Μετωπική ελαστική κρούση δύο σφαιρών.

Θα μπορούσαμε να εξάγουμε τις σχέσεις ελαστικής κρούσης διαφορετικά;

Ναι, άσχετα με το αν η παρούσα πορεία θα είναι έξυπνη ή χαζή. Ευκολότερη ή δυσκολότερη.

Άσχετα με το ότι δεν είναι παρά ένα παιγνίδι.

Μας χρειάζεται μόνο κάτι γνωστό. Το ότι όταν μια μπάλα πέφτει σε ελαστικό τοίχωμα, ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου. Αυτό είναι σχεδόν αυτονόητο, διότι άλλως δεν θα διετηρείτο η ενέργεια.

Συνέχεια

Στροφή ράβδου και κρούση

Ενα σώμα μικρών διαστάσεων καλυμμένο με ισχυρή κολλητική ουσία που μαζί με την κολλητική ουσία έχει μάζα m  είναι αναρτημένο μέσω αβαρούς νήματος μήκους L σε ένα σημείο A ενός οριζόντιου άξονα. Στον ίδιο άξονα και στο ίδιο σημείο A είναι αναρτημένη από το ένα άκρο της λεπτή ράβδος μήκους επίσης L της οποίας η μάζα είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα του σώματος (η μάζα του σώματος μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα συγκρινόμενη με τη μάζα της ράβδου). Ο άξονας αποτελεί άξονα περιστροφής τόσο για τη  ράβδο όσο και για το σύστημα σώμα – νήμα. Η ράβδος παραμένει διαρκώς κάθετη στον άξονα και κατά την όποια κίνηση νήματος και ράβδου δε δημιουργούνται τριβές από τον άξονα στο νήμα ή στη ράβδο. Συνέχεια ανάγνωσης

Η κρούση των βλημάτων με τη ράβδο

Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ μάζας Μ=1kg και μήκους d=1,8m κινείται σε λείο  οριζόντιο επίπεδο με οριζόντια ταχύτητα , κάθετη στη ράβδο, με μέτρο υ=2m/s. Τη  χρονική στιγμή t = 0 δύο σημειακά βλήματα Σ1 και Σ2, ίδιας μάζας m=0,1kg, σφηνώνονται ακαριαία στα άκρα Α και Γ της ράβδου, έχοντας τη στιγμή της κρούσης οριζόντιες αντίρροπες ταχύτητες, κάθετες στη ράβδο, με μέτρα υ1=10m/s και υ2=14m/s. Η ταχύτητα υ2 είναι ομόρροπη της υ. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα κάθετο σε αυτή που διέρχεται από το μέσο της Κ είναι Ι=(1/12)Md2 και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Να υπολογίσετε: Συνέχεια ανάγνωσης

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια κρούση…

Δύο σώματα ταλαντώνονται ύστερα από μια ιδιαίτερη κρούση…

Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος έχει μάζα m1=1,9kg και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=500Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Από την άλλη μεριά του σώματος Σ1 μέσω ιδανικού μη εκτατού σχοινιού δένουμε το σώμα Σ2 μάζας m2=3kg και το σύστημα που προκύπτει αρχικά ισορροπεί. Ο οδηγός του σχοινιού που βρίσκεται στη γωνία Α δεν εμφανίζει τριβές με αυτό. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t=0 ένα βλήμα μάζας m=100g κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=200m/s που σχηματίζει γωνία θ=60o με την οριζόντια διεύθυνση συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ1.

Συνέχεια στο blogspot 

ή σε pdf

ή σε word

Πόσο θα πρέπει να απέχουν;

Το σώμα Σ1 με μάζα m1=1kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο   όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατά d1=0,4m από τη Θ.Ι. και την t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση στο λείο οριζόντιο δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

Ταλαντώσεις σε κάθετες διευθύνσεις

Το σώμα Σ1 του διπλανού σχήματος είναι μια μικρή εντελώς λεία σφαίρα η οποία μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Έχει μάζα m1 = 1kg και ισορροπεί ακίνητη στη θέση Ο. Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται σε αυτήν είναι η δύναμη F η οποία είναι σταθερής διεύθυνσης και φοράς, με μέτρο F = 20N και η δύναμη Ν της οποίας ο φορέας είναι η ευθεία που διέρχεται από το σώμα Σ1 και το σημείο Κ, η φορά της είναι πάντα προς το σημείο Κ και το μέτρο της δίνεται από τη σχέση Ν = 100•r (SI), όπου r η απόσταση του σώματος από το σημείο Κ. Συνέχεια ανάγνωσης

Ένα test με επιλογή

ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΚΡΟΥΣΕΙΣ

  • Απαντήστε ένα από τα παρακάτω θέματα σε 20min.

