Ραντεβού με το Δία

Α) Το διαστημόπλοιο Juno εκτοξεύτηκε από το Ακρωτήριο Κανάβεραλ τον Αύγουστο του 2011 και σε ύψος h = 4200km πάνω από το έδαφος, στη σκοτεινή πλευρά, τέθηκε σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο.
α) Μπορείτε να υπολογίσετε την κατεύθυνση και το μέτρο της ταχύτητας που έπρεπε να έχει το Juno, ώστε να γίνει δορυφόρος σε κυκλική τροχιά γύρω από τον Ήλιο, στο ύψος h;
β) Ποια ήταν η περίοδος της κίνησης; Συνέχεια ανάγνωσης

Θέτουμε σε τροχιά ένα δορυφόρο.

Θέλουμε να μεταφέρουμε ένα σώμα μάζας 1tn, σε ύψος από την επιφάνεια της Γης h=3RΓ και στη συνέχεια να τον θέσουμε σε κυκλική τροχιά, γύρω από το κέντρο της Γης. Υποθέτουμε* ότι αυτό το κάνουμε με εξάσκηση μιας κατάλληλης μεταβλητής δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα φτάνοντας στο καθορισμένο ύψος να έχει την κατάλληλη κατακόρυφη ταχύτητα. Στη συνέχεια δέχεται κατάλληλη ώθηση (μια μεγάλη δύναμη για λίγο χρόνο) η οποία το θέτει σε κυκλική τροχιά. Συνέχεια ανάγνωσης

Ένα διπλό σύστημα αστέρων

Ένα διπλό σύστημα αστέρων αποτελείται από δύο σφαιρικά άστρα, που κινούνται με ομόρροπες γωνιακές ταχύτητες σε κυκλικές τροχιές γύρω από ένα σημείο Ο που ονομάζεται κέντρο μάζας. Ας υποθέσουμε ότι ένα τέτοιο σύστημα αποτελείται από το άστρο Α1, κέντρου Ο1 και μάζας Μ1 = Μ  και το άστρο Α2, κέντρου Ο2 και  μάζας  Μ2 =  3Μ, όπου Μ = 3∙1030kg. Συνέχεια ανάγνωσης

Το βαρυτικό πεδίο της Γης.

Θα μελετήσουμε το βαρυτικό πεδίο της Γης, τόσο στο εξωτερικό της όσο και (κυρίως) στο εσωτερικό της, χρησιμοποιώντας τη λογική μελέτης του ηλεκτροστατικού πεδίου, με την βοήθεια της ροής. Συνέχεια ανάγνωσης

Γραπτή εξέταση στη Φυσική Β΄προσ.

Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ) αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας

Σώμα εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης κατακόρυφα προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα μεγαλύτερη της ταχύτητας διαφυγής υ0 > υδ .

Συνέχεια ανάγνωσης

Το ένα προς τα πάνω το άλλο προς τα κάτω

Ένα σώμα μάζας m αφήνεται από την επιφάνεια της γης προς το κέντρο της και ένα άλλο ίδιο σώμα εκτοξεύεται από το ίδιο σημείο της επιφάνειας της γης κατακόρυφα προς τα πάνω με τέτοια ταχύτητα υ0 ώστε να φτάσει σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης. Αν γνωρίζετε ότι η Βαρυτική δύναμη στο εσωτερικό της γης και σε απόσταση r από το κέντρο της, δίνεται από τη σχέση  όπου W=W0 (r/R),όπου Wη Βαρυτική δύναμη που δέχεται το σώμα στην επιφάνεια της γης, τότε για το μέτρο της ταχύτητα υ0 με την οποία εκτοξεύουμε το ένα σώμα και για το μέτρο της ταχύτητας υ με την οποία το άλλο θα φτάσει στο κέντρο της γης θα ισχύει:

Απάντηση

Το δυναμικό κατά μήκος μιας ευθείας

Το δυναμικό σε ένα βαρυτικό πεδίο μεταβάλλεται κατά μήκος μιας ευθείας x, όπου μπορεί να κινείται ένα σώμα, όπως στο σχήμα.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και γιατί;

  1. Αν ένα μικρό σώμα Σ, μάζας 1kg, αφεθεί στη θέση x=0, αυτό θα κινηθεί προς την θέση Α. Συνέχεια ανάγνωσης

Προσοχή! Χαμηλή βαρύτητα…

Mια ομάδα αστροναυτών προσγειώνεται σε αστεροειδή που κατευθύνεται προς τη Γη, με σκοπό να τον ανατινάξουν. Εξ’ αιτίας μιας εκροής ατμού από τρύπα στην επιφάνεια του αστεροειδή, ένας αστροναύτης εκτοξεύεται κατακόρυφα με ταχύτητα υ0 = 5m/s. Συνέχεια ανάγνωσης

Μια διάσπαση και μια περιστροφή

Ένα σώμα μάζας m, διασπάται σε δυο κομμάτια με μάζες m1 και m2. Οι μοναδικές δυνάμεις που ασκούνται στις μάζες είναι οι μεταξύ τους βαρυτικές και οι μάζες θεωρούνται σημειακές. Δίνεται η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G.

i) Ποιος είναι ο λόγος m1/m2 ώστε η βαρυτική έλξη μεταξύ τους να είναι μέγιστη σε κάθε απόσταση;

α) ½                 β) 2                              γ) 1 Συνέχεια ανάγνωσης

Μια κοίλη σφαίρα

Δύο σφαιρικά σώματα Σ1 και Σ2, ομογενή, από το ίδιο υλικό, πυκνότητας ρ και ακτίνας R, τοποθετούνται σε επαφή. Το ένα εξ΄αυτών είναι συμπαγές ενώ το άλλο περιέχει σφαιρική κοιλότητα ακτίνας R/2, της οποίας το κέντρο βρίσκεται πάνω στη διάκεντρο των σφαιρών, σε απόσταση R/2 από το σημείο επαφής, όπως στο σχήμα.

Η ελκτική δύναμη που δέχεται η συμπαγής σφαίρα από την κοίλη έχει μέτρο
ΣΥΝΕΧΕΙΑ

 

ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ

Σε πολλούς μαθητές υπάρχει η αντίληψη ότι η παρακάτω πρόταση είναι σωστή: Δύο σώματα ασκούν την ίδια βαρυτική έλξη σε τρίτο σώμα με ένα σώμα μάζας ίσης με το άθροισμα των μαζών τους τοποθετημένο στο κέντρο μάζας τους. Ας το ξεκαθαρίσουμε με την παρακάτω άσκηση:

Η συνέχεια εδώ

Page 1 of 4
1 2 3 4