by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Διονύσης Μάργαρης στις 11 Απρίλιος 2011 στις 21:00 στην ομάδα Φυσική Γ΄Λυκείου
Με αυτό τον τίτλο την περασμένη χρονιά, τέτοια εποχή, ο Χρήστος Ελευθερίου έγραψε:
“Kάθε χρόνο αμέσως μετά τις εξετάσεις ακούγονται διάφορες μουρμούρες για το αν τα θέματα ήταν καλά ή κακά εύκολα ή δύσκολα με παγίδες ή χωρίς παγίδες.Μας αρέσει να σχολιάζουμε πάντα (Ελληνάρες) για το τι δεν έκανε καλά η επιτροπή εξετάσεων αλλά και ότι εμείς θα μπορούσαμε να τα καταφέρουμε καλύτερα.Θα μπορούσα με όλο το θάρρος να προτείνω ο καθένας από μας να δημιουργήσει το δικό του τελικό διαγώνισμα και να το θέσει σε δημόσια διαβούλευση (sic)…..Ετσι θα δημιουργήσουμε μία τράπεζα τελικών διαγωνισμάτων που κάθε χρόνο θα γίνεται όλο και πλουσιότερη.”
Ας το συνεχίσουμε λοιπόν και φέτος…
ένα φετινό τελικό διαγώνισμα.
Τελικό διαγώνισμα Φυσικής 2010-11.
Αλλά και οι απαντήσεις.
Κ. Μάργαρη (αρχικά)-Διονύση (τελικά)
Θα ήθελα εγώ και ο Χάρης
Να σε ευχαριστήσουμε
για τις πολύ διδακτικές ,πρωτότυπες και χρήσιμες
ασκήσεις (φύλλα εργασίας, Διαγωνίσματα ) και για την πολύτιμη βοήθεια (λύσεις, θεωρία)
που προσφέρεις αυτά τα τέσσερα χρονιά .
Τις χρησιμοποιήσαμε σαν πυξίδα για να διαπιστώσουμε εάν βρισκόμαστε σε καλό
δρόμο στο διάβασμα.
Ήταν ακόμα γ γυμνάσιου όταν γύριζε από το σχολείο και του έλεγα ότι τον περίμεναν
κάποιες ασκήσεις που τις έχει δώσει κάποιος κύριος Μάργαρος και ότι μπορούσε να τις κάνει
Μια από τις αγαπημένες μας πλάκες ήταν όποιος δεν μπορεί να λύσει την άσκηση δεν θα φάει το μεσημέρι
Σήμερα βρίσκεται στο τέλος τις σχολικής του χρόνιας και ο κύριος Μάργαρος
είναι ο καθηγητής του που για 3 χρονιά προσπαθεί να του μάθει φυσική.
Θέλουμε να σας ευχηθούμε
Καλή συνεχεία και να είστε πάντα το ίδιο δημιουργικός και χρήσιμος.
Απάντηση από τον/την Δημήτρης Β στις 12 Απρίλιος 2011 στις 21:06
Κρήνη σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Νομίζω ότι όλα θα πάνε καλά και ο Χάρης θα έχει μια πολύ καλή πορεία, γιατί είναι αγωνιστής. Από την πλευρά μου δεν έχω παρά να του ευχηθώ καλή επιτυχία.
Φίλε Δημήτρη. Διάβασα χθες το κείμενό σου και τη θέση σου πάνω στην μη εξάρτηση της σταθεράς απόσβεσης από την πίεση του αερίου. Βέβαια εγώ ήδη είχα κάνει την δική μου ανάρτηση του διαγωνίσματος.
Ομολογώ ότι δεν είχα υπόψη μου τη θέση αυτή και το πιθανόν πρόβλημα που εμφανίζουν τα αναφερόμενα στο σχολικό βιβλίο. Δέχομαι συνεπώς ότι τα πράγματα είναι όπως τα λες. Αλλά σκέφτομαι:
Το ότι για μεγάλη περιοχή πιέσεων έχουμε την ίδια σταθερά απόσβεσης σημαίνει ότι τα “πειράματα” που περιγράφει το σχολικό βιβλίο είναι λάθος; Εκεί δεν ορίζει πόσο αέρα θα αφαιρέσουμε. Αν λοιπόν από πίεση 1atm πάμε σε πίεση 0,01atm δεν θα αλλάξει το b; Μπορεί να είναι και έτσι, αλλά διαισθητικά δεν μου πάει.
