Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Κεντρική δύναμη και στροφορμή.

Έστω ένα σώμα π.χ. ένας πλανήτης που κινείται με ταχύτητα υ, δεχόμενος δύναμη που κατευθύνεται προς ένα σταθερό σημείο Η (κεντρική δύναμη).  Δεν μας ενδιαφέρει πόσο είναι το μέτρο της, απλά να έχει κατεύθυνση προς ένα κέντρο..

Έστω ότι σε μια στιγμή βρίσκεται στο σημείο Α και μετά από χρόνο dt στη θέση Β. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Στο σχήμα, τα σώματα Α και Β, με μάζες m1 και m2 κινούνται προς τα κάτω περιστρέφοντας την τροχαλία, μάζας Μ και ακτίνας R, η οποία στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό της, που περνά από το κέντρο της Ο. Το νήμα είναι αβαρές.

i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος (σώματα Α, Β, τροχαλία, νήμα), ως προς τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας είναι:

α) dL/dt=Ιτρ∙αγων,   β) dL/dt=Τ∙R,   γ) dL/dt=(m1+m2)g∙R,  δ) dL/dt=(Μ+m1+m2)g∙R Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Διατήρηση στροφορμής ως προς το σημείο επαφής.

Υπάρχουν πολλά προβλήματα κρούσης τα οποία μπορούμε να εξηγήσουμε ποιοτικά, αλλά είναι δύσκολοι οι όποιοι υπολογισμοί. Δεν είναι βολικός ο υπολογισμός της ροπής μιας δύναμης που δρα για χρονικό διάστημα πολύ σύντομο. Ιδιαίτερα αν αυτή είναι η τριβή.

Διατήρηση στροφορμής ως προς το σημείο επαφής

 

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η στροφορμή, η ιδιοστροφορμή και η κρούση

Σε διπλανή ανάρτηση, στην οποία είχαμε μελέτη μιας ΑΔΣ μπήκαν διάφορα, παράπλευρα ερωτήματα, για κρούσεις μιας σφαίρας που εκτελεί σύνθετη κίνηση με μια ράβδο και τι γίνεται με το spin της σφαίρας. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;

Η ομογενής ράβδος ΚΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Κ, έχει μήκος l, μάζα m και ηρεμεί σε κατακόρυφη θέση. Μια μικρή σφαίρα (υλικό σημείο) της ίδιας μάζας m είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 2l το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το Κ και σε ύψος h=l πάνω από αυτό. Εκτρέπουμε τη σφαίρα ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο η σφαίρα συγκρούεται στο άκρο Α της ράβδου, έχοντας αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υ, ενώ μετά την κρούση η ράβδος αποκτά γωνιακή ταχύτητα ω. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι το στερεό s. Αφήνουμε το στερεό s ελεύθερο να κινηθεί από τη θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Δυο διαδοχικές «κρούσεις»

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=18kg και ακτίνας R=1m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, που περνά από το κέντρο του Ο. Στον άξονα περιστροφής έχουμε περάσει ένα μικρό δακτυλίδι, το οποίο μέσω αβαρούς (τεντωμένου) νήματος μήκους l=0,5m συνδέεται με σώμα Σ2, το οποίο εμφανίζει Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Θέλουμε να βομβαρδίσουμε τον Ισημερινό

Ένα σώμα βρίσκεται πάνω από τον βόρειο πόλο σε ύψος μιας γήινης ακτίνας.

Με ποια οριζόντια ταχύτητα πρέπει να βληθεί ώστε να φτάσει στον Ισημερινό;

Με ποια ταχύτητα θα φτάσει εκεί;

Με ποια γωνία θα πέσει στο έδαφος. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μεγαλύτερες περιπέτειες…

1-127Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Μάρτιος 2016 και ώρα 17:00

Μετά την ανάρτηση «Ένα σύστημα σωμάτων σε περιπέτειες…» ας πάμε ένα βήμα παρακάτω, στη μελέτη του συστήματος σωμάτων και της εφαρμογής του γενικευμένου νόμου του Νεύτωνα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η επιτάχυνση και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2016 και ώρα 9:47

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=4m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του Ο. Στην περιφέρεια του δίσκου Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ένα σύστημα σωμάτων σε περιπέτειες…

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Μάρτιος 2016 και ώρα 10:30

Μια οριζόντια κυκλική πλατφόρμα μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=2m, στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z, χωρίς τριβές, ο οποίος περνά από το κέντρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=2rad/s. Πάνω Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η στροφορμή και η ενέργεια του τροχού.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 7 Μάιος 2015 και ώρα 17:00

Ο τροχός του σχήματος έχει ακτίνα R και μάζας m. Η μάζα του τροχού είναι συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του, ενώ στρέφεται στο άκρο ομογενούς ράβδου ΑΟ, γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο του σχήματος που περνά από το Ο, έχοντας στροφορμή L0. Η ράβδος, μάζας Μ=3m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α, ενώ συγκρατείται σε οριζόντια θέση, δεμένη με νήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 2
1 2