Αυτό “έπρεπε να το ξέρατε”, μήπως πρέπει να μας προβληματίσει;

Σε μια παλιότερη έρευνα στους τελειόφοιτους του μαθηματικού της Αθήνας (η ανακοίνωση της είχε γίνει και στην Ρόδο πριν μερικά χρόνια σε μια διημερίδα μαθηματικών), προέκυψε το εξής συμπέρασμα:Οι τελειόφοιτοι του Μαθηματικού δεν γνωρίζουν μαθηματικά. Η τουλάχιστον δεν γνωρίζουν τόσο καλά όσο θα έπρεπε.
Να σημειώσω ότι, η έρευνα είχε γίνει, δίνοντας κάποιες απλές ασκήσεις μαθηματικών που απαιτούσαν όχι πολυπλοκότητα αλλά κοινή μαθηματική σκέψη.η συνέχεια στο έγγραφο που επισυνάπτω …
Συνημμένα:  μια παλιότερη έρευνα στους τελειόφοιτους του μαθηματικού της Αθήνας.doc μια παλιότερη έρευνα στους τελειόφοιτους του μαθηματικού της Αθήνας.doc, 28 KB
(Visited 55 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
1 Σχόλιο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ελευθερία Νασίκα
Editor

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 17 Οκτώβριος 2009 στις 23:46

“Θα μου πείτε, μα αν τα κάνεις όλα αυτά πότε θα κάνεις φυσική;
Η απάντηση σήμερα φαντάζει παράξενη, αλλά μου θυμίζει την δυσκολία του να ήσουν ξυλουργός πριν καμιά 40ρια χρόνια. Τα εργαλεία της δουλειά σου δεν τα αγόραζες έτοιμα, τα έφτιαχνες. Και καλός ξυλουργός ήταν εκείνος που εκτός από ικανός στην ξυλουργική, ήξερε να φτιάχνει και καλά, εύχρηστα εργαλεία.
Ο Νεύτωνας ήταν μεγάλος όχι μόνο γιατί ήταν ευφυής επιστήμονας. Μεγαλούργησε, κυρίως γιατί επινόησε και τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία.
Αυτό λοιπόν το έπρεπε να το ξέρατε, μήπως πρέπει να μας προβληματίσει, και να αναζητήσουμε την απάντηση στο τι κάνω εγώ;”
Γιάννη ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ!!!
ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 0:01

Διονύση έχεις δίκιο για το Νεύτωνα, αλλά η ταπεινότητά μου δε μου επιτρέπει ιερόσυλες συγκρίσεις, ούτε καν αναφορές σε τέτοιου επιπέδου επιστήμονες. Το πεζό καθημερινό θέμα είναι πως θα δώσεις βασικές γνώσεις στα παιδιά. Και επι του αντικειμένου που μας απασχολεί σήμερα: Πως διδάσκετε στα παιδιά τη διαφορά στις έννοιες ΄΄ελαττούμενη επιτάχυνση΄΄ και ΄΄επιβράδυνση΄΄; Και μη βιαστεί κανείς να γελάσει θεωρώντας τη χαζή ή ανούσια. Προσωπικά αφιερώνω πολλή ώρα, κάθε χρονιά, να λέω παραδείγματα για ταχύμετρα αυτοκινήτων και πόσο ΄΄γρήγορα΄΄ ανεβαίνουν στην αρχή ενώ ΄΄δυσκολεύονται΄΄ στη συνέχεια, ενώ ο δείκτης του ταχύμετρου ΄΄πέφτει΄΄ όταν φρενάρουμε και άλλα τέτοια ευφυολογήματα. Το αποτέλεσμα δείχνει ότι τα παιδιά για πρώτη φορά μπλέκονται σε τέτοια χωράφια. Μεγάλη βοήθεια πάντως δίνουν οι κατάλληλες προσομοιώσεις οι οποίες τραβούν την προσοχή των παιδιών χωρίς μαθηματικό φόρτωμα ενώ ταυτόχρονα χαλαρώνουν και το κλίμα. Το θέμα όμως είναι τι γίνεται στα σχολεία; Υπάρχουν δυνατότητες για multimedia προβολές; και αν υπάρχουν χρησιμοποιούνται;;;
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 0:26

Φίλε Γιώργο
Στην κινηματική της Α Λυκείου διδάσκουμε την σταθερή επιτάχυνση. Η μεταβαλλόμενη επιτάχυνση συναντάται ουσιαστικά στην επαγωγή της Β κατεύθυνσης και πράγματι έχει δυσκολία το πέρασμά της.
Αυτό όμως δεν μας κάνει να μην διδάξουμε την σταθερή επιτάχυνση, είτε είναι θετική είτε αρνητική.
Προφανώς κανένας μας δεν είναι ιερόσυλος να μπαίνει δίπλα στον Νεύτωνα!!!
Αλλά πράγματι ΘΑ διδάξουμε την εξίσωση α’ βαθμού ξανά και ξανά, και την γραφική παράσταση της ταχύτητας, μιας ευθείας, αλλά και την παραβολή και θα επιμείνουμε να μάθουν ότι περιγράφει μια συνάρτηση 2ου βαθμού και αυτό κρύβεται στο τετράγωνο του χρόνου.
Δεν θα περιμένουμε να τα κάνουν όλα αυτά και να τα εμπεδώσουν στα μαθηματικά. Θα τα παλέψουμε ΕΜΕΙΣ. Θα έχουμε επιτυχίες και αποτυχίες. Ο δρόμος δεν είναι εύκολος, αλλά είναι δική μας δουλειά, όχι των άλλων… Δεν θα ανακαλύψουμε εμείς τον διαφορικό λογισμό, θα διδάξουμε όμως ότι η ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης και θα επιμείνουμε να τους κάνουμε ικανούς, να μπορούν γράψουν κάτι, όταν μετά τους πούμε ότι η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας.
ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣPermalink Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 0:39

Φίλε Διονύση δεν θέλω να σε κουράσω μια και είναι και λίγο προχωρημένη η ώρα, όμως αν διδάσκουμε μόνο σταθερή επιτάχυνση, τότε τι νόημα έχει και πως αντιμετωπίζουμε την ερώτηση 27 σελ.66 του σχολικού βιβλίου;To εν λόγω διάγραμμα υ-t μοιάζει πάρα πολύ με το τι πραγματικά συμβαίνει σε ένα αυτοκίνητο που ξεκινά από την ηρεμία μέχρι να πιάσει τελική ταχύτητα, όπως το παράδειγμα που ανέφερα ότι χρησιμοποιώ στην τάξη…
 Απάντηση από τον/την Παπαδάκης Γιάννης στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 0:57

Γιώργο,
μάλλον δέν διάβασες ολόκληρο το κείμενο στην αρχκη ανάρτηση, αλλά μόνο το συμπέρασμα το οιποίο μετέφερε ο Διονύσης.
 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 12:16

Φίλε Γιώργο.
Στην τοποθέτησή μου για το τι και σε πόσο βάθος το διδάσκουμε, εξυπακούεται ότι ο διδάσκων, κάνει μια αξιολόγηση της ύλης του, βάζει κάποιους στόχους, τους οποίους προσπαθεί να εξυπηρετήσει και τους παλεύει και προφανώς υποβαθμίζει κάποια άλλα πράγματα, που θεωρεί ότι στην παρούσα φάση, έχουν μικρότερη αξία. Για μένα, κατά την διδασκαλία της κίνησης στην Α΄Τάξη, δεν χρειάζεται να επιμείνω για το είδος της κίνησης που πραγματοποιεί ένα κινητό όταν κινείται είτε με αυξανόμενη είτε με μειούμενη επιτάχυνση. Θα βάλω στόχο να μπορούν οι μαθητές να διαπιστώνουν τι συμβαίνει με την επιτάχυνση μελετώντας ένα διάγραμμα ταχύτητας. Με ενδιαφέρει να μάθουν οι μαθητές και να γίνουν ικανοί να μπορούν να αντλούν πληροφορίες από ένα διάγραμμα, ψάχνοντας είτε την κλίση (δεν τους μιλάω βέβαια για παράγωγο) είτε το εμβαδόν (ούτε για ολοκλήρωμα τους λέω…).
Και τι θα γίνει με την μια ή την άλλη ερώτηση-άσκηση του βιβλίου;
Αν δεν εντάσσεται μέσα στους στόχους διδασκαλίας μου δεν θα την κάνω.
Με βάση μια τέτοια συλλογιστική παίρνω θέση στα πράγματα.
Αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι δεν ξέρω τι συμβαίνει και στην άλλη, την δική σας πλευρά. (Το πρόβλημα προφανώς δεν έχει καμιά διάθεση αντιπαράθεσης μεταξύ σχολείου-φροντιστηρίου)
Όταν έχεις στο φροντιστήριο 10 μαθητές από 3 σχολεία και 5 καθηγητές, προφανώς δεν μπορείς εσύ να κάνεις τον σωστό σχεδιασμό της διδασκαλίας σου. Οι στόχοι μπλέκονται και εσύ προσπαθείς να τα πεις όλα, για να καλύψεις τα πάντα και τους πάντες. Πράγμα που σε καμιά περίπτωση δεν είναι εύκολο να γίνει. Απολύτως κατανοητό, άλλωστε όλοι μας λίγο πολύ το έχουμε ζήσει αυτό.
Όμως:
Η παραπάνω κατάσταση δεν πρέπει να μας οδηγεί στην θέση:
Να βρούμε ένα ελάχιστο κοινό επίπεδο διδασκαλίας για να μπορούμε να το περάσουμε σε όλους τους μαθητές μας. Να μη διδαχτεί θετική-αρνητική ταχύτητα ή επιτάχυνση. Να μην υπάρξει άλλη αρχική θέση παρά μόνο το χ=0, να μην ξεκινήσει ποτέ άλλο μια κίνηση παρά στο t=0. Να μην γυρνάει πίσω καμιά μπάλα που εκτοξεύεται σε ανηφορικό δρόμο. Να διδάσκουμε στα πρώτα μαθήματα του Λυκείου μισές αλήθειες, όπως οι αρχικές ερωτήσεις που μπήκαν για συζήτηση. Και πότε θα γίνει “άρση των παρεξηγήσεων”; Μήπως το καλοκαίρι πριν την Γ΄Τάξη; Ή στη διάρκεια της Β΄Τάξης που οι περισσότεροι μαθητές μου μου λένε, ότι στο φροντιστήριο κάνουν την ύλη της Γ;
Αν αποδεχόμουν την παραπάνω συλλογιστική, το επόμενο βήμα θα ήταν να δεχθώ ότι το σχολείο δεν έχει κανένα ρόλο στη διδασκαλία, η οποία επαφίεται στα φροντιστήρια ενώ στο σχολείο περνάει η ώρα μας (μαθητών τε και καθηγητών). Λυπάμαι δεν μπορώ και δεν πρόκειται να συμφωνήσω με μια τέτοια άποψη..
 Απάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 17:11