Έρχομαι τώρα στο διαγώνισμα.
Απευθύνεται σε μαθητές που σε λίγες μέρες θα δώσουν εξετάσεις. Οι μαθητές έχουν διδαχτεί το συγκεκριμένο βιβλίο με βάση το οποίο θα εξετασθούν. Στο μυαλό τους θα δουλέψει η λογική ότι το b θα μεταβληθεί. Εξετάζονται λοιπόν στο εξής:
Αν μεταβληθεί το b τι θα γίνει με τη συχνότητα; Αυτό που καλούνται να ξέρουν είναι ότι στην εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα ταλάντωσης του σώματος είναι η συχνότητα του διεγέρτη και τίποτα παραπάνω.
Το συγκεκριμένο ερώτημα, δεν εξετάζει ούτε τι θα κάνει το b, ούτε αν αυτό θα επηρεάσει το πλάτος, ούτε αν θα έχουμε ή όχι συντονισμό, ούτε τίποτα άλλο.
Και σε εμένα κάνει εντύπωση. Στο πείραμα φθίνουσας ένα CD ή ένα χαρτόνι από βάση τούρτας σε μεγαλύτερη εκδοχή “προσφέρουν” απόσβεση. Γιατί ; Λόγω επιφάνειας. Τι θα γίνει αν αφαιρέσουμε τον αέρα όπως στο πείραμα με το φτερό ; Το φτερό πέφτει σαν βαρίδι. Λίγο πριν απλά κινείται με επιτάχυνση κοντά στο g. Το ίδιο και εδώ θα έχουμε μικρότερο b.
Δημήτρη γράφεις ότι ο Maxwell απέδειξε πως σε μια μεγάλη περιοχή πιέσεων το ιξώδες δεν εξαρτάται από την πίεση. Σε πόσο μεγάλη περιοχή ; Σε ποια περιοχή ; Σ’ αυτήν την περιοχή το φτερό πέφτει αργά όπως σχεδόν στον αέρα ; Εκτός αυτής της περιοχής το ιξώδες δεν μεταβάλλεται συνεχώς (με την Μαθηματική έννοια);
Όταν δοκίμασα να φτιάξω φθίνουσα με τη βοήθεια νερού η αποτυχία ήταν οικτρή. Το multilog κατέγραφε μια απαίσια καμπύλη λόγω της μη στρωτής ροής του νερού. Μας μένει λοιπόν μόνο ο αέρας ή (ξένη ιδέα) τα δινορεύματα.
Απάντηση από τον/την Δημήτρης Β στις 12 Απρίλιος 2011 στις 23:22
Φίλε Διονύση. Η θέση για την μη εξάρτηση του b από την πίεση του αερίου δεν είναι δική μου θέση , ήταν θέση του Maxwell αποδεδειγμένη θεωρητικά και ελεγμένη πειραματικά από τον ίδιο. Ήταν ένας από τους θριάμβους της κινητικής θεωρίας των αερίων . Όπως γράφει ο Reif , μια πρόχειρη εξήγηση του φαινομένου είναι ότι όταν ελαττώνεται η πίεση ελαττώνεται μεν ο αριθμός των μεταφορέων ορμής (μόρια) αλλά αυξάνεται η μέση ελεύθερη διαδρομή τους και η απόσταση μεταφοράς δοσμένης ορμής , οπότε ο ολικός ρυθμός μεταφοράς ορμής (που προσδιορίζει την δύναμη αντίστασης) δεν αλλάζει. Οι συνθήκη ισχύος των προηγούμενων είναι ότι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη της διαμέτρου των και πολύ μικρότερη των διαστάσεων του δοχείου.
Δεν ξέρω αν με μια συνηθισμένη αεραντλία μπορεί να επιτευχθεί τόσο χαμηλή πίεση ώστε η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων να γίνει συγκρίσιμη με τις διαστάσεις του δοχείου.
Γιάννη αυτό με το φτερό με προβλημάτισε. Τό έχεις δεί αυτό το πείραμα.
Απάντηση από τον/την Δημήτρης Β στις 12 Απρίλιος 2011 στις 23:59
Διονύση, νομίζω ότι είναι το σημαντικότερο σχόλιο που έχει αναρτηθεί μέχρι σήμερα στο δίκτυο.
Μια συνάδελφος, ενεργό μέλος του δικτύου, η Κρήνη, είναι η μητέρα του Χάρη, μαθητή σου
στο σχολείο, για 3 συνεχόμενα χρόνια……
Η ανθρώπινη διάσταση μιας οθόνης pc σε όλη της τη γοητεία….
Κρήνη, σε ευχαριστούμε για ……το ξάφνιασμα και όλες τις ποιοτικές-εναλλακτικές παρεμβάσεις σου….
Καλή επιτυχία στο Χάρη.
Θα γινόμουν αδιάκριτος αν ρωτούσα, αν ο Χάρης μαθητής πέρυσι της Β’ Λυκείου, από το Λύκειο του
Διονύση, που είχε εγγραφεί στο δίκτυο, είναι ο γιος σου;
Κρήνη β. είπε:
Απάντηση από τον/την Δημήτρης Β στις 13 Απρίλιος 2011 στις 14:38
Αν θέλεις Γιάννη ρίξε μια ματιά στο επισυναπτόμενο
Κυριακόπουλος Γιάννης είπε:
Συνημμένα:
Συνάδελφοι να κάνω κι εγώ ένα σχόλιο πάνω στο θέμα.
Κατ’ αρχήν συμφωνώ με την επισήμανση του φίλου Δημήτρη Β. για το ιξώδες του αέρα και για την εξάρτησή του μόνο από τη θερμοκρασία και όχι από την πίεση (τουλάχιστον για ένα μεγάλο εύρος πιέσεων).
Θα ήθελα πάντως να συμπληρώσω τα εξής:
Ο νόμος του Stokes (F = – 6π·η·r·υ) αναφέρεται στην αντίσταση (viscous force) που συναντά μια σφαίρα ακτίνας r όταν κινείται μέσα σε ρευστό ιξώδους η με ταχύτητα υ τέτοια ώστε η ροή του ρευστού γύρω από αυτήν να είναι στρωτή (laminar flow), να μην σπάνε δηλαδή οι ρευματικές γραμμές και δημιουργούνται στρόβιλοι (vortex, τυρβώδης ροή – turbulent flow).
Η αντίσταση αυτή προέρχεται από τις δυνάμεις μεταξύ των μορίων του ρευστού που αναπτύσσονται λόγω της βαθμίδας ταχυτήτων κατά την επαφή ρευστού – κινούμενου σώματος.
Γι αυτό και αναφέρεται σε μικρές τιμές του αριθμού Reynolds (Re≈0,1 ή και λιγότερο). Ο αριθμός αυτός χαρακτηρίζει το είδος της ροής (στρωτή / τυρβώδης) γύρω από το αντικείμενο. Εκφράζει ουσιαστικά το λόγο ανάμεσα στις δυνάμεις λόγω ιξώδους (viscous force) και τις δυνάμεις αεροδυναμικής αντίστασης (drag, inertia force) που προέρχονται από τις διαφορές πίεσης όταν η ροή αρχίζει να γίνεται τυρβώδης:
Re = (inertial force) / (viscous force), ή και:
Re = (total momentum transfer) / (molecular momentum transfer).
Για μεγαλύτερες τιμές του αριθμού Reynolds όπου η ροή αρχίζει να γίνεται τυρβώδης, παίζει σημαντικότερο ρόλο η αεροδυναμική αντίσταση, που δίνεται από το νόμο του Rayleigh (διατυπωμένο σε παρόμοια μορφή παλαιότερα κι από τον Newton αν δεν κάνω λάθος):
F = – ½·ρ·A·C·υ²
όπου ρ η πυκνότητα του ρευστού, Α η μετωπική επιφάνεια του κινούμενου σώματος και C ο συντελεστής αεροδυναμικής αντίστασης που εξαρτάται από το σχήμα του.
Ο νόμος αυτός κυριαρχεί βέβαια σε σχετικά μεγάλες ταχύτητες, π.χ. στην κίνηση ενός αυτοκινήτου ή αεροπλάνου, αλλά πάντως εδώ παίζει ρόλο και η πυκνότητα του ρευστού.
Το σχολικό, γράφοντας τη σχέση F = – b·υ για τη δύναμη απόσβεσης, αναφέρεται πιστεύω σε στρωτή ροή και στο νόμο του Stokes, όπου η σχέση δύναμης – ταχύτητας είναι γραμμική.
Η αντίσταση όμως κατά την κίνηση σε ρευστό είναι ένα πολύπλοκο φαινόμενο που καθορίζεται από πολλούς παράγοντες και μπαίνει το ερώτημα πόσο στρωτή και χωρίς στροβίλους είναι η ροή του αέρα γύρω από το σώμα που ταλαντώνεται;
1) Παίζει σημαντικό ρόλο το σχήμα του σώματος. Π.χ. αν κινούμε ένα μεγάλο χαρτόνι με ταχύτητα κάθετη προς αυτό, ακόμα και σε μικρές ταχύτητες θα δημιουργηθούν στρόβιλοι και στα άκρα του και στο πίσω μέρος.
2) Το σώμα πηγαινοέρχεται, με αποτέλεσμα να περνά κάθε τόσο μέσα από ένα ήδη διαταραγμένο στρώμα αέρα και να δημιουργούνται πιο εύκολα στρόβιλοι.
Έτσι, χωρίς βέβαια να μπορώ να το πω με βεβαιότητα, υποθέτω ότι στην πράξη είναι πιθανό να παίζει κάποιο ρόλο και η πυκνότητα του αέρα στην απόσβεση της ταλάντωσης, στο πείραμα που περιγράφεται το σχολικό.
Απάντηση από τον/την Δημήτρης Β στις 13 Απρίλιος 2011 στις 22:16
Γιάννη το ευχαριστώ είναι για εμένα ; Έγινε κάτι που δεν κατάλαβα ; Εξήγησέ μου αν θέλεις.
Χθες έγραφα ότι σύμφωνα τον Reif μια πρόχειρη εξήγηση του φαινομένου είναι ότι όταν ελαττώνεται η πίεση ελαττώνεται μεν ο αριθμός των μεταφορέων ορμής (μόρια) αλλά αυξάνεται η μέση ελεύθερη διαδρομή τους και η απόσταση μεταφοράς δοσμένης ορμής , οπότε ο ολικός ρυθμός μεταφοράς ορμής (που προσδιορίζει την δύναμη αντίστασης) δεν αλλάζει. Οι συνθήκη ισχύος των προηγούμενων είναι ότι η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη της διαμέτρου των και πολύ μικρότερη των διαστάσεων του δοχείου. Επίσης δίνει ενδεικτικά μια περιοχή ισχύος από 1mmHg μέχρι 1000mmHg. Υποθέτω ότι για πιέσεις πολύ μικρότερες του 1mmHg το b μειώνεται με συνεχή τρόπο.
Με αφορμή αυτά που έγραψες χθες για την φθίνουσα πραγματοποίησα και εγώ σήμερα στο σχολείο μια φθίνουσα και την κατέγραψα με το Multilog . Κρέμασα δύο βαράκια 200g και 150g συνδεδεμένα με σύρμα 10cm στο ελατήριο με καφέ σήμανση το οποίο ανάρτησα στον αισθητήρα δύναμης. Χρησιμοποίησα τον ογκομετρικό κύλινδρο των 250mL με νερό μέχρι τη μέση ώστε το κάτω βαράκι το μικρό να είναι συνεχώς ολόκληρο μέσα στο νερό. Επειδή δεν βρήκα τρόπο να χρησιμοποιήσω τον αισθητήρα απόστασης κατέγραψα μόνο την ταλάντωση της δύναμης . Η γραφική παράσταση που επισυνάπτω έγινε με το GraphPad Prism στο οποίο εισήγαγα τα πειραματικά δεδομένα και είναι αρκετά ικανοποιητική. Η άσχημη καμπύλη που πήρες ίσως οφείλεται στις ιδιοτροπίες του αισθητήρα απόστασης.
Διονύση ευχαριστώ για τις επισημάνσεις και συμπληρώσεις σου. Νομίζω συμφωνούμε ότι η F = -bv προϋποθέτει το νόμο του Stokes. Τελικά που καταλήγουμε για τα “πειράματα” του σχολικού βιβλίου;
Συνημμένα:
το ευχαριστώ ηταν για το απόσπασμα. Έχω ξεχάσει τα σχετικά.
Και εγώ χρσιμοποιώ τον αιθητήρα δύανμης αποκλειστικά σχεδόν αλλά η εικόνα ήταν οικτρή. χησιμοποίησα το βαράκι του μισού κιλού μέσα σε κομμένο μπουκάλι από αναψυκτικό. Κατάλαβα ότι το πλέον επίμηκες των 2οο έφερε καλύτερο αποτέλεσμα.
Δημοσιεύτηκε από τον/την Στεργιάδη Ξενοφώντα στις 30 Απρίλιος 2011
Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Φυσική Κατεύθυνσης της Γ’ Λυκείου. Δείτε το αρχείο με τις εκφωνήσεις και τις λύσεις εδώ .
Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 8 Μάιος 2011 στις 17:01
Συνημμένα:
Γιώργο ευχαριστούμε και καλό κουράγιο.
Δες το 3ο θέμα γιατί (αν έχω καταλάβει το πρόβλημα) νομίζω ότι η ορμή δεν διατηρείται αλλά ελαττώνεται κατά 50%. Οι δυνάμεις στη μη ελαστική κρούση είναι μικρότερες απ’ ότι στην ελαστική. Αφού δεν ακινητοποιείται στην ελαστική αλλά συνεχίζει δεν μπορεί να ακινητοποιηθεί στην μη ελαστική. Αν οι μπάλες μπαίνανε ανάποδα ;
Δυνατό θέμα το 2Β.
Στο 2Α σύμφωνα με την μέχρι τώρα πρακτική δίδονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί αλλά φυσικά προδίδεται η απάντηση.
Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 8 Μάιος 2011 στις 23:15
Γιάννη καλησπέρα. Ευχαριστώ πολύ για τις παρατηρήσεις. Θα ξαναδώ το 3ο θέμα και ελπίζω να προλάβω να διορθώσω τα δεδομένα της κρούσης το συντομότερο.Και πάλι ευχαριστώ…
Διονύση σε ευχαριστούμε για το “χορταστικό” διαγώνισμά σου. Να’ σαι πάντα καλά να μας προσφέρεις τέτοια εργασία…
Και δυο σχόλια:
1) Υπάρχει ελπίδα να δούμε κάποια στιγμή τέτοιας ποιότητας θέματα σε εξετάσεις;
2) Μου άρεσαν όλα πραγματικά, αλλά αυτό το Θέμα 1ο , 5 είναι άλλο πράγμα (Σ-Λ)
Σε ευχαριστούμε Θοδωρή για το Διαγώνισμά σου. Είναι και αυτό χορταστικό, σαν του Διονύση!!!
Ελπίζω πάντως η επιτροπή να βάλει θέματα τέτοιου επιπέδου (όνειρα θερινής νυκτός…) αλλά και μικρότερου όγκου (αυτό είναι πιθανότερο).
Διονύση αμέσως μετά το διαγώνισμα που ανέβασες προέκυψε το θέμα με τον συντελεστή απόσβεσης b, με αποτέλεσμα να παραλείψω να σχολιάσω το διαγώνισμά σου όπως του άξιζε!
Όπως έχω γράψει και άλλοτε, μας έχεις κακομάθει και θεωρούμε δεδομένο ότι οι αναρτήσεις σου είναι καλές. Δίκαιο είναι όμως να το λέμε κιόλας 🙂
Συγχαρητήρια λοιπόν για τα πολύ ωραία και ιδιαίτερα ρεαλιστικά θέματα που επέλεξες!
Ξεχωρίζω το εύστοχο 4ο θέμα με τη σταδιακά αυξανόμενη δυσκολία του!
(Και τα 1ο-1-i, 1ο-3-iv και 1ο-4-iii :-))