Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Δύναμη σε ράβδο από τον άξονα περιστροφής

Ομογενής ράβδος περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα Ο ο οποίος διέρχεται από το ένα άκρο της . Η ράβδος εκτελεί οριακά ανακύκλωση .

Σε κάποια θέση η δύναμη που δέχεται η ράβδος από τον άξονα Ο είναι κάθετη στη ράβδο .

Ποιος ο λόγος των μέτρων της  επιτρόχιας προς την κεντρομόλο επιτάχυνση σε αυτή την θέση  .

Φωτογραφία του/της Πρόδρομος Κορκίζογλου
θέμα Δ στο στερεό


Στο σχήμα έχουμε μια τροχαλία μάζας M=3kg ,που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της, και φέρει εγκοπή μέχρις ακτίνας r=0,05m,ενώ η ακτίνα της είναι R=0,1m . Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Δίσκος -Steiner -Κρούση

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το σημείο Α (πολύ κοντά στην περιφέρεια). Ο δίσκος ισορροπεί όπως δείχνει το σχήμα με τη βοήθεια νήματος που είναι δεμένο στο άκρο Γ της διαμέτρου ΑΓ και σχηματίζει γωνία  με την οριζόντια διάμετρο ΑΓ. Ο δίσκος έχει μάζα  και ακτίνα . Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Περιστροφή Ράβδου

Ράβδος μάζας Μ και μήκους  ισορροπεί ώστε να είναι κατακόρυφη  και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα ο οποίος διέρχεται από το πάνω  άκρο της . Σφαίρα που έχει μάζα  κινείται οριζόντια με ταχύτητα  και συγκρούεται ελαστικά με την ράβδο στο κάτω άκρο της. Η ράβδος μετά την κρούση διαγράφει πλήρη κυκλική τροχιά . Κατά την κίνηση της ράβδου από την θέση (1) στην θέση (2) το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από τον άξονα περιστροφής μεταβάλλεται κατά. Βρείτε : Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Πρόδρομος Κορκίζογλου
Πάρκο Νιάρχου: ροπή αδράνειας του βράχου!

Αυτό τον βράχο που βλέπετε στη φωτογραφία, μπορεί να τον περιστρέψει και ένα νήπιο! Δεν είναι Superboy!
Ο βράχος πρέπει να έχει όγκο γύρω στο 1 κυβικό μέτρο και μάζα +m=6tn , και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται (μάλλον!) από το κέντρο μάζας του. Ας υποθέσουμε ότι ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F εφαπτομενικά, σε απόσταση R από τον άξονα περιστροφής του, τη χρονική στιγμή to=0 . Αφού κάνουμε Ν1 στροφές μέχρι τη χρονική στιγμή t1 , αφήνουμε το βράχο να κινηθεί μόνος του, και να σταματήσει να περιστρέφεται τη χρονική στιγμή t2 ,λόγω τριβών με τον άξονα περιστροφής του,  Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Σύστημα 2 ράβδων

Το διπλανό σύστημα αποτελείται από: Ένα λείο κατακόρυφο στύλο, ακλόνητα στερεωμένο στο οριζόντιο δάπεδο ( κίτρινο σώμα), δύο όμοιες ομογενείς ράβδοι μήκους L και αμελητέου πάχους, ένα κρίκο στον οποίο έχουμε περάσει το άκρο Ο των δύο ράβδων, αφού πρώτα έχουμε ανοίξει μία τρύπα στην κάθε μία ( η τρύπα έχει μικρή ακτίνα ώστε να μπορούμε να θεωρήσουμε τις ράβδους ομογενή σώματα). Ο κρίκος είναι περασμένος στον κατακόρυφο στύλο και το σύστημα ράβδοι – κρίκος μπορεί να γλιστρά κατακόρυφα και χωρίς τριβές ( ο κρίκος γλιστρά κατά μήκος του στύλου). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Γιάννης Μπατσαούρας
Ελαστική Κρούση σώματος-Ράβδου

Η σφαίρα έχει μάζα m και συγκρούεται ελαστικά με ράβδο μάζας Μ , η οποία είναι ακίνητη και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα ο οποίος διέρχεται από το ένα άκρο της .Να βρείτε την μέγιστη τιμή του λόγου Μ/m ώστε η ράβδος μετά την κρούση να αποκτήσει μέγιστη κινητική ενέργεια. (Βρείτε σε ποιο σημείο έγινε η κρούση). Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Κινητική ενέργεια ράβδου

Λεπτή ομογενής ράβδος με άκρα Α και Β, μάζας Μ και μήκους L ακουμπά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Με κατάλληλο μηχανισμό εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα επάνω με ταχύτητα Vo, το άκρο Α. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Εμμανουήλ Λαμπράκης
Ισορροπία ράβδου

Με τη βοήθεια του νήματος του οποίου το μήκος είναι α η λεπτή ομογενής ράβδος μήκους l της οποίας το άκρο είναι σε επαφή με τον λείο κατακόρυφο τοίχο ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν φ είναι η οξεία γωνία που σχηματίζεται από τη ράβδο και τον τοίχο δείξτε…

Δείτε το πρόβλημα και τη λύση

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Μεταφορική κίνηση ή κύλιση;

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας m=20kg, πάνω στην οποία ηρεμεί ένας ομογενής τροχός της ίδιας μάζας m. Ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ τροχού και σανίδας είναι μs=0,5.

i) Σε μια στιγμή ασκούμε στο κέντρο Ο του τροχού μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου 80Ν. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Κινηματική μελέτη δίσκου

Δίσκος ακτίνας R και αμελητέου πάχους, κυλίεται με το επίπεδο του κατακόρυφο, πάνω  σε ακλόνητη επίπεδη επιφάνεια, με τον άξονα περιστροφής να είναι κάθετος στο κατακόρυφο επίπεδο. Θα δείξουμε ότι η ταχύτητα ενός σημείου του, π.χ. της περιφέρειας, είναι ανεξάρτητη από θέση του άξονα περιστροφής.

Το Θεώρημα του Chasle αναφέρει «Η γενική κίνηση ενός στερεού, μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από μία μεταφορά και μία περιστροφή γύρω από ένα κατάλληλο σημείο.»

Λύση

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Ποιο από τα δυο στερεά θα κερδίσει στον «αγώνα»;

Αφορμή για αυτή την άσκηση αποτέλεσε μια παρουσίαση του Waler Lewin την οποία μπορείτε να τη βρείτε εδώ.

Έχουμε δυο μηχανικά στερεά τα οποία είναι κυλινδρικά, με διαφορετική ακτίνα και διαφορετική μάζα το καθένα. Γνωρίζουμε ότι το ένα από αυτά είναι συμπαγές και ότι το άλλο κοίλο αλλά δεν είμαστε σε θέση να αντιληφθούμε άμεσα ποιο είναι ποιο. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 80
1 2 3 4 5 6 80