Διονύση θα σε “στενοχωρέσω” αλλά πρέπει να δούμε την σημερινή κατάσταση όπως πραγματικά είναι για να μπορέσουμε να κάνουμε τα σωστά βήματα για την βελτίωση της.
Έχουμε και λέμε:
1. Με τις ηθελημένες ή μη αποφάσεις των “από πάνω” στο δημόσιο σχολείο έχουμε απαράδεκτα βιβλία φυσικής, ανεπαρκείς ώρες διδασκαλίας και ανομοιογενή τμήματα όπου την ίδια ώρα στο Γενικό Λύκειο πρέπει να κάνεις μάθημα στον άριστο και σε αυτόν που δεν ξέρει διαίρεση. Άρα ό ρόλος μας εκ των πραγμάτων είναι περιορισμένος. Απλά κάποιοι καθηγητές του δημοσιου σχολείου προσπαθούν και κάνουν το ρόλο τους λιγότερο περιορισμένο.
2. Στα φροντιστήρια έχουν επαρκείς ώρες, ολιγομελή και ομοιογενή τμήματα, όπου στα αδύνατα τμήματα (λέγε με τεχνολογική κατεύθυνση) λένε τα γνωστά ποιηματάκια με σκοπό τη βάση, φυσικά εκ των προτέρων είναι γνωστό ότι τουλάχιστον το 50% θα γράψει κάτω από τη βάση, ενώ στα δυνατά τμήματα κάνουν μάθημα υψηλού επιπέδου.
Οι λύσεις είναι άμεσες απλές, ανέξοδες ή με ελάχιστα χρήματα:
1. Υπάρχουν άριστοι συγγραφείς βιβλίων με έτοιμο υλικό που σε ελάχιστο χρόνο μπορούν να γράψουν βιβλία με συνέχεια και συνέπεια. Φυσικά θα υπάρχουν αναλυτικότατοι οδηγοί για τον καθηγητή που θα ξεκαθαρίζουν τυχόν “γκρίζα” σημεία όπως π.χ. επιτάχυνση-επιβράδυνση και όχι όπως οι σημερινοί γενικόλογοι και ολιγοσέλιδοι οδηγοί που κάνουν το κορόϊδο εκεί που υπάρχει πρόβλημα!!!
2. Αύξηση των ωρών φυσικής/χημείας/μαθηματικών ώστε να είναι επαρκείς για την προβλεπόμενη ύλη με ταυτόχρονη μείωση των ωρών στα μαθήματα που αποτελούν την “ώρα του παιδιού”.
3. Το κάθε παιδί πηγαίνει στο σχολείο που του ταιριάζει αφού έχουμε Γενικό Λύκειο – ΕΠΑΛ – ΕΠΑΣ, διότι θα ξέρει ότι αν πάει σε λάθος σχολείο δεν θα περάσει τη τάξη και όχι όπως σήμερα όπου με τα θρησκευτικά και τη ψυχολογία περνάει τη τάξη και στις πανελλαδικές γράφει 5 που στη πραγματικότητα είναι 0 διότι του σφύριξαν τα λεγόμενα Σ-Λ!!!
4. Ομάδα επιλεγμένων συμβούλων με αποδεδειγμένη εμπειρία στην τάξη ελέγχει την επάρκεια των εκπαιδευτικών και σε αυτούς που δεν μπορούν να ανταποκριθούν τους προτείνει αλλαγή περιβάλλοντος σε πιο εύκολο σχολείο ή σε άλλη υπηρεσία όπου μπορούν να αποδώσουν καλύτερα.
5. Τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων θα είναι με ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ, όχι άλλα Σ-Λ και κομμένες οι “τουαλέτες”. Όποιος πάθει συχνο-ουρία θα δίνει επαναληπτικές.
ΥΓ.
Φυσικά δεν περιμένω να γίνει κάτι από αυτά που γράφω, απλά κουβέντα να γίνεται. Οπότε αν γίνει κάτι θα εισπράξω μια ευχάριστη έκπληξη.
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Οκτώβριος 2009 στις 17:34

Πολύ με στεναχωρείς βρε Νίκο.
Δεν θα την αντέξω τόση στεναχώρια!!!
Όσο γι΄αυτό με την συχνουρία… τι να πω;