο επίπεδο, από τη θέση του πρώτου σχήματος και μετά από λίγο περνά από τη θέση που δείχνει το δεύτερο σχήμα, με το νήμα κατακόρυφο. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 6
1 2 3 4 5 6