Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Μας αρέσει η λύση;

Ένα βλήμα με μάζα 1g κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s. Καρφώνεται σε ξύλο μάζας  999 g, ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο. Με αυτό παρουσιάζει τριβή με συντελεστή 0,5.

Ποια ταχύτητα αποκτά το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση;

Σε πόση απόσταση θα σταματήσει;

Η λύση:

Φωτογραφία του/της Εμμανουήλ Λαμπράκης
Μια ασκησούλα για μαθητές Γ΄ λυκείου

Σε μια κεντρική κρούση δυο ομογενών σφαιρών το άθροισμα των ταχυτήτων ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την κρούση της μιας σφαίρας ισούται με το αντίστοιχο άθροισμα των ταχυτήτων της άλλης σφαίρας. Είναι η κρούση αυτή ελαστική;

Φωτογραφία του/της Γιάννης Κυριακόπουλος
Ποιο το ποσοστό της χαμένης ενέργειας;

 

Μια λεία σφαίρα πέφτει κάθετα σε λείο τοίχο. Χάνεται το 75% της κινητικής της ενέργειας μετά την κρούση.

Ποιο θα ήταν το ποσοστό των απωλειών αν έπεφτε υπό γωνίαν 45ο ;

Φωτογραφία του/της Πέτρος Βατούγιος
Όταν η πλάγια κρούση σε τοίχο «θυμίζει» διάδοση φωτός

Η επιφάνεια (Π) είναι οριζόντια και λεία. Η επιφάνεια (Π΄) είναι κατακόρυφη και κατοπτρική. Η ευθεία  xx΄ είναι η κοινή τομή των δύο αυτών επιφανειών. Τα σημεία Κ και Λ ανήκουν στην επιφάνεια (Π) και η θέση τους είναι καθορισμένη.

Συνέχεια… Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τρεις κρούσεις και οι ταχύτητες

Μια μικρή σφαίρα Α κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β, ίσης ακτίνας, μάζας Μ=2m. Στο σχήμα (σε κάτοψη) βλέπετε τρεις διαφορετικές εκδοχές. Στην (α) η σφαίρα Β είναι ελεύθερη να κινηθεί. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ποια η μέγιστη και ποια η ελάχιστη ταχύτητα;

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα ΑΒ, μάζας Μ και μήκους L=4m. Εκτοξεύουμε πάνω της, από το άκρο της Α, ένα σώμα Σ μάζας m=½Μ με ταχύτητα  υο=5m/s, το οποίο αφού κινηθεί κατά μήκος της εγκαταλείπει τη σανίδα από το άλλο της άκρο Β. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Πολλές κρούσεις.

Από το ίδιο σημείο Ο, με δυο αβαρή νήματα ίδιου μήκους ℓ, κρέμονται δυο μικρές σφαίρες Α και Β με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα. Εκτρέπουμε τις δύο σφαίρες, όπως στο σχήμα, σε οριζόντιες αποστάσεις, (ως προς την κατακόρυφο που περνά από το Ο), x=0,2m και y=0,1m και τις αφήνουμε να κινηθούν. Δίνεται ότι ℓ>>x.

Μετά από την κεντρική και ελαστική μεταξύ τους κρούση, οι σφαίρες επιστρέφουν στις αρχικές θέσεις εκτροπής τους. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Σύγκρουση μικρού σώματος με έναν τοίχο…

Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:

α) 0      β) P      γ) 2∙P

 

Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.

 

Η λύση εδώ.

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ποια η ταχύτητα της πλατφόρμας;

Σε οριζόντια, ευθύγραμμη σιδηροτροχιά βρίσκεται μία πλατφόρμα, η οποία μπορεί να κινείται στη σιδηροτροχιά χωρίς τριβές στους άξονες. Η πλατφόρμα αρχικά είναι ακίνητη. Στην πλατφόρμα υπάρχει στερεωμένο ένα κανόνι, το οποίο μπορεί να εκτοξεύει βλήματα στην οριζόντια διεύθυνση, παράλληλα με τη σιδηροτροχιά, όπως φαίνεται στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Χάρης Πλάτανος
Πόσες φορές θα χτυπήσει στον τοίχο;

Ένα πρόβλημα που βρήκα αλλά δεν έχω λύση…

Στο λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με ταχύτητα v ένα κιβώτιο μάζας M και συγκρούεται ελαστικά με μπαλάκι μάζας m (M>>m) που ισσοροπεί και απέχει από τον τοίχο όπως φαίνεται στην εικόνα L μέτρα. Το μπαλάκι συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο μετά πάλι με το κιβώτιο ξανά στον τοίχο και παέι λέγοντας…Πόσες φορές θα συγκρουστεί με τον τοίχο καθώς το κιβώτιο πλησιάζει προς αυτόν;

Φωτογραφία του/της ylikonet
Mπορεί να υπάρξει πλαστική κρούση χωρίς παραμόρφωση;

a4Δημοσιεύτηκε από το χρήστη ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 16:09 στην κατηγορία Γενικά θέματα

Βλέποντας τα θέματα Ιανουαρίου ΟΕΦΕ 2015 και ειδικά στο 4ο προαιρετικό θέμα παρατηρώ ότι μετά από μία πλαστική κρούση υπάρχει η ερώτηση για συντελεστή τριβής.Μήπως όπως εξελίσσεται όλο το προαιρετικό θέμα Δ το Δ4  δεν στέκει;

Συνημμένα:

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

 

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 17:03

Γεια σου Χρήστο.

Τη στιγμή της κρούσης, το κάτω σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα και παρόλα αυτά πέφτει το Σ2 και «ακαριαία» αποκτά και αυτό κοινή ταχύτητα με το Σ1. Τι άλλο σημαίνει αυτό, παρά ότι τα δυο σώματα κόλλησαν; Αλλά αυτό μόνο με μόνιμη παραμόρφωση των σωμάτων μπορεί να δικαιολογηθεί.

Αν όμως συμβαίνει αυτό, τότε δεν υπάρχει περίπτωση να διαχωριστούν στη συνέχεια και, κατά την άποψή μου, το ερώτημα δεν έχει κανένα περιεχόμενο και είναι άστοχο.

1 Απάντηση από τον/την ΜΟΥΡΟΥΖΗΣ ΠΑΝΟΣ στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 19:35

Κατά τη γνώμη μου δεν υπάρχει πρόβλημα. Η πλαστική κρούση γίνεται κατά τον άξονα y και έχει σχέση με την ελαστικότητα των σωμάτων και όχι με το συντελεστή τριβής. Μία προσομοίωση για του λόγου το αληθές.

Συνημμένα:

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 20:30

Καλησπέρα Πάνο.

Στην προσομοίωση με το i.p. έβαλες μηδενική ελαστικότητα, πράγμα που πετυχαίνεις τι; Το να μην αναπηδήσει το σώμα και όχι το να αποκτήσει κοινή ταχύτητα με το κάτω σώμα. Αλλά αυτό κατά την άποψή μου, δεν παραπέμπει σε πλαστική κρούση.

Για μένα θα ήταν πλαστική η κρούση, αν αμέσως μετά, τα δυο σώματα κινηθούν μαζί σαν συσσωμάτωμα.

Αλλά τότε, δεν παίζει κανένα ρόλο η στατική τριβή, αφού το συσσωμάτωμα δεν πρόκειται να διαλυθεί.

Εκτός και αν θέλουμε να συζητήσουμε την διάλυση ενός συσσωματώματος και πώς μπορεί να συμβεί.

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 20:50

Όμως η περίπτωση έχει ενδιαφέρον.

Ρίχνουμε ένα σώμα σε κυλιόμενο διάδρομο. Το σώμα δεν αναπηδά και δεν προσκολλάται στον διάδρομο.

Τι έχουμε εδώ;

Ας δεχθώ ότι δεν το ονομάζουμε πλαστική κρούση ή y-πλαστική κρούση. Πως το περιγράφουμε σε εκφώνηση;

Λέγοντας ότι είπα παραπάνω;

Πέραν αυτού ελαστική κρούση μεταξύ σωμάτων όχι λείων υπάρχει;

Δηλαδή η κρούση δεν είναι ελαστική διότι δεν διατηρείται η ενέργεια ή είναι y-ελαστική κρούση;

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 20:57

Παιδιά, στην άσκηση της ΟΕΦΕ, μιλάει για πλαστική κρούση!

Ζητάει το πλάτος της νέας ταλάντωσης θεωρώντας ότι έχει υπάρξει συσσωμάτωμα.

Δεν αναφέρει απλά y ανελαστικότητα, αφού τότε θα είχαμε ολίσθηση και το πρόβλημα θα ήταν εντελώς σε άλλη κατεύθυνση.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 21:44

Διαβάζοντας την εκφώνηση κατάλαβα ότι «προσκολλώνται» λόγω στατικής τριβής.

Τροποποιώ λίγο το αρχείο του Πάνου.

Συνημμένα:

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 22:09

Αν Γιάννη προσκολλώνται λόγω τριβής, πριν αποκτήσουν κοινή ταχύτητα, υπάρχει κάποιο χρονικό διάστημα ολίσθησης. Αλλά τουλάχιστον στο παραπάνω χρονικό διάστημα, δεν υπάρχει καμιά αρμονική ταλάντωση.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 23:12

Διονύση να σου θυμίσω την φοβερή σου ανάρτηση.

Τι συμβαίνει;

Σε χρόνο dt ακινητοποιείται το πίπτον σώμα. Ώθηση της Ν=m.υ. Ώθηση τριβής=μ.m.υ. Η τεράστια ώθηση τριβής σε χρόνο επίσης dt «κολλάει» τα δύο σώματα.

Το χρονικό διάστημα dt δεν είναι φυσικά dt. Είναι τόσο όσο διαρκεί η ακινητοποίηση (στον y άξονα) του σώματος. Εμείς θεωρούμε συνήθως αμελητέο ένα τέτοιο διάστημα. Επομένως αμελητέο είναι και το δεύτερο αν ο λόγος των δύο ταχυτήτων είναι μικρότερος του συντελεστή τριβής.

Εσύ τα έγραψες τα περί ωθήσεων.

Ο Πάνος Μουστάκας μάλιστα (πλειοδοτών) μελέτησε κιβώτιο που όχι απλώς ακινητοποιείται αλλά γυρίζει πίσω.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 23:20

Ξέρω για ποιο πράγμα μιλάς Γιάννη.

Αλλά πες μου το εξής:

Δέχεσαι εσύ τη λογική, η άσκηση να μην αναφέρεται σε πλαστική κρούση, που σημαίνει παραμόρφωση και συσσωμάτωμα, και να υπονοεί ένα τέτοιο φαινόμενο, που η κοινή ταχύτητα εξασφαλίζεται μέσω τριβής;

Λάβε υπόψη σου ότι είναι άσκηση σε διαγώνισμα. Δεν είναι μια άσκηση για διδασκαλία και προβληματισμό.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 23:34

Η εκφώνηση της άσκησης δεν είναι καλή.

Φυσικά ένα παιδί αγνοεί αυτά τα περί ωθήσεων και θεωρεί ότι άπαξ και ταλαντεύονται μαζί κολλάνε.

Και αν κολλήσουν τι μας νοιάζει η τριβή. Και παγάκια να είναι αν το ένα καρφωθεί στο άλλο έληξε. Θα πηγαίνουν παρέα όσο λεία και αν είναι. Αυτά ξέρει ένα παιδί.

Εμείς καλά κάνουμε και το συζητάμε διότι πρέπει να ξεκαθαρίσουμε αρκετά πράγματα.

Π.χ. πως λέμε μία κρούση όπως αυτή που στέλνω στην οποία αναστρέφεται η υx;

Είναι ελαστική κρούση μη λείων σωμάτων ή ανελαστική κρούση;

Η δεύτερη που στέλνω τι είναι;

Είναι y πλαστική ή απλώς ανελαστική κρούση;

Πως θα περιγράψω (σε άσκηση) τις δύο παραπάνω περιπτώσεις λέγοντας λίγα λόγια;

Συνημμένα:

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 25 Φεβρουάριος 2015 στις 23:41

Και οι δύο κρούσεις που έδωσες Γιάννη, είναι ανελαστικές.

Προφανώς για τις ξεχωρίσεις, θα πρέπει να δώσεις περισσότερες πληροφορίες, αφού η ανελαστική κρούση δεν είναι μία και μοναδική.

Ας μην ξεχνάμε ότι «όλες» οι κρούσεις στον μακρόκοσμο είναι ανελαστικές, με δυο ακραίες καταστάσεις.

Στο ένα άκρο η ελαστική και στο άλλο η πλαστική. Μόνο αυτές οι ακραίες καταστάσεις είναι απόλυτα ορισμένες. Όλες οι άλλες, δεν παύουν να ανήκουν σε άπειρες άλλες εκδοχές…

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 26 Φεβρουάριος 2015 στις 0:05

Λέμε ότι η κρούση δύο σφαιρών από χάλυβα είναι ελαστική. Εννοούμε φυσικά την κεντρική κρούση.

Αν στο ίδιο πρόβλημα (ερώτημα β π.χ.) τις βάλλω να συγκρούονται έκκεντρα;

Τι πρέπει να σου πω;

«Δύο σφαίρες που αν συγκρουστούν μετωπικά συγκρούονται ελαστικά τώρα συγκρούονται έκκεντρα. Βρες τις τελικές ταχύτητες.»

Μια μπάλα μπιλιάρδου συγκρούεται κατά προσέγγιση ελαστικά αν πέσει κάθετα στη σπόντα. Αν πέσει (στο δεύτερο ερώτημα) με γωνία (δρα σοβαρή τριβή από την τσόχα) τι πρέπει να πω σ’ αυτόν που θέτω το πρόβλημα;

Άλλο:

«Ένα κιβώτιο αν πέσει κάθετα σε ακίνητη πλατφόρμα ακινητοποιείται. Τι θα συμβεί αν πέσει στην πλατφόρμα με γωνία π/3 και ταχύτητα 4m/s όταν ο συντελεστής τριβής είναι 0,5;

Τι θα συμβεί αν πέσει κάθετα σε πλατφόρμα κινούμενη με 8m/s ταχύτητα; »

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 26 Φεβρουάριος 2015 στις 9:07

Καλημέρα Γιάννη.

Στο τελευταίο σχόλιό μου, λέγοντας ότι μόνο η ελαστική και η πλαστική κρούση είναι απολύτως καθορισμένες και δεν χρειάζονται περισσότερες πληροφορίες, στο μυαλό μου είχα την κεντρική κρούση.

Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις που αναφέρεις, προφανώς  δεν αρκεί μια απλή διατύπωση του στυλ:

«Δύο σφαίρες συγκρούονται έκκεντρα. Βρες τις τελικές ταχύτητες.»

Χρειάζεται επιπλέον πληροφορία. Δεν υπάρχει μόνο μια έκκεντρη ελαστική κρούση. Ας δούμε το παρακάτω σχήμα.

Συμπέρασμα: Και σε κάθε ελαστική κρούση, η οποία δεν είναι κεντρική, χρειάζονται συμπληρωματικά δεδομένα, για να μπορέσουμε να την μελετήσουμε.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 26 Φεβρουάριος 2015 στις 9:29

Εν τάξει εννοείται το ότι δίνονται αρχικές θέσεις και ταχύτητες. Απόσταση κέντρων και ότι χρειάζεται.

Πως θα περιγράψουμε το ότι αν η κρούση είναι κεντρική είναι πλαστική ή είναι ελαστική;

Σε παλιά ανάρτησή μου είχα έρθει αντιμέτωπος με το θέμα και έψαχνα να βρω διατύπωση.

Ευτυχώς απευθυνόταν σε συναδέλφους.

Αυτό που κάνουμε στο i.p. όταν βάζουμε ελαστικότητα μηδέν πως θα το περιγράψουμε;

Δεν είναι κάτι χωρίς αντίκρυσμα στην πράξη.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 26 Φεβρουάριος 2015 στις 9:39

Το πώς θα το διατυπώσουμε Γιάννη, είναι ένα θέμα που μπορεί να αντιμετωπίζεται κατά περίπτωση.

Δεν νομίζω ότι υπάρχουν γενικές φόρμες.

Μπορεί να είναι ξεκάθαρο το τι συμβαίνει, αν μιλάμε για μια «πλαστική» ή για μια «κεντρική ελαστική κρούση μεταξύ δύο υλικών σημείων», αλλά δεν συμβαίνει το ίδιο στις άλλες περιπτώσεις.

Χρειάζεται και κάτι επιπλέον. Κάποιες επιπλέον πληροφορίες.

11 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 26 Φεβρουάριος 2015 στις 12:41

Καλημέρα συνάδελφοι,

Μια εναλλακτική ιδέα θα ήταν να δίνεται στην εκφώνηση ότι το σώμα Σ1 πέφτει πλάγια,  συγκρούεται πλαστικά  με το άλλο Σ2 και ελάχιστα πριν την κρούση έχει υ1x = υ2.  🙂

Φωτογραφία του/της ylikonet
Έκκεντρη Ελαστική κρούση 2 σφαιρών έχουν ίδια μάζα και η μία είναι ακίνητη πριν την κρούση .

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 21:47 στην κατηγορία Θέματα Φυσικής

Ψάχνω μια διδακτική απόδειξη ότι μετά την κρούση οι ταχύτητες θα είναι κάθετες ,με την προυπόθεση να εφαρμόσουμε την ΑΔΟ σε άξονες.

Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 2
1 2