Δύο δίσκοι με ιμάντα και τα παιχνίδια της στροφορμής (1)

11-14Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 24 Μάρτιος 2011 και ώρα 7:40

Η ιδέα για την ανάρτηση αυτή ήρθε από την πολύ καλή ανάρτηση του Νίκου Ανδρεάδη πριν μερικές ημέρες (ΕΔΩ), από την πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση που ακολούθησε και φυσικά και από τις προσομοιώσεις του Γιάννη Κυριακόπουλου 🙂

Αρκετά πολύπλοκο πρόβλημα που με παίδεψε κάμποσο και στα σχήματα και στο στήσιμό του (μακριά από εξετάσεις …).
Συνέχεια στο blogspot

Επίσης … ΕΔΩ

Τα σχόλια

 Σχόλιο από τον/την Χαλκιαδάκης Παναγιώτης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 8:44
  • Διονύση, καταπληκτική!!!. Συγχαρητήρια. Μου άρεσε ιδιαίτερα  ο αναλυτικός τρόπος παρουσίασης της διάταξης και η 4η ερώτηση- απάντηση.
  • Δεν θέλω να είναι “μάντης κακών” άλλα στις πανελλήνιες εξετάσεις είναι πολύ πιθανό πρόβλημα με τροχούς συνδεδεμένους με ιμάντα και ο ένας από αυτούς να συνδέεται με κινητήρα.
  • Απορία. Τα σχήματα με ποιό πρόγραμμα είναι φτιαγμένα;

a2-1Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 9:52

Διονύση, το θαυμασμό μου!!!
%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 11:43
Συγχαρητήρια και από μένα Διονύση. Πέρα από τη πολύ καλή θεωρητική μελέτη του φαινομένου, εντύπωση μου έκανε, το στήσιμο και η αναλυτική περιγραφή της διάταξης. Όσο για τα σχήματα, τι να πω, ξέροντας ότι τα σχεδιάζεις στο Word, θα έλεγα απλά, άθλος!!!
moiΣχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 11:47

Δεν έχεις το Θεό σου.

Μετά την αναλυτική παρουσίαση της “μυστηριώδους” ροπής κατάλαβα ότι αυτή μηδενίζεται αν οι δίσκοι έχουν ίδια ακτίνα. Το τελευταίο δεν θα το υποπτευόμουν ποτέ.

Αν ξεσφίγγαμε  τις βίδες θα περιστρεφόταν από τη ροπή που υπολόγισες και θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε το ωσυστ. Είμαι σχεδόν σίγουρος ότι για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας του συστήματος πρέπει οι δίσκοι να θεωρηθούν υλικά σημεία και να μην χρησιμοποιηθεί θεώρημα Steiner.

Σχόλιο από τον/την Χρήστος στις 24 Μάρτιος 2011 στις 12:14

δεν εχω λογια !!απλα respect
Σχόλιο από τον/την ΙΝΤΖΕΜΠΕΛΗΣ ΙΩΣΗΦ στις 24 Μάρτιος 2011 στις 13:09
Εντυπωσιακή!!!! Τι να πρωτοθαυμάσει κανείς;Την ιδέα; Τη μελέτη;Την παρουσίαση; Τα εντυπωσιακά σχήματα; Διονύση, μάλλον βάλθηκες να μάς “τρελάνεις”.
moiΣχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 13:18

Δυο προσομοιώσεις. Η πρώτη σε επιβεβαιώνει.Εκεί φαίνεται και ο μηδενισμός της ροπής που προβλέπεις και δεν είχα σκεφτεί ποτέ.

Η δεύτερη δείχνει τι θα συμβεί αν χαλαρώσεις τις βίδες.

disk1

disk2

Με τα Λ1 και Λ2 ελέγχεις τον τύπο της ροπής αδράνειας κάθε σώματος.

Με απλούς υπολογισμούς από την γωνιακή επιτάχυνση και την ροπή (αρχική δύναμη x 0,8) φαίνεται ποια είναι η ροπή αδράνειας του συστήματος. Τώρα είμαι σίγουρος ότι δεν θέλει Steiner. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι ροπές αδράνειας δεν επηρεάζουν την ροπή και φυσικά την περιστροφή του συστήματος, Απλά η ροπή αδράνειας του συστήματος είναι m1.(K1K2)^2.