ΘΕΜΑ Α (4+16=20)

 Α1) Δυο σφαίρες κινούμενες σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούονται.

Συνέχεια ανάγνωσης

Δύο σώματα και μια σανίδα

Λεπτή οριζόντια σανίδα Σ μάζας Μ=2kg και μήκους L=5m είναι ακίνητη σε λείο οριζόντιο δάπεδο, το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x’x. Τη χρονική στιγμή t0=0, από τις άκρες της σανίδας εκτοξεύονται οριζόντια δύο σώματα Σ1 και Σ2 Συνέχεια ανάγνωσης

Κυκλικό δακτυλιοειδές «μπιλιάρδο».

Στο παραπλεύρως σχήμα βλέπετε ένα κυκλικό μπιλιάρδο κέντρου Ο και ακτίνας R=4m. Σχεδιάζουμε πάνω στη τσόχα ένα κύκλο ομόκεντρο του μπιλιάρδου ακτίνας r=R/2. Θεωρούμε τη διάμετρο ΟΑ και το σημείο τομής της Β, με το κύκλο (Ο,r). Επιθυμούμε…

Η συνέχεια … εδώ

Περί κρούσεων ο λόγος

Ερώτηση 1η

Σφαίρα Σ1 μάζας m1=m  που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ, συγκρούεται μετωπικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 ίδιας ακτίνας και μάζας m2=2m.Αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα Σ2 διασπάται σε δύο κομμάτια ίσων μαζών που κινούνται με ταχύτητες ίδιου μέτρου οι οποίες σχηματίζουν με την οριζόντια διεύθυνση xx΄…. Συνέχεια ανάγνωσης

Ένα σφαιρίδιο χτυπά σε δύο παράλληλους τοίχους

Ανάμεσα σε δύο παράλληλους λείους τοίχους ΑΓ και ΒΔ μήκους L που απέχουν απόσταση d, υπάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Tα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στους τοίχους. Σημειακή σφαίρα Σ μάζας m εκτοξεύεται από το μέσο του τμήματος ΑΒ με ταχύτητα μέτρου υ που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα x΄x γωνία θ όπως φαίνεται στο σχήμα το οποίο είναι σε κάτοψη. Η σφαίρα συγκρούεται ανελαστικά στους τοίχους με τέτοιο τρόπο ώστε μετά από κάθε κρούση η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ της ταχύτητας και της οριζόντιας διεύθυνσης x΄x, να μεταβάλλεται κατά 50%. Η σφαίρα ως σημειακή εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση. Συνέχεια ανάγνωσης

Παίζοντας μπιλιάρδο

Παίζοντας μπιλιάρδο

Θα μελετήσω δύο απλά φαινόμενα. Το κτύπημα της μπίλιας με τη στέκα και την κεντρική μετωπική κρούση δύο σφαιρών. Δεν θα ασχοληθώ με την πλάγια κρούση των σφαιρών και την αναπήδηση της μπίλιας στα τοιχώματα του τραπεζιού επειδή είναι περισσότερο σύνθετα και δεν πιστεύω ότι ενδείκνυνται για την Γ΄ Λυκείου. Δεν θα μελετήσω τα φάλτσα και τις έκκεντρες κρούσεις μεταξύ των σφαιρών όταν μεταξύ τους αναπτύσσεται τριβή. Είναι φαινόμενα που ξεπερνούν τις δυνατότητες των μαθητών της Τρίτης τάξης.

Το αρχείο εδώ   Παίζοντας μπιλιάρδο

Page 1 of 16
1 2 3 4 5 6 16