Φωτογραφία του/της Κώστας Ψυλάκος
Κρούσεις με σώμα που κρέμεται από νήμα

Α. Σώμα μάζας m1 κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ1 και την χρονική στιγμή t = 0, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Το σώμα μάζας m2 ισορροπεί ακίνητο δεμένο στο άκρο κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ℓ = 0,5 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αμέσως μετά την κρούση η ταχύτητα της m2 έχει μέτρο υ’2 = υ1/2 και η τάση του νήματος είναι ΤΑ = 6m2g . Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κώστας Ψυλάκος
Οριζόντια βολή με κάθετη προσγείωση σε κεκλιμένο επίπεδο

Από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου αφήνουμε σώμα το οποίο όταν φτάνει στην βάση του εισέρχεται στο λείο ημικύκλιο του σχήματος. Στο ανώτερο σημείο Α η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ημικύκλιο έχει μέτρο FA= 3mg, όπου m η μάζα του σώματος. Από το σημείο Α και μετά το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή και την στιγμή που συγκρούεται με το κεκλιμένο επίπεδο η ταχύτητά του είναι κάθετη σε αυτό. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια ΟΚΚ σε κατακόρυφο επίπεδο.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 10 Μάιος 2016 και ώρα 18:02

Ένα σφαιρίδιο μάζας 0,4kg, δεμένο στο άκρο νήματος διαγράφει κατακόρυφο κύκλο, κέντρου Ο και ακτίνας R=0,8m με σταθερή κατά μέτρο ταχύτητα υ=4m/s. Για να μπορεί να πραγματοποιεί την παραπάνω κίνηση, δέχεται διαρκώς κάποια εφαπτομενική μεταβλητού μέτρου δύναμη F, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, για μια θέση Ε. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η ορμή και η μεταβολή της ορμής ενός συστήματος.

Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=10m από το έδαφος,  κρέμεται ένα σώμα Σ μάζας m=1kg στο άκρο νήματος μήκους l=5m. Εκτρέπουμε το σώμα Σ, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το νήμα κόβεται τη στιγμή που γίνεται κατακόρυφο, με αποτέλεσμα το σώμα να πέφτει στο έδαφος και να συγκρούεται με ένα σώμα Σμάζας Μ=5kg,  το οποίο κινείται στο λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ2=4m/s.

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Δύο αυτοκίνητα σε κυκλικές τροχιές.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Οκτώβριος 2015 και ώρα 10:00

Στο σχήμα φαίνονται οι οριζόντιες κυκλικές τροχιές στις οποίες κινούνται δυο τηλεχειριζόμενα αυτοκινητάκια Α και Β, με ακτίνες R1=90m και R2=160m. Τα μέτρα των ταχυτήτων, με τις οποίες κινούνται τα αυτοκινητάκια είναι  υ1=3π m/s και υ2=4π m/s αντίστοιχα.

i)   Ποια χρονική στιγμή το Α θα βρεθεί σε αντιδιαμετρική θέση σε σχέση με την αρχική θέση του; Πόσο είναι το μήκος του τόξου που έχει διαγράψει το Β στον ίδιο χρόνο και σε ποια θέση βρίσκεται; Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ομαλή κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 4 Οκτώβριος 2015 και ώρα 10:00

Ένα φύλλο εργασίας σαν θεωρία

6) Μια μικρή σφαίρα κινείται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, στην κυκλική τροχιά του διπλανού σχήματος  ακτίνας R= 2m και σε μια στιγμή t=0 περνά από τη θέση Α.

  1. i) Αν  ω=+π/3 rad/s:

Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η κυκλική κίνηση και η Γεωμετρία!

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Οκτώβριος 2015 και ώρα 20:30

Μια μικρή σφαίρα Α μάζας εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, με περίοδο Τ=3s, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο ένα άκρο νήματος μήκους 3m, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο σε σημείο K. Στο σχήμα δίνεται ένα σύστημα αξόνων x,y με αρχή τη θέση Ο της σφαίρας τη στιγμή t=0. Πάνω στον άξονα y και στην θέση y=- 3√3m, ηρεμεί μια δεύτερη σφαίρα Β. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τι αλλάζει αν αφήσουμε το αμαξίδιο;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 17 Μάιος 2015 και ώρα 18:30

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ=4kg, στο οποίο η πάνω επιφάνειά του σχηματίζει τεταρτοκύκλιο ακτίνας R=0,25m, κέντρου Ο. Μια μικρή σφαίρα και αμελητέας ακτίνας, αφήνεται στο πάνω άκρο Α του τεταρτοκυκλίου να κινηθεί, ενώ συγκρατούμε ακίνητο το αμαξίδιο. Η κίνηση της σφαίρας πραγματοποιείται χωρίς τριβές. Μετά από λίγο η σφαίρα περνά από το σημείο Β, όπου η ακτίνα ΒΟ σχηματίζει γωνία θ με Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η τάση του νήματος και η κυκλική κίνηση.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Νοέμβριος 2014 και ώρα 17:00

Μια σφαίρα Σ μάζας 1kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 1m, το άλλο άκρο του οποίου κρατάμε με το χέρι μας. Περιστρέφοντας κατάλληλα το χέρι μας, θέτουμε τελικά τη σφαίρα σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά με κέντρο το άκρο Ο του  νήματος, που το κρατάμε σταθερό.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, όταν περνά από το ανώτερο σημείο Α της τροχιάς της. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Η κυκλική κίνηση, η οριζόντια βολή και η ορμή.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 26 Οκτώβριος 2014 και ώρα 10:00

Ένα σώμα μάζας 0,5kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους 0,5m και διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά κέντρου Ο. Τη στιγμή που βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της τροχιά του Α, έχει ταχύτητα υ1=4m/s, όπως στο σχήμα.

i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής στη θέση Α. Συνέχεια ανάγνωσης