Φωτογραφία του/της Τάσος Αθανασιάδης
Το ένα προς τα πάνω το άλλο προς τα κάτω

Ένα σώμα μάζας m αφήνεται από την επιφάνεια της γης προς το κέντρο της και ένα άλλο ίδιο σώμα εκτοξεύεται από το ίδιο σημείο της επιφάνειας της γης κατακόρυφα προς τα πάνω με τέτοια ταχύτητα υ0 ώστε να φτάσει σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης. Αν γνωρίζετε ότι η Βαρυτική δύναμη στο εσωτερικό της γης και σε απόσταση r από το κέντρο της, δίνεται από τη σχέση  όπου W=W0 (r/R),όπου Wη Βαρυτική δύναμη που δέχεται το σώμα στην επιφάνεια της γης, τότε για το μέτρο της ταχύτητα υ0 με την οποία εκτοξεύουμε το ένα σώμα και για το μέτρο της ταχύτητας υ με την οποία το άλλο θα φτάσει στο κέντρο της γης θα ισχύει:

Απάντηση

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Το δυναμικό κατά μήκος μιας ευθείας

Το δυναμικό σε ένα βαρυτικό πεδίο μεταβάλλεται κατά μήκος μιας ευθείας x, όπου μπορεί να κινείται ένα σώμα, όπως στο σχήμα.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και γιατί;

  1. Αν ένα μικρό σώμα Σ, μάζας 1kg, αφεθεί στη θέση x=0, αυτό θα κινηθεί προς την θέση Α. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Προσοχή! Χαμηλή βαρύτητα…

Mια ομάδα αστροναυτών προσγειώνεται σε αστεροειδή που κατευθύνεται προς τη Γη, με σκοπό να τον ανατινάξουν. Εξ’ αιτίας μιας εκροής ατμού από τρύπα στην επιφάνεια του αστεροειδή, ένας αστροναύτης εκτοξεύεται κατακόρυφα με ταχύτητα υ0 = 5m/s. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Μια διάσπαση και μια περιστροφή

Ένα σώμα μάζας m, διασπάται σε δυο κομμάτια με μάζες m1 και m2. Οι μοναδικές δυνάμεις που ασκούνται στις μάζες είναι οι μεταξύ τους βαρυτικές και οι μάζες θεωρούνται σημειακές. Δίνεται η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G.

i) Ποιος είναι ο λόγος m1/m2 ώστε η βαρυτική έλξη μεταξύ τους να είναι μέγιστη σε κάθε απόσταση;

α) ½                 β) 2                              γ) 1 Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ανδρέας Ριζόπουλος
Μια κοίλη σφαίρα

Δύο σφαιρικά σώματα Σ1 και Σ2, ομογενή, από το ίδιο υλικό, πυκνότητας ρ και ακτίνας R, τοποθετούνται σε επαφή. Το ένα εξ΄αυτών είναι συμπαγές ενώ το άλλο περιέχει σφαιρική κοιλότητα ακτίνας R/2, της οποίας το κέντρο βρίσκεται πάνω στη διάκεντρο των σφαιρών, σε απόσταση R/2 από το σημείο επαφής, όπως στο σχήμα.

Η ελκτική δύναμη που δέχεται η συμπαγής σφαίρα από την κοίλη έχει μέτρο
ΣΥΝΕΧΕΙΑ

 

Φωτογραφία του/της Χαράλαμπος Κασωτάκης
ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΟ ΜΑΖΑΣ

Σε πολλούς μαθητές υπάρχει η αντίληψη ότι η παρακάτω πρόταση είναι σωστή: Δύο σώματα ασκούν την ίδια βαρυτική έλξη σε τρίτο σώμα με ένα σώμα μάζας ίσης με το άθροισμα των μαζών τους τοποθετημένο στο κέντρο μάζας τους. Ας το ξεκαθαρίσουμε με την παρακάτω άσκηση:

Η συνέχεια εδώ

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Δυναμικό και ένταση στο βαρυτικό πεδίο της Γης.

Δίνεται η ακτίνα της Γης RΓ=6.400km, ενώ το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην επιφάνεια της είναι g0=10m/s2 .

i) Να βρείτε το δυναμικό του πε­δίου βαρύτητας της Γης:

α)  στην επιφάνεια της Γης, Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Οι τριβές ρίχνουν τον δορυφόρο

Ένας δορυφόρος μάζας 1tn, έχει τεθεί σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h1=3RΓ από την επιφάνειά της. Θεωρούμε τη δυναμική ενέργεια μηδενική σε άπειρη απόσταση από τη Γη, την οποία Γη, θεωρούμε ακίνητη και χωρίς άλλα ουράνια σώματα στην γειτονιά της.

i) Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του δορυφόρου;
Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η ανύψωση ενός δορυφόρου

Ένας τεχνητός δορυφόρος της Γης, ο «Παρατηρητής» μάζας 1tn, εκτελεί κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη σε ύψος h1=RΓ από την επιφάνειά της. Θεωρείστε ότι η Γη είναι ακίνητη, χωρίς ατμόσφαιρα, η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνειά της έχει τιμή gο=10m/s2, η ακτίνα της Γης RΓ=6.400km, ενώ το δυναμικό είναι μηδέν σε άπειρη απόσταση από το κέντρο της. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Γράφει το σχολικό  βιβλίο:

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Περιήλιο και Αφήλιο Γης

 

Η Γη κατά την κίνηση της γύρω από τον Ήλιο διέρχεται διαδοχικά από το αφήλιο και από το περιήλιο με ταχύτητες uα και uπ αντίστοιχα. Η απόσταση της Γης από τον Ήλιο όταν βρίσκεται στο αφήλιο είναι rα=153,1∙106 Km και όταν βρίσκεται στο περιήλιο είναι rπ=147,4∙106 Km. Θεωρείστε Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η Γη, η Εξωγή και η Περαγή.

 Στην επιφάνεια της Γης η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει τιμή gο=10m/s2.

  • i) Να βρεθεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει ένα σώμα, αν αφεθεί να κινηθεί σε ένα σημείο Α, σε ύψος h=R, από την επιφάνειά της, όπου R η ακτίνα της Γης.

Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 3
1 2 3