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 24 Μάρτιος 2011 στις 17:27

_

Αγαπητοί φίλοι Παναγιώτη, Γιάννη (Φ), Διονύση, Γιάννη (Κ), Χρήστο, Ιωσήφ, σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια 🙂

Παναγιώτη με το word (και με γαϊδουρινή υπομονή!).

Αν πέσει παρόμοιο θέμα … καήκαμε! Πιστεύω όμως ότι μάλλον όχι, διότι μην ξεχνάς ότι το σχολικό δεν ασχολείται καθόλου με ροπές που μεταφέρονται μέσω των αξόνων.

 

Διονύση και Γιάννη (Κ) αφορμή γι’ αυτήν ήταν οι συζητήσεις που κάνατε με την ευκαιρία της ανάρτησης του Νίκου, που τις έχασα λόγω απουσίας, και διαπίστωσα διαβάζοντάς σας εκ των υστέρων ότι «δεν ήξερα καλά το μάθημα» σχετικά με το πώς ακριβώς μεταφέρονται οι ροπές από τους δίσκους στον στερεωμένο άξονα, ώστε να τον αναγκάσουν να προκαλέσει επίδραση (εξωτερική ροπή) από το περιβάλλον.

Σκεφτείτε για παράδειγμα τη χορεύτρια που κάνει ξαφνικά πιρουέτες ενώ αρχικά δεν στρεφόταν, ή τον κινητήρα του αυτοκινήτου που όταν τον μαρσάρεις, τον βλέπεις να θέλει να στραφεί ολόκληρος παραμορφώνοντας τις ελαστικές βάσεις.

Είπα λοιπόν να φτιάξω αρχικά ένα σχήμα που να θυμίζει πραγματικότητα για να έχουμε μια πρώτη εικόνα 🙂

Στη συνέχεια, τα ερωτήματα … στα ψάξιμο, βλέποντας και κάνοντας (πρώτη φορά έγραψα έτσι άσκηση!)

Γιάννη τις βίδες τις έβαλα γι’ αυτό ακριβώς το λόγο. Για να τις λασκάρω (στο δεύτερο μέρος, γιατί αλλιώς θα έβγαινε πολύ μεγάλη), οπότε δεν μπορεί να ασκηθεί πλέον εξωτερική ροπή!

(Αν ήταν όμως και ο άλλος άξονας στηριγμένος στο έδαφος τότε δεν θα υπήρχε η δυνατότητα στροφικής μόνωσης).

Για το Steiner μάλλον έχεις δίκιο Γιάννη. Θα το ψάξω στο 2ο μέρος πιο προσεκτικά, αλλά η ιδιοπεριστροφή του δίσκου Δ1 γίνεται με διαφορετική γωνιακή ταχύτητα από ότι η κυκλική του κίνηση γύρω από το Κ2. Δεν είναι δηλαδή ο Κ2 «στιγμιαίος άξονας» περιστροφής του δίσκου Δ1, οπότε τι νόημα θα είχε μια ροπή αδράνειας της μορφής ½Μ1R1²+M1 ;

 

Να πω ακόμα ότι με παίδεψε πολύ να καταλάβω πως στην ευχή ασκείται ροπή από τους δύο δίσκους στους βραχίονες στήριξης.

Νόμιζα στη αρχή ότι ασκείται μόνο η αντίδραση τκ΄ της ροπής τκ του κινητήρα και είναι αυτή που μεταφέρεται τελικά στο σημείο στήριξης με το έδαφος, προκαλώντας αντίθετη εξωτερική ροπή. Μα τότε θα ίσχυε Lσυστ = τκ·t που ερχόταν βέβαια σε αντίθεση με τη σχέση (15). Γι’ αυτό κάθισα κι έγραψα αναλυτικά το 4ο ερώτημα 🙂

Φαντάζομαι βέβαια ότι για κάποιο μηχανολόγο θα ήταν απλή μια τέτοια άσκηση, αλλά …

a2-1Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 24 Μάρτιος 2011 στις 22:26

      Αμάν, είδα καλά; Τα σχήματα είναι φτιαγμένα στο Word;;;!!!

(Αυτό παραβιάζει ακόμα και το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο!!!)

Θαυμασμός στον κύβο!!!

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 24 Μάρτιος 2011 στις 23:45

Δημήτρη και Γιάννη υπερβάλλετε!

Κυρίως θέλει υπομονή και επιμονή και με την χρήση και την εμπειρία γίνεται όλο και πιο εύκολο.

