Όταν ο κόφτης κάνει λάθος

giphyΛεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=8kg είναι σταθερά συγκολλημένη με το ένα άκρο της Ο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ μάζας mΔ=4kg και ακτίνας RΔ=√2/2m. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου-δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου. Συνέχεια ανάγνωσης

Θέμα Δ 2018, μια παραλλαγή

Λεπτή ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=8kg είναι σταθερά συγκολλημένη με το ένα άκρο της Ο στο κέντρο ομογενούς δίσκου Δ μάζας mΔ=4kg και ακτίνας RΔ=√2/2m. Το σύστημα των δύο αυτών σωμάτων (ράβδου-δίσκου) μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές ως ένα σώμα γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου. Συνέχεια ανάγνωσης

Hand spinner…

Screenshot_1-4Στην εικόνα βλέπετε ένα παίγνιον για μικρούς και μεγάλους επονομαζόμενο spinner. Υπάρχουν εκατοντάδες ίσως, διαφορετικής όψης κατασκευές και η εικονιζόμενη είναι μία ακόμη  ιδιοκατασκευή.

Μια περιγραφή της ιδιοκατασκευής με βάση την εικόνα. Συνέχεια ανάγνωσης

 Στερεά κυκλικής διατομής. Δυο εφαρμογές.

α5Εφαρμογή 1η:

Δυο όμοιες σφαίρες συγκρατούνται πάνω σε δύο κεκλιμένα επίπεδα, στο ίδιο ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή τις αφήνουμε ταυτόχρονα να κινηθούν. Αν το αριστερό επίπεδο είναι λείο, ενώ η Β σφαίρα κυλίεται: Συνέχεια ανάγνωσης

Ίδια συνισταμένη ροπή ή ίδια ροπή αδράνειας;

Α. Ένας λεπτός ομογενής δακτύλιος (Α) και ένας ομογενής δίσκος (Β), ίδιας μάζας και ακτίνας με τον δακτύλιο, είναι αρχικά ακίνητοι και μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερό άξονα, κάθετο στα επίπεδά τους, ο οποίος διέρχεται από τα κέντρα μάζας τους. Τη χρονική  στιγμή t0=0 τα δύο σώματα δέχονται την ίδια σταθερή συνισταμένη ροπή  ως προς τον άξονά τους.

α. Τη χρονική στιγμή t1 τα σώματα έχουν κατά τον άξονά τους στροφορμές, τα μέτρα των οποίων είναι αντίστοιχα LA και LB. Τότε: Συνέχεια ανάγνωσης

Στηρίζουμε μια σκάλα σε τοίχο

Ένας ελαιοχρωματιστής θέλει να τοποθετήσει μια σκάλα, η οποία να στηρίζεται σε κατακόρυφο μη λείο τοίχο, σε δωμάτιο με λείο δάπεδο, όπως στο σχήμα.

  1. Μπορεί να το κάνει, αρκεί να επιλέξει κατάλληλη γωνία κλίσεως θ, όπου θ<90°.
  2. Δεν μπορεί να το κάνει, ανεξαρτήτως της κλίσεως που θα επιλέξει.

Συνέχεια ανάγνωσης

… και άλλο δεσμευμένο!

α5Δύο ομογενείς ράβδοι P1, P2 με ίδιο μήκος L η καθεμία και μάζες Μ1 > Μ2 αντίστοιχα είναι κολλημένες και βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο σχηματίζοντας ένα ενιαίο στερεό, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στην περίπτωση Ι ο άξονας περιστροφής (που είναι κάθετος στο επίπεδο των ράβδων) διέρχεται από το άκρο Α του ενιαίου Συνέχεια ανάγνωσης

Άλλο ελεύθερο στερεό ….

α4Δύο ομογενείς ράβδοι P1, P2 με ίδιο μήκος L η καθεμία και μάζες Μ1 > Μ2 είναι κολλημένες έτσι ώστε να σχηματίζουν ένα ενιαίο στερεό σώμα το οποίο βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στην περίπτωση Ι ασκείται τη χρονική στιγμή t = 0 στο άκρο Β Συνέχεια ανάγνωσης

Σωλήνας με υγρό, έμβολο και διπλή τροχαλία

33Ο κατακόρυφος κυλινδρικός σωλήνας του διπλανού σχήματος έχει διατομή Α₀ = 40 cm², και είναι στερεωμένος στο δάπεδο.

Στη βάση και στη μέση του, σε ύψος h = 0,8 m, έχει προσαρμοσμένες δύο οριζόντιες διακλαδώσεις (λεπτούς σωλήνες μικρού μήκους), που είναι κλεισμένες με τάπες (πώματα) π₁, π₂.

Γεμίζουμε τον σωλήνα μέχρι τη μέση με νερό, δηλαδή μέχρι την τάπα π₁ και στη συνέχεια τον κλείνουμε με κυλινδρικό έμβολο Σ₁, μάζας m₁ = 3 kg, που μπορεί να κινείται στεγανά και χωρίς τριβές κατά μήκος του σωλήνα.

Φροντίζουμε ώστε να μην υπάρχει αποκλεισμένος αέρας κάτω από το έμβολο ή σε κάποια από τις διακλαδώσεις. Συνέχεια ανάγνωσης

Η πτώση του ρολού σε 2 φάσεις

31AωΑγνός φίλαθλος βρίσκεται στο πάνω διάζωμα της εξέδρας του γηπέδου της αγαπημένης του ομάδας. Κρατά στο χέρι του ρολό που έχει κατασκευασθεί για ταμειακή μηχανή και το οποίο μπορούμε να το θεωρήσουμε ομογενές κυλινδρικό με μάζα και ακτίνα . Κρατώντας ακίνητη την άκρη του ρολού, το αφήνει ελεύθερο να πέσει. Κάποια στιγμή που το ρολό πέφτοντας κατά ύψος και ξετυλίγεται η ακτίνα του έχει ελαττωθεί στο μισό της αρχικής της τιμής. Συνέχεια ανάγνωσης

Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή

18-5εΔιαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΓ με το ίδιο μήκος l=2m και βάρη w1=50Ν και w2=100Ν αντίστοιχα. Καρφώνουμε τις δυο ράβδους συνδέοντας τις στο κοινό άκρο τους Ο, δημιουργώντας έτσι το επίπεδο στερεό ΑΟΓ, (στερεό s), όπου η γωνία ΑΟΓ=120°. Τοποθετούμε το στερεό s πάνω σε τραπέζι έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κατακόρυφο, όπως στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 90
1 2 3 4 5 6 90