Φωτογραφία του/της Παντελεήμων Παπαδάκης
Κοίτα ορμή & φάση !

Ένα υλικό σημείο m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την t=0 περνά από τη θέση ισορροπίας με υ>0.

  • 1)Να παραστήσετε γραφικά α) την κινητική ενέργεια σε σχέση με την ορμή και β) την ορμή σε σχέση με την κινητική ενέργεια.
  • 2) Να γίνει γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης σε σχέση με την απομάκρυνση για την πρώτη πλήρη ταλάντωση.
  • Η απάντηση …εδώ

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Αποχωρισμός σε καθορισμένη στιγμή.

Ελατήριο σταθεράς k στερεώνεται στο δάπεδο και πάνω σε αυτό στερεώνουμε (δένοντας το) το σώμα Σ1 μάζας m1. Πάνω στο Σ1 τοποθετούμε το Σ2 μάζας m2 έτσι ώστε τα δύο σώματα να βρίσκονται απλά σε επαφή. Ασκώντας κάποια δύναμη συμπιέζουμε το ελατήριο και δένουμε μέσω νήματος το σώμα Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Θοδωρής Παπασγουρίδης
Άλλο ένα περιοδικό φαινόμενο

Σώμα μάζας m=2Kg ηρεμεί πάνω σε δίσκο αμελητέας μάζας, στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=200N/m. Εξωτερικό αίτιο, ασκεί δύναμη μεταβλητού μέτρου, μετατοπίζοντας το σώμα πολύ αργά προς τα κάτω κατά d. Το εξωτερικό αίτιο μέσω του έργου της δύναμης που ασκεί, προσφέρει ενέργεια ίση με 4J. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Ξενοφών Στεργιάδης
Ελάχιστα και μέγιστα σε μια αρμονική ταλάντωση

Θέμα 1ο

Το βαγόνι του σχήματος έχει αρκετά μεγάλο μήκος και κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 80 m/s2 και ταχύτητα μέτρου υ = 4√6 m/s με κατεύθυνση όπως φαίνεται στο σχήμα πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, όταν τη χρονική στιγμή t = 0 συγκρούεται με ακλόνητο εμπόδιο Ε. Η διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα και το βαγόνι αμέσως (ακαριαία) προσκολλάται στο εμπόδιο και ακινητοποιείται. Το οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 400 Ν/m είναι στο ένα άκρο του συνδεδεμένο με σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg ενώ το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο στο βαγόνι. Σε απόσταση d από το σώμα Σ1 και πάνω στο βαγόνι βρίσκεται σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg. Τα σώματα Σ1 και Σ2 είναι ακίνητα ως προς το βαγόνι και κατά την κρούση τα σώματα δεν αναπηδούν. Το σώμα Σ1 δεν παρουσιάζει τριβή με το βαγόνι ενώ το Σ2 παρουσιάζει συντελεστή τριβής μs=μ = 2,7. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Πότε οι ταλαντωτές βρίσκονται στην ίδια θέση;

Οι ταλαντωτές έχουν κοινή θέση ισορροπίας. Ο κόκκινος έχει διπλάσιο πλάτος από τον πράσινο και φάση μεγαλύτερη κατά π/3. Δίνεται:

Ποιες χρονικές στιγμές βρίσκονται στην ίδια θέση;

Ποιες είναι οι θέσεις αυτές;

Σε pdf

Σε word

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μια ταλάντωση και το ύψος

Ένα σώμα Σ μάζας 1kg, εκτελεί αατ στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου.

i) Να αποδείξετε ότι το ύψος h του σώματος από το έδαφος, είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

ii) Αν η γραφική παράσταση του ύψους του σώματος από το έδαφος είναι της μορφής του (α) σχήματος, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση του σχήματος η γωνιακή συχνότητα του διεγέρτη είναι 5 rad/s.

Μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων αποκαθίσταται ταλάντωση πλάτους 0,2 m. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Πάλμος Δημήτρης
Ταλαντώσεις σε κάθετες διευθύνσεις

Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος είναι μια μικρή εντελώς λεία σφαίρα η οποία μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Έχει μάζα m1 = 1kg και ισορροπεί ακίνητη στη θέση Ο. Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται σε αυτήν είναι η δύναμη F η οποία είναι σταθερής διεύθυνσης και φοράς, με μέτρο F = 20N και η δύναμη Ν της οποίας ο φορέας είναι η ευθεία που διέρχεται από το σώμα Σ1 και το σημείο Κ, η φορά της είναι πάντα προς το σημείο Κ και το μέτρο της δίνεται από τη σχέση Ν = 100•r (SI), όπου r η απόσταση του σώματος από το σημείο Κ. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλης Δουκατζής
Τετραγωνισμένη ταλάντωση

Σώμα μάζας m = 2 kg, είναι δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο τοίχο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το σώμα βρίσκεται αρχικά ακίνητο στην αρχή των αξόνων (x = 0) και την χρονική στιγμή t0 = 0 ασκούμε οριζόντια σταθερή δύναμη F έτσι ώστε να παραμορφώνει το ελατήριο. Η κίνηση του σώματος, περιγράφεται από τη σχέση x = 0,4ημ2(5t) (S.I.). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ταλάντωση και ανελαστική κρούση

Μια μικρή σφαίρα ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου έχει στερεωθεί στο ταβάνι ενός δωματίου. Στην θέση ηρεμίας η σφαίρα απέχει κατά d, από το δάπεδο του δωματίου. Μετακινούμε κατακόρυφα προς τα πάνω την σφαίρα, μέχρι να έρθει σε ύψος h=3d, από το δάπεδο και σε μια στιγμή t=0, την αφήνουμε να εκτελέσει  αατ.

i) Η σφαίρα θα συγκρουσθεί με το δάπεδο τη χρονική στιγμή: Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ενέργεια ταλάντωσης vs Μηχανικής Ενέργειας

Μια πλάκα Β εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση στο πάνω άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m με πλάτος Α1=0,2m.

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης.

ii) Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος πλάκα-ελατήριο; Θεωρείστε το οριζόντιο επίπεδο που περνά από τη θέση ισορροπίας, ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Χρήστος Αγριόδημας
Η εκδίκηση του στρεφόμενου διανύσματος

Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί αρμονική ταλάντωση της οποίας η εξίσωση προκύπτει από την επαλληλία των εξισώσεων x1=20√2·ημ(10t+π/4)S.I., x2=35·ημ(10t+π/2)S.I., x3=15√3·ημ(10t)S.I., x4=60·ημ(10t+7π/6)S.I. και x5=20·ημ(10t+π) S.I.

i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος την χρονική στιγμή t=π/20s είναι:

 

Συνέχεια στο blogspot ή pdf ή σε word

Η αρχική μορφή της άσκησης σε pdf ή σε word

 

Page 1 of 36
1 2 3 4 5 6 36