Ανισόρροπες ταλαντώσεις

1Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γκενές Δημήτρης στις 14 Οκτώβριος 2014 στις 22:22 στην ομάδα Φυσική για φοιτητές

Η συνέχεια: Ανισόρροπες ταλαντώσεις

Και τα σχόλια

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 14 Οκτώβριος 2014 στις 23:01

Καλησπέρα Δημήτρη.

Σε είχαμε χάσει κάποιες μέρες, αλλά βλέπω ότι επέστρεψες με ένα πολύ όμορφο θέμα.

Ένα θέμα που μου θύμισε μια…. Καλοκαιρινή περιπλάνηση.

a3 Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 14 Οκτώβριος 2014 στις 23:19

Καλησπέρα Δημήτρη

Γιατί ο τίτλος και το περιεχόμενο κάτι μου θυμίζει;

Πολύ ωραίο το θέμα και δύστροπο.

Προσωπικά προτιμώ την κατάστρωση του συστήματος κάνοντας χρήση της συνάρτησης Lagrange ( η χρήση μιας βαθμωτής συνάρτησης μου φαίνεται πιο βολική από τα διανύσματα  που αφορούν 2ο νόμο).

Ένα σχόλιο: Αναφέρομαι στις εξισώσεις 3 και 4.

Μπορούμε να απορροφήσουμε το g σε ένα μετασχηματισμό και να «κάνουμε το ελατήριο οριζόντιο».

Μαθηματικά θέτουμε y1 = x1 – ½ g t2 και y2 = x2 – ½ g t2.

Οι εξισώσεις (3) και (4) για τα x είναι ίδιες με τις 3 και 4 αν θέσουμε g=0.

Ο μετασχηματισμός αυτός σε επίπεδο φυσικής είναι να «κάτσουμε» στο σύστημα κέντρου μάζας το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση ( ΣF = m acm => mg = m acm ).

Παρεμπιπτόντως, για κανένα σώμα δεν ισχύει κάποια στιγμή ΣF=0;

a1-6 Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 14 Οκτώβριος 2014 στις 23:42

Καλησπέρα συνάδελφοι.

Διονύση ήταν μάλλον βαθιά καταχωνιασμένη η ανάρτησή σου και η συζήτηση … ναι ίσως και κάτω από το συνειδητό κάποια πράγματα δουλεύουν.

Βαγγέλη. Έχεις δίκιο σε όλα . Δες και το σχόλιο πως έλυσα αρχικά το πρόβλημα … αλλά μετά το τροποποίησα.

Και βέβαια μπορεί να υπάρχουν σημεία ( x,t) ( έχω ήδη βρει παραδείγματα ) για τα οποία ΣF=0 ( αρκεί ο χρόνος πτώσης να είναι μεγαλύτερος ή ίσος της περιόδου). Ανακύπτουν όμως 2 ερωτήματα

1. Είναι άραγε αυτά τα σημεία με ΣF=0 και invariant points  κάποιας δ.ε. εξίσωσης από αυτές που χρησιμοποίησα εγώ για την λύση; Εγώ βλέπω ότι δεν είναι. ( Ο μετασχηματισμός στο κέντρο μάζας  επιτυγχάνει την ταύτιση. )

2. Αν έθετα σε κάποια θέση από αυτές για τις οποίες ΣF=0 ( ή και σε κάποια από τα invariant point των εξισώσεων) τα αντικείμενα μου με αρχική ταχύτητα μηδέν θα έμεναν ακίνητα ; ( Δεν μιλάω για την αρχική κατάσταση που είναι στάσιμη)

a3Απάντηση από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 15 Οκτώβριος 2014 στις 8:59

Καλημέρα συνάδελφοι.

Μιας και δεν έχουμε ξεκινήσει ακόμη τον περίπατο είπα να ασχοληθώ λίγο με την ανάρτηση του Δημήτρη,

Δημήτρη νομίζω ότι το σύστημα των ΔΕ 3 και 4 δεν έχει σημεία ισορροπίας καθώς δεν επιδέχεται ως λύση σταθερές συναρτήσεις y1, y2.  Επομένως δεν υπάρχουν θέσεις στις οποίες αφήνοντας τα σώματα δεν θα κινηθούν ( νομίζω ότι είναι διαισθητικά προφανές).

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 15 Οκτώβριος 2014 στις 13:07

χαρά στο κουράγιο σου Μήτσο.

Πολύ καλή.

(Visited 128 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
0 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια