Σε ποιά σημεία μιας δέσμης αντιστρεπτών μεταβολών της μορφής P = κ – λ∙V αντιστρέφεται η κατεύθυνση της ροής θερμότητας;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Νοέμβριος 2012 και ώρα 15:00

Αν έχουμε μια δέσμη γραμμικών μεταβολών της μορφής P = κ – λV που ξεκινούν από την ίδια κατάσταση Α, τότε τα σημεία Ζ στα οποία οι μεταβολές αυτές εφάπτονται σε αδιαβατικές, οι καταστάσεις δηλαδή Ζ(PZVZ) όπου αντιστρέφεται η κατεύθυνση της ροής θερμότητας, αποτελούν στο διάγραμμα P-V γεωμετρικό τόπο που έχει μορφή υπερβολής.

Αν μάλιστα το σημείο Α βρίσκεται πάνω σε έναν από τους δύο άξονες, τότε ο τόπος αυτός εκφυλίζεται σε ευθεία παράλληλη προς τον άλλο άξονα.

 

_______________________

Πιο αναλυτικά, ΕΔΩ

  

Τα σχόλια

 

11Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Νοέμβριος 2012 στις 15:13

_

Και ένα αριθμητικό παράδειγμα, για την περίπτωση που η δέσμη ξεκινάει από το σημείο Α του άξονα των όγκων, με τιμή πίεσης Po = 8 atm (το σχήμα με το graph):

Οι τρεις γραμμικές μεταβολές που συγκλίνουν στο Α(0,8) έχουν αντίστοιχα εξισώσεις:

P = 8 – 4∙V , P = 8 – 8/3V και P = 8 – 2∙V

Τα αντίστοιχα σημεία επαφής με αδιαβατικές είναι τα:

Ζ1(5/4 , 3) , Ζ2(15/8 , 3) και Ζ3(5/2, 3)

Βρίσκονται δηλαδή όλα πάνω στην ισοβαρή:

P = Po/γ+1 = 3 atm

a2Σχόλιο από τον/την Φραγκιαδουλάκης Εμμανουήλ στις 12 Νοέμβριος 2012 στις 17:45a2

Υψηλό το επίπεδο Διονύση…. Καταπληκτική δουλειά.Θερμά συγχαρητήρια.

Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 15 Νοέμβριος 2012 στις 23:22

Καλήσπερα Διονύση.Ένα πλεονέκτημα που έχει η καθυστερημένη ανάγνωση μιας ανάρτησης είναι ότι έχεις μια συνολική εικόνα όλων των τοποθετήσεων.Στη συγκεκριμένη περίπτωση νομίζω ότι ο τρόπος που κλείνεις το θέμα με το γεωμετρικό τόπο είναι εντυπωσιακός.Η απόψή μου δεν προέρχεται από την αγάπη μου για τους γεωμετρικούς τόπους, την αξίζει η δουλειά σου .

11Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 18 Νοέμβριος 2012 στις 8:02

Μανώλη και Ξενοφώντα, με πολλή καθυστέρηση σας ευχαριστώ θερμά για τα σχόλιά σας, να είστε καλά 🙂

 

Ξενοφώντα αυτό που επισημαίνεις με ξάφνιασε κι εμένα.

Δεν είχα παρατηρήσει ποτέ μέχρι τώρα ότι τα σημεία, στα οποία μια δέσμη γραμμικών μεταβολών εφάπτεται σε αδιαβατικές, σχηματίζουν κάποιο γεωμετρικό τόπο, και μάλιστα ότι μπορεί να εκφυλίζεται και σε ευθεία.

(Visited 92 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια