Θέμα Δ #22 (Ένας τροχός και μια ταλάντωση)

Δημοσιεύτηκε από τον/την ΜΥΣΙΡΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 1 Μάιος 2011 και ώρα 20:00

Ομογενής κυκλικός τροχός (Τ) ακτίνας R=1m εφάπτεται σε πλάγιο επίπεδο που σχηματίζει γωνία θ=30° με το οριζόντιο επίπεδο. Το ανώτατο σημείο του τροχού είναι δεμένο μέσω αβαρούς νήματος με μικρό σώμα (σ) μάζας m=1kg. Το σώμα (σ) εφάπτεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δέσμιο. Το νήμα έχει περαστεί από αβαρή τροχαλία (τ) ώστε το τμήμα που συνδέει το σώμα (σ) με την τροχαλία (τ) έχει διεύθυνση που συμπίπτει με τον άξονα του ελατηρίου ενώ το τμήμα του που συνδέει τον τροχό (Τ) με την τροχαλία (τ) είναι παράλληλο με το πλάγιο επίπεδο. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται κατακόρυφη επίπεδη διατομή της διάταξης, παράλληλα στην οποία γίνονται όλες οι κινήσεις. Αντίσταση αέρα δεν υπάρχει. Δίνεται g=10m/s2.

Α. Η διάταξη ισορροπεί και το ελατήριο έχει υποστεί επιμήκυνση Δℓ=0,1m. Να υπολογίσετε τη μάζα του τροχού (Τ).

Β. Τη χρονική στιγμή t0=0 κόβουμε και απομακρύνουμε το νήμα. Ο τροχός (Τ) κυλίεται χωρίς ολίσθηση ενώ το σώμα (σ) εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμή t1=2s το κέντρο του τροχού (Τ) έχει μετατοπιστεί κατά x1=5m. …

Η συνέχεια στο Blogspot.

(Visited 153 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια