Φωτογραφία του/της Βασίλειος Γκάγκας
Σύγκρουση μικρού σώματος με έναν τοίχο…

Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:

α) 0      β) P      γ) 2∙P

 

Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.

 

Η λύση εδώ.

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Ένα σώμα μέσα σε βαθούλωμα.

Μικρό σώμα (σωματίδιο) μάζας m, γλιστρά κατά μήκος του εσωτερικού λείας ημισφαιρικής επιφάνειας όπως το σχήμα ( φανταστείτε ένα βαθούλωμα σχήματος μισής σφαίρας στην πάνω έδρα ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου)  . Το σώμα S στο οποίο υπάρχει η ημισφαιρική επιφάνεια έχει μάζα Μ, και είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αρχικά το σωματίδιο ηρεμεί στον πυθμένα της ημισφαιρικής εσοχής (σημείο Δ) . Το σωματίδιο μετακινείται και αφήνεται ελεύθερο από ένα σημείο Α της ημισφαιρικής επιφάνειας. Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος S σε συνάρτηση με τη γωνία φ, που σχηματίζει κάθε χρονική στιγμή η κατακόρυφη, με την ακτίνα που συνδέει τη μικρή μάζα m, με το κέντρο Κ. Να θεωρηθεί ότι η κίνηση του σωματιδίου γίνεται συνεχώς στο κατακόρυφο επίπεδο και γνωστά : g, M, m και R.

Πιθανή απάντηση: \displaystyle {{V}^{2}}=\frac{2{{m}^{2}}\sigma \upsilon {{\nu }^{2}}\varphi gR(\sigma \upsilon \nu \varphi -\sigma \upsilon \nu {{\varphi }_{o}})}{({\mathrm M}+m)(M+m\eta {{\mu }^{2}}\varphi )}

Το σύστημα το έλυσα με μια βοήθεια του Ιωάννη Τσιφτελή

Κάθε πρόταση για τη λύση είναι ευπρόσδεκτη.

Μια προσπάθεια για τη λύση εδώ.

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Γύρω από τη θέση ευσταθούς ισορροπίας

Τι θα συμβεί σε ένα σώμα αν μετατοπιστεί από τη θέση στην οποία βρίσκεται και αυτή είναι θέση ευσταθούς ισορροπίας, δηλαδή θέση με τη μικρότερη δυναμική ενέργεια;

Η ανάλυση εδώ ( υπομονή με τα μαθηματικά)

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Τι λέτε γι’ αυτό το ηλεκτρικό πεδίο;

Μια αγώγιµη µεταλλική σφαίρα ακτίνας α περιβάλλεται από παχύ αγώγιµο κέλυφος εσωτερικής ακτίνας β > α και εξωτερικής ακτίνας γ. Το σύστηµα βρίσκεται στο κενό και αρχικά είναι αφόρτιστο. Φορτίο + Q φέρεται κατάλληλα στην εσωτερική σφαίρα.

  1. Καθορίστε το µέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε περίπτωση και παραστήστε το γραφικά σε άξονες Ε και r, όπου r η απόσταση από το κέντρο Κ.
  2. Ποια είναι η διαφορά δυναµικού ενός σηµείου Α που βρίσκεται στην επιφάνεια της σφαίρας µε ακτίνα α και του ∞ ;
  3.  Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του συστήματος.

Φωτογραφία του/της Διονύσης Μάργαρης
Ποια η ταχύτητα της πλατφόρμας;

Σε οριζόντια, ευθύγραμμη σιδηροτροχιά βρίσκεται μία πλατφόρμα, η οποία μπορεί να κινείται στη σιδηροτροχιά χωρίς τριβές στους άξονες. Η πλατφόρμα αρχικά είναι ακίνητη. Στην πλατφόρμα υπάρχει στερεωμένο ένα κανόνι, το οποίο μπορεί να εκτοξεύει βλήματα στην οριζόντια διεύθυνση, παράλληλα με τη σιδηροτροχιά, όπως φαίνεται στο σχήμα. Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Έχει πολύ λίπος η φώκια;

Πόσο είναι το ποσοστό % λίπους στη μάζα μίας φώκιας, η οποία αφού εκπνεύσει όλο τον αέρα από τους πνεύμονές της επιπλέει σε θαλάσσιο νερό με το 5% του όγκου της πάνω από την επιφάνεια; Δίνονται: Πυκνότητα θαλασσινού νερού = 1024 Kg/m3, πυκνότητα λίπους 900 Kg/m3, μέση πυκνότητα της μάζας της φώκιας χωρίς λίπος = 1100Kg/m3. (ενδεικτική λύση )

Η εικόνα από εδώ                                                                                                              Άσκηση από εξετάσεις στο Γεωπονικό τμήμα – Αθήνα

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Στάσιμο κύμα, Β θέμα.

Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, το οποίο ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οχ έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, εξαιτίας της συμβολής δύο αρμονικών κυμάτων μήκους κύματος λ, πλάτους Α και περιόδου Τ, το οποίο έχει εξίσωση y=2A\sigma \upsilon \nu (\frac{2\pi \chi }{\lambda }).\eta \mu (\frac{2\pi t}{T}) . Αν η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης μιας κοιλίας του ελαστικού μέσου είναι 20 m/s τότε η αντίστοιχη Συνέχεια ανάγνωσης

Φωτογραφία του/της Χάρης Πλάτανος
Πόσες φορές θα χτυπήσει στον τοίχο;

Ένα πρόβλημα που βρήκα αλλά δεν έχω λύση…

Στο λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με ταχύτητα v ένα κιβώτιο μάζας M και συγκρούεται ελαστικά με μπαλάκι μάζας m (M>>m) που ισσοροπεί και απέχει από τον τοίχο όπως φαίνεται στην εικόνα L μέτρα. Το μπαλάκι συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο μετά πάλι με το κιβώτιο ξανά στον τοίχο και παέι λέγοντας…Πόσες φορές θα συγκρουστεί με τον τοίχο καθώς το κιβώτιο πλησιάζει προς αυτόν;

Φωτογραφία του/της Νίκος Κορδατζάκης
Θα κινηθεί το δοχείο;

    Το δοχείο του σχήματος είναι κυλινδρικό και  κατακόρυφο, είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ και ακουμπά στο λείο οριζόντιο επίπεδο (ε). Γύρω από το δοχείο υπάρχει αέρας σε ισορροπία. Στα σημεία (1) και (2) του δοχείου υπάρχουν οπές ίδιων διαστάσεων ( οι οπές είναι μικρές ) με εμβαδόν A οι οποίες απέχουν κατακόρυφη απόσταση Δh και βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, το οποίο διέρχεται από το κέντρο των βάσεων. Αρχικά υπάρχουν τάπες στις οπές  και δεν υπάρχει εκροή του υγρού. Κάποια στιγμή αφαιρούμε ταυτόχρονα τις τάπες και έχουμε εκροή. Συνέχεια ανάγνωσης

Page 1 of 16
1 2 3 4 5 6 16