Ανεβάζω ΕΔΩ τις τελευταίες αναρτήσεις σε doc, όπου μπορείτε να βρείτε τα σχήματα.

Κάντε πρώτα “κατάργηση ομαδοποίησης (ungroup)” για να φανούν τα διάφορα τμήματα και θα δείτε ότι είναι λίγο πολύ τα βασικά σχήματα συνδυασμένα.

Δημήτρη τα σφικτηράκια είναι δύο κυλινδράκια το καθένα και η βάση είναι ένα τραπέζιο που έχω χρησιμοποιήσει την επιλογή 3-D και έχω βάλει μια τεθλασμένη για περίγραμμα για να φαίνεται πιο όμορφο.

(Αν μπορώ να βοηθήσω σε κάποιο σχήμα, … μετά χαράς :-))

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 25 Μάρτιος 2011 στις 0:19

Δημήτρη δεν το έχω δοκιμάσει και μου φαίνεται βουνό να κάτσω να μάθω νέα προγράμματα. Προσπάθησα να μάθω το Corel μήπως και είναι πιο έκολο να φτιάχνεις τα σχήματα μ’ αυτό, αλλά θέλει χρόνο και πολλή αγγαρεία στην αρχή και το παράτησα.

Με το word (από ανάγκη) το χρησιμοποιώ χρόνια και μούρχεται πιο εύκολο (είναι πάντως χρονοβόρο).

Θα μου άρεσε να βρώ ένα πρόγραμμα που να κάνει εύκολα και καλά σχήματα αλλά να έχει μικρό χρόνο εκμάθησης :-).

Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 25 Μάρτιος 2011 στις 19:51

Διονύση καταπληκτική η μελέτη σου , ξεκαθαρίζει τον ρόλο τον αξόνων στην περιστροφική κίνηση. Για μία ακόμα φορά, ΜΠΡΑΒΟ!(Αν δεν ήταν διαδικτυακή η επικοινωνία θα μιλούσα για “stand acclamation” -:))

a1-6Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 25 Μάρτιος 2011 στις 20:00

Διονύση ψάχνω χαρακτηρισμό επιβράβευσης κατάλληλο και όλοι φαίνονται “λίγοι και μικροί”.

Μέχρι να τον βρώ θα χεις ανεβάσει και το Β΄μέρος.

Αυτό που κατάλαβα με σένα είναι ότι καλύτερα είναι “να χαλαρώσω και να το απολαύσω”

Και μια ακόμη απορία : πόσες Α4 πρόχειρο μουντζούρωσες μέχρι να σου βγεί;

1-58χόλιο από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 25 Μάρτιος 2011 στις 22:20

Πολλά μπράβο Διονύση, άλλη μια ξεχωριστή ανάρτηση που ανεβάζει ακόμα περισσότερο το επίπεδο του δικτύου.
11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 26 Μάρτιος 2011 στις 2:56

Ξενοφώντα, Δημήτρη, Νίκο σας ευχαριστώ για τα καλά λόγια, παρόλο που υπερβάλλετε!

Είναι τιμή μου να βρίσκομαι ανάμεσα σε τόσους άξιους συναδέλφους και αγαπητούς φίλους!

Νίκο μην ξεχνάς ότι εσύ είσαι ο “ηθικός αυτουργός”! Από τη δική σου ανάρτηση και τα σχόλια διαπίστωσα ότι “είχα κενά” 🙂

Ξενοφώντα οι επευφημίες αξίζουν στον έτερο Διονύση και συλλογικά σε όλους μας για το επίπεδο αυτού του δικτύου 🙂

Δημήτρη άστα να πάνε, κόντεψε να με σκάσει!

Ήμουν σχεδόν σίγουρος όπως έλεγα και στο Γιάννη πιο πάνω (θα το έγραφα κιόλας) ότι η εξωτερική ροπή θα έβγαινε ίση με τη ροπή του κινητήρα: ασκεί ο κινητήρας ροπή, δέχεται την αντίδραση, κι αυτή μεταφέρεται στο σημείο στήριξης. Έλα όμως που η L(t) δεν συμφωνούσε!

Πώς να φανταστώ ότι οι δίσκοι “παίζανε ομαδικά” και ο ένας έσπρωχνε πάνω κι ο άλλος κάτω 🙂

(Visited 187 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια