Κρούση βλήματος με δίσκο

1. Σε δίσκο μάζας Μ και ακτίνας R προσκολλάμε σε σημείο της περιφέρειάς του σημειακή μάζα m.

Α. Θέλουμε να στηρίξουμε το σύστημα που προκύπτει σε κατακόρυφο στήριγμα, (σχήμα 1) που είναι καρφωμένο στο έδαφος για να ισορροπήσει. Επιβεβαιώστε ή όχι τις ακόλουθες προτάσεις. Συνέχεια ανάγνωσης

Η κίνηση της ράβδου στο άκρο νήματος

1-3-600x517Η ομογενής ράβδος ΑΒ, μάζας m και μήκους l, κρατείται στη θέση (1) του διπλανού σχήματος, με το άκρο της Α δεμένο στο άκρο (τεντωμένου) αβαρούς και μη εκτατού νήματος, του ίδιου μήκους l, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο και μετά από λίγο περνά από τη θέση (2) όπου ο άξονας της ράβδου είναι συνέχεια του νήματος σχηματίζοντας γωνία θ με την κατακόρυφο. Συνέχεια ανάγνωσης

Ράβδος που συγκρούεται με ένα τραπέζι

Μια λεπτή λεία ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l = 0,1m, αφήνεται ελεύθερη από οριζόντια θέση, που βρίσκεται σε ύψος h = 0,8m πάνω την επιφάνεια τραπεζιού, με τέτοιον τρόπο ώστε το ένα άκρο της ράβδου μόλις που να χτυπήσει το άκρο του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η κρούση διαρκεί αμελητέο χρόνο και είναι ελαστική. Συνέχεια ανάγνωσης

Η κρούση και η διατήρησης της στροφορμής

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=1kg, την οποία θεωρούμε υλικό σημείο, κρέμεται στο άκρο αβαρούς νήματος μήκους l1=5m, από σταθερό σημείο Ο. Στην ίδια κατακόρυφο ισορροπεί μια ομογενής ράβδος ΚΒ, μήκους l=2m και μάζας Μ=6kg, όπου το άκρο της Β εφάπτεται της σφαίρας. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρον της Κ. Συνέχεια ανάγνωσης

Ο λόγος μεταβολής της στροφορμής

Ο λόγος μεταβολής Δύο ράβδοι ρ1 και ρ2 με μάζες Μ1 και Μ2 και μήκη 1 και ℓ2=2ℓ1 αντίστοιχα αρθρώνονται από τα σημεία Α και Β όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Οι ροπές αδράνειας της κάθε ράβδου περί άξονα που διέρχεται από το άκρο της καθεμιάς είναι Ι1⅓·M1 ℓ12 και Ι2⅓·M222. Συνέχεια ανάγνωσης

Η «ιδιοστροφορμή» μετατρέπεται σε στροφορμή

Μια οριζόντια ομογενής σανίδα ΑΟ μήκους l=2m και μάζας m=3kg μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z1, ο οποίος περνά από το άκρο της Α, χωρίς τριβές. Στο άλλο της άκρο Ο, έχει συνδεθεί κατακόρυφος άξονας z2, γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=1m και μάζας Μ=4kg. Θέτουμε τον δίσκο σε περιστροφή, όπως στο σχήμα (ο δίσκος είναι σε οριζόντιο επίπεδο ελαφρά πάνω από τη σανίδα, οπότε δεν εφάπτεται με αυτήν), με αρχική γωνιακή ταχύτητα 2rαd/s, ενώ η ράβδος συγκρατείται ακίνητη σε οριζόντια θέση και παρατηρούμε ότι εξαιτίας των τριβών μεταξύ του άξονα z2 και του δίσκου, αυτός επιβραδύνεται και σταματά μετά από χρόνο t1=40s. Συνέχεια ανάγνωσης

Η στροφορμή ενός δίσκου.

Ο δίσκος έχει μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m.

Περιστρέφεται από αβαρές μοτεράκι, στηριγμένο στην άκρη αβαρούς ράβδου μήκους 2 m.

Τριβές και αντιστάσεις δεν υπάρχουν.

Το μοτεράκι περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 1 rad/s και το κέντρο Κ του δίσκου κινείται με ταχύτητα μέτρου 2 m/s περί το Ο.

  1. Ποια είναι η στροφορμή του δίσκου ως προς το Ο;
  2. Κάποια στιγμή το μοτεράκι ακινητοποιείται. Ποια θα είναι η νέα ταχύτητα του σημείου Κ;
  3. Πόση ενέργεια χάθηκε;

Συνέχεια

 

Μια σανίδα περιστρέφεται μαζί με τη βάση

Μια λεπτή ομογενής σανίδα ΑΒ μήκους 2m και μάζας m=3kg, μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το μέσον της Ο και ο οποίος στηρίζεται σε βάση μάζας Μ, η οποία ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο (πάνω σχήμα). Η βάση έχει προσδεθεί στο άκρο νήματος, μήκους l1=2m το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Κ. Θέτουμε τη σανίδα σε περιστροφή, με ωρολογιακή φορά και με γωνιακή ταχύτητα ω=2rαd/s. Στη συνέχεια ασκώντας στη βάση σταθερού μέτρου οριζόντια δύναμη F=5Ν, η διεύθυνση της οποίας παραμένει διαρκώς κάθετη στο νήμα, την θέτουμε σε κυκλική κίνηση γύρω από το σημείο Κ, μέχρι να διατρέξει (η βάση) μήκος τόξου s=16m αποκτώντας ταχύτητα υ1=4m/s. Τη στιγμή αυτή η δύναμη παύει να ασκείται.

Να υπολογιστούν: Συνέχεια ανάγνωσης

Σε πλήρη αντιστοιχία

Δύο ράβδοι Ρ1 και Ρ2 αρθρώνονται από κοινό σημείο Ο που περνά από το άκρο της κάθε μιας. Η κάθε ράβδος έχει ροπή αδράνειας Ι1 και Ι2 αντίστοιχα. Κάποια στιγμή οι ράβδοι έχουν γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2 αντίστοιχα και συγκρούονται ελαστικά Συνέχεια ανάγνωσης

Ο δίσκος περιστρέφεται από μεταβλητή δύναμη

1-3-600x517Ο οριζόντιος ομογενής δίσκος του σχήματος, μάζας Μ=(37/8)kg και ακτίνας R=4m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο. Σε απόσταση r=1m από το κέντρο Ο, βρίσκεται κολλημένη μια όρθια πρισματική ράβδος, μήκους l=2m και μάζας m=3kg. Γύρω από τον δίσκο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα και κάποια στιγμή t0=0, ασκούμε στο άκρο του οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Η στροφορμή και  μια κρούση

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=2m στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, με γωνιακή ταχύτητα ω=0,5rad/s. Ένα σώμα Σ, που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=1kg, αφήνεται να πέσει από ύψος h=0,8m, πάνω από το δίσκο και προσκολλάται σε αυτόν, στο σημείο Α, σε απόσταση x=1m από το κέντρο Ο του δίσκου. Συνέχεια ανάγνωσης

Στροφορμή σώματος ως προς σημείο. Μια πιθανή παρερμηνεία.

Η ανάρτηση του Χρήστου:

«Στροφορμή γης»

ξαναφέρνει το θέμα της στροφορμής ως προς σημείο.

Μετά την ειδική περίπτωση που ανάρτησα, κάτι γενικότερο. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 4
1 2 3 4