by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γκενές Δημήτρης στις 14 Οκτώβριος 2014 στις 22:22 στην ομάδα Φυσική για φοιτητές
Η συνέχεια: Ανισόρροπες ταλαντώσεις
Και τα σχόλια
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις
-
Καλησπέρα Δημήτρη.
Σε είχαμε χάσει κάποιες μέρες, αλλά βλέπω ότι επέστρεψες με ένα πολύ όμορφο θέμα.
Ένα θέμα που μου θύμισε μια…. Καλοκαιρινή περιπλάνηση.
Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλησπέρα Δημήτρη
Γιατί ο τίτλος και το περιεχόμενο κάτι μου θυμίζει;
Πολύ ωραίο το θέμα και δύστροπο.
Προσωπικά προτιμώ την κατάστρωση του συστήματος κάνοντας χρήση της συνάρτησης Lagrange ( η χρήση μιας βαθμωτής συνάρτησης μου φαίνεται πιο βολική από τα διανύσματα που αφορούν 2ο νόμο).
Ένα σχόλιο: Αναφέρομαι στις εξισώσεις 3 και 4.
Μπορούμε να απορροφήσουμε το g σε ένα μετασχηματισμό και να «κάνουμε το ελατήριο οριζόντιο».
Μαθηματικά θέτουμε y1 = x1 – ½ g t2 και y2 = x2 – ½ g t2.
Οι εξισώσεις (3) και (4) για τα x είναι ίδιες με τις 3 και 4 αν θέσουμε g=0.
Ο μετασχηματισμός αυτός σε επίπεδο φυσικής είναι να «κάτσουμε» στο σύστημα κέντρου μάζας το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση ( ΣF = m acm => mg = m acm ).
Παρεμπιπτόντως, για κανένα σώμα δεν ισχύει κάποια στιγμή ΣF=0;
Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις
-
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Διονύση ήταν μάλλον βαθιά καταχωνιασμένη η ανάρτησή σου και η συζήτηση … ναι ίσως και κάτω από το συνειδητό κάποια πράγματα δουλεύουν.
Βαγγέλη. Έχεις δίκιο σε όλα . Δες και το σχόλιο πως έλυσα αρχικά το πρόβλημα … αλλά μετά το τροποποίησα.
Και βέβαια μπορεί να υπάρχουν σημεία ( x,t) ( έχω ήδη βρει παραδείγματα ) για τα οποία ΣF=0 ( αρκεί ο χρόνος πτώσης να είναι μεγαλύτερος ή ίσος της περιόδου). Ανακύπτουν όμως 2 ερωτήματα
1. Είναι άραγε αυτά τα σημεία με ΣF=0 και invariant points κάποιας δ.ε. εξίσωσης από αυτές που χρησιμοποίησα εγώ για την λύση; Εγώ βλέπω ότι δεν είναι. ( Ο μετασχηματισμός στο κέντρο μάζας επιτυγχάνει την ταύτιση. )
2. Αν έθετα σε κάποια θέση από αυτές για τις οποίες ΣF=0 ( ή και σε κάποια από τα invariant point των εξισώσεων) τα αντικείμενα μου με αρχική ταχύτητα μηδέν θα έμεναν ακίνητα ; ( Δεν μιλάω για την αρχική κατάσταση που είναι στάσιμη)
Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις
-
Καλημέρα συνάδελφοι.
Μιας και δεν έχουμε ξεκινήσει ακόμη τον περίπατο είπα να ασχοληθώ λίγο με την ανάρτηση του Δημήτρη,
Δημήτρη νομίζω ότι το σύστημα των ΔΕ 3 και 4 δεν έχει σημεία ισορροπίας καθώς δεν επιδέχεται ως λύση σταθερές συναρτήσεις y1, y2. Επομένως δεν υπάρχουν θέσεις στις οποίες αφήνοντας τα σώματα δεν θα κινηθούν ( νομίζω ότι είναι διαισθητικά προφανές).
Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις
-
χαρά στο κουράγιο σου Μήτσο.
Πολύ καλή.
