Δίσκος με δεμένο νήμα

Δημοσιεύτηκε από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 16 Μάρτιος 2011 και ώρα 21:29

Σε λείο οριζόντιο τραπέζι ηρεμεί δίσκος μάζας m=10kg, ακτίνας R=1m και ροπής αδράνειας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επιπεδό του Ι=(1/2)mR². Στο σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου υπάρχει λεπτή κυλινδρική προεξοχή (καρφί) αμελητέας μάζας στην οποία είναι δεμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τη χρονική στιγμή t₀=0 ασκείται στο δίσκο μέσω του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 40Ν η οποία αρχικά είναι κάθετη στην ακτίνα (ΚΑ) όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0,75s που η ακτίνα (ΚΑ) έχει στραφεί κατά γωνία 90° να υπολογιστούν:

α. Η ταχύτητα και η μετατόπιση του κέντρου μάζας του δίσκου.

β. Tο έργο της δύναμης F και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.

γ. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Α του δίσκου.

δ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου.

Η συνέχεια στο  blogspot…