Διαγνωστικό test για την Α΄Λυκείου

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Απάντηση από τον/την Αντώνης Μπαλτζόπουλος στις 26 Σεπτέμβριος 2009 στις 11:17

… Διονύση , θα με ενδιέφεραν τα συμπεράσματα σου από την χρήση αυτού του διαγνωστικού τεστ…
( εαν το έχεις χρησιμοποιήσει και εάν έχεις κάποια στατιστικά από τις επιδόσεις των μαθητών )
Ευχαριστώ προκαταβολικά …
Αντώνης
 Απάντηση από τον/την Κωστης Λελεδακης στις 11 Ιούνιος 2010 στις 22:12

Ωραίο test αλλά έχω μια ένσταση… Στο θέμα 5) το β το θεωρώ σωστό…
(Με σταθερή ταχύτητα ίση με μηδέν)… Το μηδεν είναι και αυτό μια σταθερή τιμή ταχύτητας…
Θα ήταν πιο σαφές αν έγραφε “Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα”
 Απάντηση από τον/την Νίκος Σταματόπουλος στις 12 Ιούνιος 2010 στις 1:01

Νομίζω ότι δεν έχει νόημα να λέμε ότι ένα σώμα έχει σταθερή ταχύτητα κάποια χρονική στιγμή αλλά σε κάποιο χρονικό διάστημα. Άρα χωρίς να δούμε το διάγραμμα θα έπρεπε να απαντήσουμε λάθος!
 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Ιούνιος 2010 στις 17:04

Συμφωνώ αγαπητέ Νίκο.
Άλλωστε δες τη διατύπωση για τις δύο ερωτήσεις:
b) Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα έχει σταθερή ταχύτητα.
c) Στο χρονικό διάστημα από t4 έως t5 το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Απάντηση από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 12 Ιούνιος 2010 στις 17:54

Κατά τη γνώμη μου, ούτε λάθος είναι.
Αν η πρόταση ήταν λάθος η μαθηματική λογική σου επιβάλει να είναι σωστή η αντίθετή της. Δηλαδή θα έπρεπε να είναι σωστή η πρόταση: «Τη χρονική στιγμή t1 το σώμα ΔΕΝ έχει σταθερή ταχύτητα»
Αφού η έκφραση δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ούτε ως σωστή ούτε ως λάθος δεν είναι πρόταση, τουλάχιστον με τη μαθηματική έννοια του όρου «πρόταση».
 Απάντηση από τον/την Νίκος Σταματόπουλος στις 12 Ιούνιος 2010 στις 17:55

Φίλε Διονύση, το σχόλιό μου ήταν ένσταση στην ένσταση του Κώστα. Νομίζω ότι μέσα στους διδακτικούς μας στόχους θα πρέπει να είναι και η ακρίβεια έκφρασης – περιγραφής των φαινομένων έστω και με λιγότερη “επιστημονική” ορολογία. Μέσα από αυτό το πρίσμα, θεωρώ ότι τέτοιες ερωτήσεις είναι απαραίτητες.
 Απάντηση από τον/την Κωστης Λελεδακης στις 12 Ιούνιος 2010 στις 19:52

Θα συμφωνίσω κι εγώ με το γεγονός οτι η σταθερότητα ενός μεγέθους κρίνεται μέσα σε χρονικό διάστημα ή οποιοδήποτε άλλου είδος διαστημα μας εξυπηρετεί (αρκεί να δηλώνεται). Η ένστασή μου (που απλώς βασίστηκε στη συγκεκριμένη πρόταση) έχει να κάνει με το αν η ακινησία είναι ή όχι μια (οριακή) περίπτωση ευθύγραμμης ομαλής κίνησης.
 Απάντηση από τον/την Νίκος Σταματόπουλος στις 13 Ιούνιος 2010 στις 0:19

Για τον Γιάννη. Καταλαβαίνω τη σκέψη σου αλλά, ας σταθούμε και στη λεπτομέρεια της εκφώνησης η οποία ζητά χαρακτηρισμό σωστής ή λανθασμένης και όχι ψευδούς ή αληθούςπρότασης. Υπάρχουν προτάσεις που είναι λάθος κατά τη γραμματική ή το συντακτικό ή το νόημα (ερμηνεία) και στα μαθηματικά δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ούτε αληθείς ούτε ψευδείς. Εδώ πιστεύω ότι έχουμε “πρόβλημα” με το νόημα της πρότασης.
 Απάντηση από τον/την Νίκος Σταματόπουλος στις 13 Ιούνιος 2010 στις 3:16

π.χ. η “πρόταση” : ” η συνάρτηση φ(χ) =χ^2 είναι αύξουσα στο χ=0 “.
Αληθής ; Ψευδής ; Σίγουρα όμως λάθος, αφού η μονοτονία ορίζεται σε διάστημα (του πεδίου ορισμού που επίσης δεν γνωρίζουμε!) και όχι σε σημείο.
 Απάντηση από τον/την Νίκος Σταματόπουλος στις 13 Ιούνιος 2010 στις 3:50

Δες και την άρνηση της πρότασης : Η φ(χ)=χ^2 δεν είναι αύξουσα στο χ=0.
Το κοινό σημείο με το θέμα μας είναι ότι τη χρονική στιγμή t1 (αντίστοιχα στο χ=0) δεν μπορείς να πεις ότι η ταχύτητα αυξάνεται (αντίστοιχα φ αύξουσα) ή μειώνεται ή είναι σταθερή.
Απάντηση από τον/την Τσιριγώτη Γεωργία στις 23 Ιούνιος 2010 στις 16:18

Δείτε, αν θέλετε,και το δικό μου διαγνωστικό τεστ όπου αποφεύγω τις καθαρά μαθηματικές ασκήσεις. Το λυπηρό είναι ότι κάποιες προϋπάρχουσες θεωρήσεις των μαθητών ( το βαρύτερο σώμα πέφτει γρηγορότερα) ούτε στο τέλος της Α Λυκείου δεν έχουν αλλάξει (σε μεγάλο ποσοστό μαθητών).
Συνημμένα:  _07γεω.doc, 66 KB
 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 23 Ιούνιος 2010 στις 19:18

Αγαπητή Γεωργία το διαγώνισμά σου είναι ιδιαίτερα χρήσιμο και προς τη σωστή κατεύθυνση, στην προσπάθεια για την ανάδειξη των παρανοήσεων που έχουν οι μαθητές της Α΄ Λυκείου (και όχι μόνο) σχετικά με τις δυνάμεις και τις κινήσεις.
Δυστυχώς οι παρανοήσεις αυτές προέρχονται από την εμπειρία που αποκτούν οι μαθητές κατά την παιδική ηλικία και είναι επίμονες (εγκατεστημένη γνώση).
Η άρση τέτοιων παρανοήσεων είναι δύσκολη διαδικασία και γίνεται κυρίως μέσα από τις γνωστικές συγκρούσεις που καλούνται να αντιμετωπίσουν οι μαθητές μέσα από τη διδασκαλία και την ενασχόληση με το κάθε θέμα.
Την ανακάλυψη δηλαδή ότι το νοητικό εμπειρικό μοντέλο που έχουν στο μυαλό τους για την ερμηνεία ενός φαινομένου είναι ξαφνικά ανεπαρκές στο να ερμηνεύσει αυτό που βλέπουν να συμβαίνει. Τότε αρχίζει να κλονίζεται η εμπιστοσύνη στο μοντέλο τους και ανοίγονται προς τη διαδικασία επανεξέτασής του και προσαρμογής του σε ένα πιο επιστημονικό μοντέλο.
Γι’ αυτό εξάλλου είναι αναγκαίο να συνοδεύεται η διδασκαλία από κατάλληλα επιλεγμένα πειράματα.
Στο παράδειγμα της ελεύθερης πτώσης που αναφέρεις, θα βοηθούσε πολύ να έβλεπαν το φτερό και το χαλίκι να πέφτουν ταυτόχρονα μέσα σε ένα σωλήνα κενού.
Ένα πρόχειρο πείραμα που μπορείς να κάνεις στην τάξη όταν μιλάς για την ελεύθερη πτώση είναι το εξής:
Αφήνεις ένα οριζόντιο βιβλίο και μία κόλλα χαρτί να πέσουν χάμω ταυτόχρονα. Προφανώς το βιβλίο πέφτει πρώτο.
Στη συνέχεια ρωτάς γιατί.
Σίγουρα οι απαντήσεις θα περιέχουν την «το χαρτί είναι ελαφρύτερο». Τους ζητάς να προβλέψουν τι θα γινόταν αν έβαζες το χαρτί κάτω από το βιβλίο και μετά το χαρτί πάνω από το βιβλίο.
Το αποτέλεσμα της περίπτωσης «κάτω από» θα το ερμηνεύσουν εύκολα αφού το βιβλίο «σαν πιο βαρύ» σπρώχνει το χαρτί.
Στο αποτέλεσμα της περίπτωσης «πάνω από» όμως θα κολλήσουν διότι το βιβλίο δεν μπορεί «να τραβάει» το χαρτί και πετυχαίνεις έτσι να δημιουργήσεις μια γνωστική σύγκρουση.
(Φρόντισε όμως να μην εξέχει το χαρτί από το βιβλίο!)
Και δυο μικρά σχόλια στο διαγώνισμα:
Στην (7-α) θα ήταν ίσως καλύτερο να συμπληρώσεις «Αν το σώμα κινείται, να σχεδιάσετε το διάνυσμα της ταχύτητας …»
Στην (8) γράφεις «… Τη χρονική στιγμή t = 5s από τη στιγμή που αφέθηκε …».
Επειδή το «από» παραπέμπει σε χρονική διάρκεια, θα ήταν ίσως καλύτερα να γράψεις:
«Σε χρόνο Δt=5s (ή έστω σε χρόνο t = 5s) από τη στιγμή που αφέθηκε …»
ή εναλλακτικά:
«Αν το σώμα αφέθηκε τη στιγμή μηδέν, να βρείτε τη στιγμή t=5s τα εξής …»
 Απάντηση από τον/την Τσιριγώτη Γεωργία στις 24 Ιούνιος 2010 στις 7:19

Σας ευχαριστώ πολύ και για τα σχόλιά σας και για το πείραμα που προτείνετε που είναι πολύ έξυπνο. Εγώ χρησιμοποιούσα το κόλπο με το τσαλακωμένο και ατσαλάκωτο χαρτί για να τους πείσω ότι δεν είναι υπεύθυνο μόνο το βάρος στην πτώση των σωμάτων αλλά ότι η αντίσταση του αέρα παίζει σημαντικό ρόλο. Προς στιγμήν πείθονται, αλλά όταν επανέρχομαι στο θέμα αυτό πολύ αργότερα ανακαλύπτω ότι η άμεση απάντηση των περισσότερων μαθητών είναι η ίδια με την αρχική. Όσο για τον αερόκενο σωλήνα δε διαθέτουμε κάτι τέτοιο στην Κάλυμνο.

 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 24 Ιούνιος 2010 στις 14:52
Αγαπητή Γεωργία ευχαριστώ και εγώ για την απάντηση.
Το πείραμα με το τσαλακωμένο χαρτί είναι κι αυτό κατάλληλο για το θέμα, ίσως είναι μόνο κάπως πιο αναμενόμενο από τους μαθητές, διότι έχουν τη σχετική εμπειρία από αυτό.
(Σε πιο μικρές ηλικίες μπορεί και να σου πουν ότι όταν το τσαλακώσεις “βαραίνει”!)
Επί τη ευκαιρία να διορθώσω και το λάθος μου στο προηγούμενο σχόλιο για την εμπειρία που αποκτούν οι μαθητές κατά την παιδική ηλικία: Πρόκειται για την εμπειρική γνώση και όχι για την εγκαταστημένη γνώση όπως απρόσεκτα έγραψα (που είναι η γνώση η στενά συνδεδεμένη με το περιβάλλον μέσα στο οποίο αποκτήθηκε).