Ίδια συνισταμένη ροπή ή ίδια ροπή αδράνειας;

Α. Ένας λεπτός ομογενής δακτύλιος (Α) και ένας ομογενής δίσκος (Β), ίδιας μάζας και ακτίνας με τον δακτύλιο, είναι αρχικά ακίνητοι και μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερό άξονα, κάθετο στα επίπεδά τους, ο οποίος διέρχεται από τα κέντρα μάζας τους. Τη χρονική  στιγμή t0=0 τα δύο σώματα δέχονται την ίδια σταθερή συνισταμένη ροπή  ως προς τον άξονά τους.

α. Τη χρονική στιγμή t1 τα σώματα έχουν κατά τον άξονά τους στροφορμές, τα μέτρα των οποίων είναι αντίστοιχα LA και LB. Τότε: Συνέχεια ανάγνωσης

Ισορροπία και κίνηση ενός συστήματος

Το σώμα Σ1 μάζας m1=4kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=250Ν/m. Δένουμε το σώμα με αβαρές και μη εκτατό νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=1kg. Ασκώντας μια κατακόρυφη δύναμη F=90Ν συγκρατούμε ακίνητο το Σ2 όπως στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Δοκός καταπέλτης σε τοίχο.

Μια ισοπαχής δοκός ΑΒ αποτελείται από δύο ομογενή τμήματα ΑΚ και ΚΒ, μήκους L/2 το καθένα, με μάζες  m1=1kgκαι  m2=2m1, αντίστοιχα. Τα τμήματα αυτά είναι κολλημένα μεταξύ τους στο σημείο Κ, ώστε να σχηματίζουν τη δοκό ΑΒ μήκους L=4m. Η δοκός μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της. Το  σημείο Ο της δοκού απέχει απόσταση OA=2L/3 από το άκρο της Α. Κρατάμε κατάλληλα τη δοκό από το άκρο της Α κάτω από το οποίο υπάρχει κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς σκληρότητας K=100N/m που είναι συμπιεσμένο κατά Δl=0,6m,ώστε η δοκός να βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη δοκό ελεύθερη οπότε το ελατήριο αποσυμπιέζεται και αναγκάζει τη δοκό να περιστραφεί προσφέροντας σ’ αυτήν όλη την ενέργειά του. Συνέχεια ανάγνωσης

Η κίνηση των στερεών

Untitled-1-600×440Στο σχήμα φαίνονται δύο μηχανικά στερεά σώματα Σ1 και Σ2 και τα αντίστοιχα κέντρα μάζας τους Κ και Λ, τα οποία βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Τα σώματα φέρουν στο κάτω μέρος τους προεξοχές (αιχμές) αμελητέων διαστάσεων και η προεξοχή στο κάτω μέρος του σώματος Σ1 βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη με το κέντρο μάζας του Κ. Οι προεξοχές βρίσκονται σε ύψος h πάνω από λείο οριζόντιο δάπεδο. Τα σώματα αφήνονται να πέσουν και κάποια στιγμή συγκρούονται ελαστικά με το οριζόντιο δάπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης

ΑΔΣ ή ΑΔΟ(μερικές περιπτώσεις)

ΑΔΣ ή ΑΔΟ ή τιποταΑ)Η ράβδος και το σημειακο σώμα m 1
(στο άκρο νήματος) Α
συγκρούεται στην κατώτερη θέση ελαστικά
με ράβδο που περιστρεφονταν ωρολογιακά
ΑΔΣ ? ως προς Α ή Γ ? Γ
( dL1/dt)Α = -2( dL2/dt ) Γ ? ν Γ

( dL1/dt)Γ = -( dL2/dt ) Γ ? ν
ΑΔΣ ή ΑΔΟ ή τιποτα

Υλικό προετοιμασίας για τις εξετάσεις στη μηχανική στερεού σώματος

Καθώς μαθητές και καθηγητές βρίσκονται στην τελική φάση για τις φετινές πανελλαδικές εξετάσεις, σκέφτηκα ότι μπορεί να είναι χρήσιμο να εμφανίσω συγκεντρωμένα θέματα Φυσικής που έχουν σχέση με τις εξετάσεις και τα οποία έχω δημοσιεύσει στο παρελθόν με διαφορετικές αναρτήσεις.Ξεκινάω αυτή τη διαδικασία με το τελευταίο κεφάλαιο της διδακτέας ύλης «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ». Συνέχεια ανάγνωσης

Κύλιση ή ολίσθηση; … Λείο ή τραχύ;

Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας m = 1 kg και ακτίνας R = 0,5 m, αφήνεται τη χρονική στιγμή t = 0 να κινηθεί στη θέση Α του κεκλιμένου επιπέδου του σχήματος γωνίας κλίσης φ = 30ο και τη χρονική στιγμή t1 φτάνει στη θέση Β έχοντας κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης ίση με 6 J. Η κατακόρυφη απόσταση h1 μεταξύ των δύο θέσεων Α και Β είναι ίση με h1 = 0,6 m. Από τη θέση Β και μετά Συνέχεια ανάγνωσης

Παίζοντας με ένα γιο–γιο

Ένα γιο–γιο είναι κατασκευασμένο από ένα λεπτό σωλήνα μάζας mΣ και ακτίνας R=π/4cm και δύο ομογενείς δίσκους με μάζα mΔ και ακτίνα R0=√2R ο καθένας. Τα κέντρα των τριών σωμάτων είναι ομοαξονικά. Ο λεπτός σωλήνας φέρει λεπτό αβαρές δακτυλίδι (σημείο Δ) στο οποίο μπορεί να δεθεί σχοινί, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Το γιο–γιο συνολικά έχει μάζα Μ=100g.

Α. Ποια είναι η ροπή αδράνειας του γιο–γιο ως προς τον άξονα που περνά από τα κέντρα των δίσκων; Να μην θεωρηθεί γνωστή η ροπή αδράνειας του λεπτού σωλήνα. Συνέχεια ανάγνωσης

Σανίδες σε ισορροπία vs σώματος σε ταλάντωση

Δυο όμοιες λεπτές σανίδες ΟΑ και ΟΓ, μικρού πλάτους , μήκους l, μάζας Μ=1kg η κάθε μια, αρθρώνονται στο Ο, έτσι που να μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές γύρω από το Ο.  Στο Ο έχουμε προσαρτήσει το ένα άκρο αβαρούς ελατηρίου σταθεράς k=100N/m , στο άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μάζας m=1kg.  Το σύστημα ισορροπεί σε κατακόρυφο επίπεδο, με τις σανίδες να είναι κάθετες στο Ο.  Δίνεται g=10 m/s2.Ο συντελεστής οριακής τριβής των σανίδων με το οριζόντιο επίπεδο είναι μσ=0,8.Θέτουμε σε ταλάντωση την μάζα m. Συνέχεια ανάγνωσης

Η κρούση των βλημάτων με τη ράβδο

Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ μάζας Μ=1kg και μήκους d=1,8m κινείται σε λείο  οριζόντιο επίπεδο με οριζόντια ταχύτητα , κάθετη στη ράβδο, με μέτρο υ=2m/s. Τη  χρονική στιγμή t = 0 δύο σημειακά βλήματα Σ1 και Σ2, ίδιας μάζας m=0,1kg, σφηνώνονται ακαριαία στα άκρα Α και Γ της ράβδου, έχοντας τη στιγμή της κρούσης οριζόντιες αντίρροπες ταχύτητες, κάθετες στη ράβδο, με μέτρα υ1=10m/s και υ2=14m/s. Η ταχύτητα υ2 είναι ομόρροπη της υ. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα κάθετο σε αυτή που διέρχεται από το μέσο της Κ είναι Ι=(1/12)Md2 και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Να υπολογίσετε: Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 8
1 2 3 4 5 6 8