Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Μας έπεσε ο ουρανός στο κεφάλι.

Ένα σώμα Σ1, μάζας m1 = 4 kg, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 200 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το ελατήριο έχει αρχικά το φυσικό του μήκος. Ασκώντας δύναμη, μετατοπίζουμε το σώμα ώστε το ελατήριο να επιμηκύνεται, και τη χρονική στιγ­μή t0 = 0 αφήνουμε ελεύθερο Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια διέγερση σε ταλάντωση.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη Fεξ με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Στη διάρκεια της κίνησής του, ασκείται στο σώμα δύναμη απόσβεσης της μορφής F=-bυ. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Η Ιθάκη … αχνοφαίνεται ακόμη.

Στο διπλανό σχήμα τα δύο ελατήρια έχουν σταθερές k1 και k2 = 2k1. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί με το κάθε ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά Δℓ1 και Δℓ2 αντίστοιχα. Στην Θ.Ι. το ελατήριο σταθεράς k2 έχει διπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης από το ελατήριο σταθεράς k1.
Ανασηκώνουμε το σώμα Σ μάζας
m μέχρι τη θέση όπου το ελατήριο σταθεράς k2 δεν ασκεί καμιά δύναμη στο σώμα Σ. Από την θέση αυτή αφήνουμε το σώμα να εκτελέσει ταλάντωση σταθεράς D = k1 + k2.
Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τις στιγμές που το ελατήριο σταθεράς
k1 δεν έχει αποθηκευμένη ενέργεια, είναι:

 
   

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Τι ελεύθερη πτώση, τι ταλάντωση.

Ένα σώμα Σ1 είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k.  Ανεβάζουμε το σώμα μέχρι κάποια θέση και την χρονική στιγμή t0 = 0 αφήνουμε το σώμα να εκτελέσει Α.Α.Τ. (σταθεράς D = k). Από την ίδια θέση που αφήσαμε το Σ1 αφήνουμε ένα άλλο σώμα Σ2. Όταν το σώμα Σ2 περνά από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης έχει ταχύτητα ίση με αυτή που έχει το Σ1 στη θέση αυτή.

Α. Η αρχική απομάκρυνση d των σωμάτων από την Θ.Ι. της ταλάντωσης του Σ1, σε σχέση με την αρχική παραμόρφωση Δℓ0 του ελατηρίου, είναι:


   

Φωτογραφία του/της Παντελεήμων Παπαδάκης
Να μην το ξεχειλώσουμε…

 

Το κουτάκι αποθήκευσης ενός ελατηρίου που μόνο επιμήκυνση μπορεί να υποστεί γράφει k=… και όριο ελαστικότητας Τ=…  (όριο ελαστικότητας είναι η max τείνουσα δύναμη που μπορεί να αντέξει το ελατήριο χωρίς να χάσει την ικανότητά του να υπακούει στο νόμο του Ηοοκe). Κρεμάμε το ελατήριο…

H συνέχεια …εδώ

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Στοιχεία από δύο ταλαντώσεις.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στα άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται προς τα δεξιά. Τη στιγμή t1 το σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα ενώ τη στιγμή t2 η ταχύτητα μηδενίζεται για πρώτη φορά. Τη στιγμή αυτή η δύναμη F παύει να ασκείται στο σώμα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t3 το σώμα να φτάνει  ξανά στην αρχική του θέση. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κορκίζογλου Πρόδρομος
Ιδέες για Β΄θέματα στην Α.Α.Τ.

Σώμα μάζας  m ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k , το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο στην οροφή. Μετακινούμε το σώμα προς τα πάνω κατά d ,έτσι ώστε το έργο που δαπανάμε να είναι ίσο με την αύξηση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος.

Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σώμα να εκτελέσει Απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ και ενέργεια ταλάντωσης ΕΤ .

Α.  Ο λόγος της ενέργειας ταλάντωσης ΕΤ προς τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου Umax είναι….. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Τσιγκουνιά στα δεδομένα.

ταλαντώσειςΈνα σώμα Σ μάζας m = 1 kg είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k. Με μία δύναμη μεταβλητού μέτρου ανεβάζουμε πολύ αργά το σώμα μέχρι τη θέση όπου το ελατήριο έχει την ίδια αποθηκευμένη ενέργεια με αυτή που είχε όταν ισορροπούσε. Την χρονική στιγμή t0 = 0 αφήνουμε το σώμα από την θέση που το είχαμε προηγουμένως ανεβάσει και αυτό εκτελεί ταλάντωση σταθεράς D = k. Η επιτάχυνση του ταλαντούμενου σώματος γίνεται κατά μέτρο ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας για πρώτη φορά την χρονική στιγμή t1 = π/30 s. Να βρείτε: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κώστας Παρασύρης
Eρωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις Ταλαντώσεις και στα Κύματα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις ταλαντώσεις και στα κύματα με το πρόγραμμα kubbu.

Οι ερωτήσεις στις ταλαντώσεις εδώ

Οι ερωτήσεις στα κύματα εδώ

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Δύναμη στην ταλάντωση.

Ένα σώμα Σ μάζας m είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α{{\Alpha }_{0}}=0,2\sqrt{3}\,m. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής έχει μέγιστο μέτρο {{\left. \frac{dp}{dt} \right|}_{\max }}=40\sqrt{3}\,N κάθε 0,1π s. Κάποια στιγμή που ο ταλαντωτής διέρχεται από τηνθέση ισορροπίας και κατέρχεται, του ασκούμε με φορά προς τα κάτω σταθερή κατακόρυφη δύναμη \vec{F} διπλάσια του βάρους. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κορφιάτης Ευάγγελος
Συνήθως η απόσταση από την θέση ισορροπίας δεν είναι εύκολο να μετρηθεί

Στην διάταξη του σχήματος εικονίζεται ένα σώμα μάζας m=1Kg, το οποίο ισορροπεί κρεμασμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100N/m.

Το άνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο αισθητήρα δύναμης, ο οποίος μετρά την δύναμη που ασκεί το ελατήριο σε αυτόν. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Κορφιάτης Ευάγγελος
Τροχαλία – σώμα – ελατήριο

Στη διάταξη του σχήματος εικονίζεται μια τροχαλία μάζας Μ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδό της, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο της. Το σώμα Σ έχει μάζα m και είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Το άλλο άκρο του ελατηρίου με μη εκτατό αβαρές νήμα τυλιγμένο στην περιφέρεια της τροχαλίας. Στην αρχή όλα τα σώματα της διάταξης είναι ακίνητα και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 33
1 2 3 4 5 6 33