by 
Ένα παιδί μάζας 50kg είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κρατώντας στο χέρι του μια σφαίρα μάζας 1kg. Σε μια στιγμή εκτοξεύει τη σφαίρα οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s, από ύψος h=1,8m.
i) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.
ii) Πόσο απέχει η σφαίρα από το παιδί, τη στιγμή που αγγίζει το έδαφος;
iii) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F1 που άσκησε το παιδί στην μπάλα…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Μια μπάλα εκτοξεύεται οριζόντια.
Μια μπάλα εκτοξεύεται οριζόντια.
Διονύση καλησπέρα. Πολύ καλή συνδυάζει και την οριζόντια βολή και τη διατήρηση της ορμής και το θεώρημα έργου κινητικής ενέργειας με απροσδόκητο αλλά διδακτικό αποτέλεσμα. Το παιδί μέχρι να αποκτήσει την τελική τιμή της η ταχύτητα της σφαίρας δεν μετατοπίζεται έστω λίγο προς τα αριστερά; ώστε το ΚΜ να μείνει ακίνητο. Θεώρησες ότι η εκτόξευση έγινε με τέτοιο τρόπο:
Δηλαδή δεν εκτείνεται το χέρι του παιδιού;
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Σαράντο.
Δίκιο έχεις για το τέντωμα του χεριού, αλλά αν πήγαινα να υπολογίσω τις δυο μετατοπίσεις (σφαίρας και παιδιού) στη διάρκεια της επιτάχυνσης, το θέμα θα γινόταν αρκετά δυσκολότερο και θα ξέφευγε από τους στόχους που είχα θέσει. Οπότε… προσέγγιση! Ακαριαία εκτόξευση, χωρίς μετατοπίσεις…
Καλησπέρα συνάδελφοι, να συμπληρώσω κι εγώ μια απορία …
(για να βάλω τον Διονύση να … γράφει :-))
Τα 18J τα … έβαλε το πεδίο βαρύτητας.
Τα 50J τα έβαλε το παιδί μέσω του έργου της δύναμης F1.
Το 1J … ποιός το έβαλε;
Το παιδί Διονύση!!!
Γράφω…λίγα 🙂
Φοβερή ερώτηση.
Θα την εξηγούσα με δύο τρόπους.
1.Με το μοντέλο μάζες-συσπειρωμένο ελατήριο.
2. Με το παιδί ως παρατηρητή. Η οπισθοδρόμησή του τον κάνει να βλέπει μεγαλύτερη μετατόπιση της μπάλας και έργο μεγαλύτερο. Όχι το μόνο φυσικά μια και υπάρχει και η δύναμη D’ Alembert.
Τώρα τελευταία Γιάννη εκτιθέμεθα πολύ!
Εγώ με τα περιστρεφόμενα, εσύ με τα συστήματα αναφοράς:-)
Εκτιθέμεθα,εκτιθέμεθα.
Μου άρεσε Γιάννη η 2η!
Για σκέψου όμως να … είχε μάτια η μπάλα!
Θα … κόμπαζε για το … ψευδοέργο της 🙂
(Όπως κομπάζουν κάποιοι ότι μας … σώζουν!)
Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ όμορφη και πολύ πλούσια άσκηση!
Ναι αν μιλάμε για τη δύναμη στο χέρι του παιδιού και όχι τη δύναμη στον ώμο από το χέρι είναι ψευδοέργο.
Ένα παιδί φοράει πατίνια και σπρώχνει ένα τοίχο. προφανώς πάει προς τα πίσω. Αν μιλάμε για τη δύναμη που δέχεται ο ώμος του παιδιού από το χέρι που εκτείνεται πρόκειται για έργο.
Όμως αν μιλάμε για τη δύναμη που ο τοίχος ασκεί στο χέρι πρόκειται για ψευδοέργο. Δύναμη επί μετατόπιση του κέντρου μάζας του συστήματος παιδί-χέρι και όχι επί τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης που είναι μηδέν.
Για το άλλο που λες κομπάζουν απλώς.
Καλησπέρα στην παρέα. Διονύση πολύ ωραία η πρότασή σου.
‘Οταν αγαπάς κάποιον το αγαπάς …με τις επιλογές του.
Ενεργόν βεβαίως αυτό που μειώνεται η εσωτερική του ενέργεια. Δηλαδή το παιδί (του λαού).
Τα υπόλοιπα μέρη (“βλήματα” καλούμενα ) του συστήματος παραμένουν ενεργούμενα…
μέχρις ότου μπει στο παιχνίδι η “μεγάλη μάζα” …οπότε αρχίζει η πτώση …
Το μόνο που με στενοχωρεί είναι ότι το παιδί (του λαού) φαίνεται πως δεν θα επανακτήσει όσα έχασε όταν ολοκληρωθεί η “πτώση” …ούτε και με μορφή υποβαθμισμένης θερμότητας ( χειμώνας ήρθε και ας ελπίσουμε αυτό να μην είναι γενική νομοτέλεια )
Διονύση συγχαρητήρια για την άσκηση.
Πολύ καλή Διονύση.
Η τελευταία σου πρόταση (στη λύση)
επιβεβαιώνει ότι οι κινητικές ενέργειες των προϊόντων
της διάσπασης του “συσσωματώματος”
είναι αντίστροφα ανάλογες με τις μάζες τους.
Γιάννη, Γιάννη και Δημήτρη Καλησπέρα. (μιλάω για τους νέους στην παρέα, με Διονύση και Γιάννη, τα είπαμε) ξανά.
Ωραία η ανάλυση σου Δημήτρη!!
Το παιδί την έχει έτσι και αλλιώς πατήσει και περιμένει και το … φορολογικό!!!
Γεια σου Βαγγέλη, γράφαμε μαζί και δεν σε περιέλαβα στο προηγούμενο σχόλιο.
Σωστή η επισήμανσή σου. Ελπίζω να μην εφαρμοστεί κάτι αντίστοιχο και στο προαναφερθέν… φορολογικό.
Θα μου πεις εμείς τι θα χάσουμε;;; Έτσι και αλλιώς, μας έμεινε και τίποτα! Έλα όμως που εσύ τουλάχιστον έχεις να παίρνεις εφάπαξ!!!
Από εδώ το έχετε από εκεί το έχετε…
Η παραβολή του λείου επιπέδου.
…το οποίον εφάπαξ, ήδη έχει γίνει επιμισό και ώσπου να…, θα είναι επιμηδέν
( …άκουσα ότι όσοι βγουν το ’13 θα πληρώνουν εφάπαξ!)
…άρα η ενέργεια έχει απείρως εκφυλιστεί και η εντροπία απείρως αυξηθεί…
προτεινόμενη λύση: την πίσσα και τα πούπουλα!
Νομίζω Διονύση, και θέλω την άποψή σου, ότι στις ασκήσεις αυτού του τύπου υπάρχει θέμα.
Η δυνατότητα εκτόξευσης ενός σώματος από ένα άνθρωπο είναι συγκεκριμένη , όπως και η δυνατότητα εκτόξευσης ενός βλήματος από ένα όπλο. Αυτό σημαίνει ότι η σχετική ταχύτητα εκτόξευσης ως προς τον “εκτοξευτήρα” είναι συγκεκριμένη και αυτή πρέπει να δίδεται.
Βέβαια σκοντάφτουμε πάλι στην διδακτέα ύλη και στον ορισμό των σχετικών μεγεθών.
Ωστόσο, θα έλεγα,την ταχύτητα που δίδεται στην άσκηση να την προσδιορίζαμε σαν απόλυτη ταχύτητα. Σε ανώτερο επίπεδο θα έχει τη δυνατότητα να δουλέψει σχετικά θέματα χωρίς να έχει την αίσθηση ότι, ό,τι μάθαινε μέχρι τότε ήταν λάθος.
Καλησπέρα Μανώλη.
Αν είχαμε στην ύλη μας τη σχετική ταχύτητα, θα συμφωνούσα, ότι θα ήταν προτιμότερο σε ασκήσεις αυτού του είδους, να δίνεται η σχετική ταχύτητα. Αλλά αυτή η δυνατότητα σήμερα δεν υπάρχει. Ο μαθητής το μόνο που διδάσκεται είναι “η ταχύτητα”, όπως την βλέπει ας πούμε αυτός, σαν ακίνητος παρατηρητής. Ούτε και η έννοια της απόλυτης ταχύτητας τους είναι γνωστή.
Οπότε δεν μένει παρά να δώσω την ταχύτητα, όπως παραπάνω…
Καταλαβαίνω τον προβληματισμό σου, αλλά κάθε εναλλακτική τακτική, θα δημιουργούσε κατά τη γνώμη περισσότερα προβλήματα.
Κι όμως παιδιά όταν (στο φαινόμενο Doppler) θίγεις το θέμα και το καταλαβαίνουν και δίνουν σωστές απαντήσεις. Θα έπρεπε να περιλαμβάνεται στην ύλη. Να θυμίσω το παλιό βιβλίο της Α΄Λυκείου;
Να θυμίσω την ατάκα “Τσίτσο το λιμάνι φεύγει” από παλιά Ιταλική φαρσοκομωδία;
Συμφωνώ απόλυτα Γιάννη. Δεν νομίζω ότι είναι τόσο δύσκολο το θέμα και θα μπορούσε να διδαχτεί στην Α΄Τάξη, αφού εκεί γίνεται η συζήτηση για την κίνηση και μπαίνουν τα θεμέλια της ταχύτητας. Και μπορεί να διδαχθεί με απλό τρόπο και χωρίς ακρότητες, χωρίς να χάνει κάτι επί της ουσίας.
Αλλά τι να θυμηθούμε τώρα; Ότι τον πρώτο χρόνο διδασκαλίας του νέου βιβλίου, διδάξαμε τους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, αλλά μετά αφήσαμε το Doppler, έχοντας αφαιρέσει τη σχετική ταχύτητα!!!
Και χρησιμοποιείται στην απόδειξη.
Να θυμίσω το πρόβλημα 5.49 του παρόντος βιβλίου (ερώτημα δ). Πόσο πιο εύκολα θα είχαμε απάντηση με παρατηρητή επί της σανίδας που θα έβρισκε εύκολα το x από την τριβή ολίσθησης και την απώλεια ενέργειας.
Δεν μου έρχεται καλά να διδάσκονται περισσότερα πράγματα στο πρακτικό των αρχών της δεκαετίας του 70 απ’ ότι σήμερα στη Θετική κατεύθυνση (και στους καλούς της Τεχνολογικής).