Στρίψιμο Νομίσματος

1Δημοσιεύτηκε από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 30 Ιανουάριος 2010 και ώρα 0:00

Στρίβουμε ένα νόμισμα μάζας m και ακτίνας R στον αέρα. Τη στιγμή t=0 που το νόμισμα εγκαταλείπει το χέρι μας κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω είναι οριζόντιο, το ένα άκρο Α μιας διαμέτρου του ΑΓ έχει μηδενική ταχύτητα και στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στην ΑΓ
που διέρχεται από το κέντρο μάζας του.Αν το κέντρο μάζας του νομίσματος κινηθεί κατακόρυφα προς τα πάνω και φθάσει σε ύψος h, να βρείτε:

α. Τη ταχύτητα του σημείου Γ τη στιγμή t=0 και τον αριθμό των στροφών που θα εκτελέσει το νόμισμα μέχρι τη στιγμή που το κέντρο μάζας του νομίσματος θα ξαναπεράσει από το σημείο εκτόξευσης.

β. Την ενέργεια που καταναλώσαμε γι’ αυτή τη ρίψη.
Δίνονται: η ροπή αδρανείας νομίσματος ως προς τον άξονα περιστροφής του, I=(1/4)∙mR^2 και τα m, g, R, h.

Η αντίσταση του αέρα παραλείπεται.

(Θέμα Πανελ. Διαγ. Φυσικής 2003)

Πρόσθετο ερώτημα
Αν η ρίψη του νομίσματος γίνεται με απότομο (δηλ. πολύ μικρής χρονικής διάρκειας) κατακόρυφο χτύπημα προς τα πάνω, σε σημείο Λ της διαμέτρου ΑΓ, να βρεθεί η απόσταση του σημείου Λ από το κέντρο Κ του νομίσματος.

Το βάρος του νομίσματος κατά τη πολύ μικρή χρονική διάρκεια του χτυπήματος να θεωρηθεί αμελητέο.

Η συνέχεια στο blogspot…

(Visited 75 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
1 Σχόλιο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
ylikonet
Αρχισυντάκτης
ylikonet(@ylikonet)
5 έτη πριν

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 30 Ιανουάριος 2010 στις 8:21

Καλημέρα Νίκο. Η παραπάνω άσκηση μου ήρθε στο μυαλό την Τετάρτη το πρωί, όταν από τις 7.30 το πρωί ήμουν σχολείο, γιατί έγραφε επαναληπτικό διαγώνισμα η Γ Θετική. Η ώρα δεν πέρναγε και εγώ έπαιζα με το στυλό μου, πετώντας τον προς τα πάνω και ξαναπιάνοντάς τον. Όταν συνειδητοποίησα τι έκανα… είπα να κάνω μια άσκηση ανάλογη και βγήκε το μολύβι….

a1Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 30 Ιανουάριος 2010 στις 11:07

Πολύ καλή η προσθήκη σου Νίκο,
διότι στην πράξη για να στρίψουμε ένα νόμισμα αυτό κάνουμε.

Εκτέλεση του … πειράματος:
 κάμπτουμε τον δείκτη του χεριού μας ώστε να σχηματισθεί (οριζόντιο) ημικύκλιο
 στηρίζουμε το νόμισμα στο ημικύκλιο
 τοποθετούμε το μεγάλο μας δάχτυλο κάτω από το νόμισμα (στη θέση Λ) και
 “δίνουμε μια δυνατή” στο νόμισμα.

(Για την ιστορία, επειδή εκείνη την περίοδο, ήμουν μέλος της επιτροπής του Πανελλήνιου διαγωνισμού της ΕΕΦ, η άσκηση ως “ακυκλοφόρητη”, απαντήθηκε από μικρό ποσοστό μαθητών)

1Σχόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 30 Ιανουάριος 2010 στις 12:00

Διονύση μου άρεσε η παραλλαγή που έκανες και κατάλαβα ότι αυτή την άσκηση είχες στο μυαλό σου και επειδή τη θεωρώ πολύ καλή την ανέβασα.

Βαγγέλη για την ιστορία εκείνη τη χρονιά έτυχε να ρωτήσω μαθητή που έδωσε, πως την έλυσε και η απάντηση του:
Μου πήρε 10 λεπτά να καταλάβω τι κίνηση κάνει το νόμισμα και μετά την έλυσα.

Θεώρησε περιττό να συνεχίσει… το όνομά του φυσικά ήταν από τα πρώτα στη λίστα επιτυχόντων.

Παρατηρήστε ότι από την απάντηση του μαθητή λείπουν οι γνωστές εκφράσεις: “πήρα το τύπο”, “χρησιμοποίησα το τάδε κόλπο”, “πήρα σπρωχτή θετική φορά!!!”, “την είχα διαβάσει στο τάδε βιβλίο μαζί με άλλες 5000 ασκήσεις” και άλλα ευτράπελα που διαβάζουμε και ακούμε.

Το γεγονός ότι σύμφωνα με στοιχεία του κ. Καλκάνη “πατώνουμε” στις Ολυμπιάδες Φυσικής το αποκρύπτουμε επιμελώς και συνεχίζουμε ακάθεκτοι να διδάσκουμε φυσική με κολπάκια με κουτάκια και… “σπρωχτές” θετικές φορές για να “βγαίνουν” τα πρόσημα.