by 
Με αφορμή τη συζήτηση για την εξαναγκασμένη που έβαλε ο Θρασύβουλος, αλλά και με κάποια σχόλια πάνω στην ανάρτηση «ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ….. ΜΕ ΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΗΝ…», του φίλου Γιάννη Δογραματζάκη, θα ήθελα να θέσω μερικά σημεία προς συζήτηση.
Ποια ταλάντωση ονομάζουμε εξαναγκασμένη; Κάθε ταλάντωση που διατηρεί σταθερό πλάτος με κάποια εξωτερική «παρέμβαση» είναι εξαναγκασμένη;
Ας δώσω δύο παραδείγματα:
1) Ένα παιδί κάνει κούνια με ορισμένο πλάτος. Στέκομαι στην άκρη της τροχιάς του και κάθε στιγμή που φτάνει σε μένα, του δίνω μια μικρή σπρωξιά (ώθηση στη γλώσσα της Φυσικής) με αποτέλεσμα το πλάτος να παραμένει σταθερό.
2) Ένα ρολόι εκκρεμές εκτελεί ταλάντωση σταθερού πλάτους αναπληρώνοντας τις απώλειες ενέργειας, μέσω ενός μηχανισμού που περιλαμβάνει ένα σπειροειδές ελατήριο, το οποίο κουρδίζουμε.
Τι λέτε συνάδελφοι, είναι εξαναγκασμένες οι παραπάνω δύο ταλαντώσεις;
Κατά την άποψή μου όχι, δεν είναι. Είναι αμείωτες, αλλά όχι εξαναγκασμένες. Δεν πρέπει να ταυτίζουμε αυτές τις δύο περιπτώσεις.
Πότε μια ταλάντωση «δικαιούται» να ονομάζεται εξαναγκασμένη; Για να απαντήσουμε στο ερώτημα, θέλω να σκεφτούμε τι σημαίνει στη γλώσσα μας Εξαναγκασμένη; Είναι η ταλάντωση όπου το σώμα εξαναγκάζεται να ταλαντωθεί, είναι υποχρεωμένο να το κάνει, με την συνεχή επίδραση μιας περιοδικής εξωτερικής δύναμης. Και το βασικό χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός τέτοιου «εξαναγκασμού» είναι το σώμα να υποχρεούται να ταλαντώνεται με τη συχνότητα του διεγέρτη. Όχι με την δική του, με την ιδιοσυχνότητά του, αλλά με την συχνότητα της δύναμης που δέχεται. Και στα δύο παραπάνω παραδείγματα, αυτό δεν συμβαίνει.
Ας δούμε τώρα ένα άλλο παράδειγμα.
Ένα μικρό φορτισμένο σώμα είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου και ηρεμεί μέσα σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, όπως στο σχήμα.
Εκτρέπουμε κατακόρυφα το σώμα κατά Α και το αφήνουμε να κινηθεί. Τι κίνηση πραγματοποιεί; Είναι ΑΑΤ ή είναι μια εξαναγκασμένη ταλάντωση;
Νομίζω ότι όλοι θα συμφωνήσουμε ότι η κίνηση είναι ΑΑΤ, αφού στη Θ.Ι. ΣF=0 ή kΔℓ1+qE=mg, ενώ όταν απέχει κατά x από τη θέση ισορροπίας (έστω προς τα πάνω), θα ισχύει:
ΣF= k(Δℓ-x)+q∙E-mg = – kx
Στην πραγματικότητα δηλαδή το βάρος εξουδετερώνεται από τη δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου, οπότε μένει ένα σώμα στο άκρο ενός ελατηρίου, συνεπώς υπό την επίδραση δύναμης της μορφής F=-Dx και εκτελεί ΑΑΤ.
Και ας έρθουμε τώρα σε ένα σώμα σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο το οποίο κατά την ταλάντωσή του δέχεται δύναμη τριβής ολίσθησης, ενώ ταυτόχρονα μια σταθερή δύναμη, αντίθετης κατεύθυνσης και ίσου μέτρου με την τριβή.
Το σώμα ηρεμούσε στη θέση Φ.Μ. ελατηρίου. Εκτρέπεται προς τα δεξιά και αφήνεται να κινηθεί και στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του, όπου F=μmg μια εξωτερική δύναμη, ίδιας φοράς με την ταχύτητα.
Τι κίνηση κάνει το σώμα;
Η κίνηση είναι ΑΑΤ, αφού ΣF=Τ-Fελ-F= μmg-kx-μmg = -kx.
Προφανώς η εξωτερική δύναμη F προσφέρει ενέργεια στο σώμα με ρυθμό ίσο, με αυτόν που αφαιρεί ενέργεια η τριβή και την μετατρέπει σε θερμότητα. Αλλά δεν υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση. Δεν είναι η δύναμη F η αιτία που το σώμα υποχρεώνεται να ταλαντωθεί…
…………………………………………….
Και ας έρθουμε τώρα σε ένα σώμα που είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου. Το εκτρέπουμε κατά Α από την θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε να ταλαντωθεί. Επειδή όμως υπάρχει δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-bυ, μέσω κατάλληλου μηχανισμού του ασκούμε εξωτερική δύναμη της μορφής Fεξ=+bυ. Τι κίνηση πραγματοποιεί;
……………………………..
Το παραπάνω κείμενο, μπήκε σαν σχόλιο στην συζήτηση για τις εξαναγκασμένες που έβαλε ο Θρασύβουλος. Μετά όμως από παρέμβαση του Γιάννη Κυριακόπουλου την μεταφέρω σαν ανεξάρτητο θέμα, αφού θεωρώ ότι πράγματι είχε δίκιο στην πρόταση που έκανε.
Μεταφέρω παρακάτω και τα σχόλια που στο μεταξύ έγιναν.
Απαντήσεις στην συζήτηση
