by 
Μια καλοκαιρινή περιπλάνηση….
Τα δυο σώματα Α και Β με ίσες μάζες m1=m2=m=1kg, ηρεμούν όπως στο σχήμα, όπου το ελατήριο έχει σταθερά k=100Ν/m, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h=0,2m από το έδαφος. Απομακρύνουμε κατακόρυφα προς τα πάνω το σώμα Α, κατά y1=0,1m και σε μια στιγμή που θεωρούμε t=0, το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί εκτελώντας ΑΑΤ.
- Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση θετική.
- Να βρεθεί η εξίσωση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
- Τη στιγμή που η τάση του νήματος γίνεται ελάχιστη για τρίτη φορά, το νήμα κόβεται και τα σώματα πέφτουν. Με την κρούση με το έδαφος το σώμα Α προσκολλάται. Να βρεθεί η ενέργεια της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Β σώμα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και …
Αφιερώνεται στον Γιάννη Φιορεντίνο και Νίκο Μαλακασιώτη, αφού μια ερώτηση του Νίκου με οδήγησε στην παλιότερη ανάρτηση του Γιάννη εδώ, η οποία λειτούργησε σαν “πρώτη ύλη” του δεύτερου μέρους της παραπάνω ανάρτησης.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Διονύση ,θα μελετήσω και πιστεύω να επανέλθω.
Διονύση σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση τούτης της εξαιρετικής μελέτης σου. Ήταν μια πολύ όμορφη καλοκαιρινή περιπλάνηση που κυριολεκτικά με ενθουσίασε. Για μια ακόμα φορά θαύμασα το μοναδικό σου τρόπο να θέτεις, να επιλύεις και να παρουσιάζεις, όμορφα φυσικά ερωτήματα. Να είσαι πάντα καλά!
Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Από τον Δημήτρη Γκενέ, τρία αρχεία i.p. που περιγράφουν τις κινήσεις που μελετώνται παραπάνω.
Το τρίτο, δίνει την κατάσταση, όπως την βλέπει ο κινούμενος στο cm παρατηρητής.
ΔMt3T.IP
ΔMt05T.IP
ΔMt05T cm.IP
Τα δυο τελευταία, τα “πείραξα” λίγο βάζοντας g=1m/s^2 και μεγάλη ακρίβεια, ώστε να επιμηκύνω λίγο το χρονικό διάστημα πραγματοποίησης.
Δημήτρη σε ευχαριστώ από καρδιάς για την οπτικοποίηση.
Καλημέρα Διονύση
Εγώ ευχαριστώ για τις όμορφες ιδέες.
Είπα χθες τη νύχτα να τις δω να τρέχουν στην οθόνη…
…μετά τις παρεμβάσεις σου … “έδειξαν”.
Να σαι καλά.
Ανεβάζω ένα ακόμη αρχείο i.p. στο οποίο παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας του πάνω σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως την μετράει ένας ακίνητος παρατηρητής και ταυτόχρονα όπως τη μετράει ο παρατηρητής στο κέντρο μάζας του συστήματος. Για να γίνεται φανερή η εξέλιξη του φαινομένου, έχω αυξήσει την επιμήκυνση του ελατηρίου τη στιγμή που κόβεται το νήμα και το σύστημα πέφτει ελεύθερα.
κίνηση δύο σωμάτων με ελατήριο.IP
Διονύση Καλησπέρα
Προς στιγμή με μπέρδεψες ( προσπαθούσα να μελετήσω και το νέο πόνημα του Ρ.Μ.)
Αν όμως αλλά με μια μικρή τροποποίηση στην βαθμονόμηση του πρώτου διαγράμματος
εδώ νομίζω ότι είναι όλα καλά.
Καλημέρα Δημήτρη, σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Αυτά είναι τα κουμπιά της Αλέξαινας!!!
Πού βρέθηκε αυτό το -3000;;; και έκανε την καμπύλη ευθεία;;
Τελευταία στιγμή, θέλοντας να μικρύνω το αρχείο (μη κρατώντας τις τιμές μετρητή…) έκανα μια αλλαγή και ξανά πίσω. Αλλά τη βαθμονόμηση, δεν θυμάμαι να την πείραξα…
Να ευχαριστήσω αρχικά τον Γιάννη τον Φιορεντινο που μου επανέφερε έννοιες που χρησιμοποιούσα σα φοιτητής κυρίως στη κβάντο.
Διονύση πραγματικά καλοκαιρινή απόλαυση η μελετη της ασκησής σου(στο μπαλκόνι με θέα το πήλιο)
Περιμένω σε κάθε άσκηση τα σχόλια που θα κάνεις(αν δεν κάνω λάθος το αρχικό ύψος πρέπει να είναι h=0.1m)
Δεν μπορώ να ανοίξω τα αρχεία ούτε του Δημήτρη ούτε το δικό σου για την κίνηση δυο σωμάτων με ελατήριο.
Καλημέρα Νικόλαε.
Το αρχικό ύψος το είχα δώσει 0,2m, αλλά το άλλαξα σε ο,45m ώστε ο χρόνος πτώσης να γίνει 0,3s. Δεν ήθελα το 0,1m, γιατί ήθελα, πριν κοπεί το νήμα, το Α σώμα να ταλαντώνεται χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος.
Τα αρχεία i.p. ανοίγουν με το interactive Physics. Αυτό που δείχνει το τελευταίο είναι η εικόνα:
Αν δεν έχεις το ι.p. ρίξε μια ματιά εδώ.
Διονύση πολύ ωραία παρουσίαση.
Έχω και εγώ κάτι κάπως σχετικό στο μυαλό μου που ίσως το ολοκληρώσω σύντομα με κάποιες περικοπές γιατί μου “ξέφυγε” σε μάκρος.
Κύριε Μάργαρη,
συγχαρητήρια για την άσκηση που αναρτήσατε! Θα ήθελα να ρωτήσω όμως το εξής: η ισορροπία του Β από την οποία βρίσκουμε τη χρονική εξίσωση της τάσης νήματος στο ii) ερώτημα βασίζεται στο γεγονός ότι το νήμα δεν χαλαρώνει. Το γεγονός αυτό μπορούμε να το αιτιολογήσουμε χωρίς τη χρήση μαθηματικών;