Εξισώσεις θέσης ή διαστήματα;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 20 Νοέμβριος 2013 και ώρα 11:00

Όπως έχει ειπωθεί, είναι καλό να συνηθίζουν τα παιδιά στην Α’ να δουλεύουν με τις εξισώσεις θέσης στα προβλήματα συνάντησης, κλπ.

Καμμιά φορά όμως οι λύσεις με τον “παραδοσιακό” τρόπο, τα διαστήματα, είναι πιο εύκολες 🙂

Παράδειγμα:

Δύο αυτοκίνητα με μάζες m1=1000kg και m2=2000kg απέχουν αρχικά απόσταση d=300m και αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο με σταθερές επιταχύνσεις. Αν τα μέτρα των δυνάμεων που τα επιταχύνουν είναι ίσα, να βρείτε σε ποια θέση θα συναντηθούν.

Λύση:

Αν Δt ο κοινός χρόνος κίνησης, τα διαστήματα που θα διανύσουν τα αυτοκίνητα μέχρι να συναντηθούν δίνονται από τις σχέσεις:

S1 = ½α1(Δt)² = ½(F/m1)(Δt)² και S2 = ½α2(Δt)² = ½(F/m2)(Δt)²

Με διαίρεση κατά μέλη: S1/S2 = m2/m1 = 2

Επίσης: S1 + S2 = d = 300m

και τελικά S1=200m και S2=100m.

Καλό είναι λοιπόν να μην αποξενώνονται τελείως από τις πιο πρακτικές μεθόδους αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

Τα σχόλια

(Visited 87 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια