Μια Καλοκαιρινή βόλτα ακολουθώντας ένα μονοπάτι…
Με 13 σκαλοπάτια!
Ας μιλήσουμε σήμερα για θετικά και αρνητικά μεγέθη, χωρίς να ασχοληθούμε με διανυσματικά φυσικά μεγέθη. Εκεί το πρόσημο είναι αυθαίρετο, αφού καθορίζεται από εμάς μια κατεύθυνση ως θετική, στην προσπάθειά μας να μιλήσουμε με αλγεβρικές τιμές και όχι με τα μέτρα των διανυσμάτων.
Τι ακριβώς σημαίνει ότι ο Α έχει +5€, ενώ ο Β έχει -10€, για να ξεκινήσουμε από ένα παράδειγμα δανεισμένο από την οικονομία;
Θα μπορούσαμε με τον τρόπο αυτό να αποδώσουμε την κατάσταση εκείνη, όπου ο Α έχει 5€, ενώ ο Β όχι απλά δεν έχει χρήματα, αλλά χρωστάει και 10€ ή αν προτιμάτε χρειάζεται και 10€ να πάρει, ώστε να μπορέσει να ξεχρεωθεί.
Το πιο απλό παράδειγμα από το χώρο της επιστήμης που θα μπορούσαμε να αναφέρουμε, είναι το να απαντήσουμε σε πόσο ύψος βρίσκεται ένα σώμα, σε σχέση με την επιφάνεια του τραπεζιού του σχήματος.
Θα μπορούσε η απάντηση να ήταν, ότι η Α σφαίρα βρίσκεται σε μηδενικό ύψος, η Β σφαίρα βρίσκεται 40cm πάνω από το τραπέζι και η Γ 50cm κάτω από την επιφάνεια του τραπεζιού. Αλλά θα μπορούσαμε απλά και να πούμε ότι hΑ=0, hΒ=+40cm και hΓ=-50cm, όπου h το ύψος από την επιφάνεια του τραπεζιού.
Στην περίπτωση αυτή βέβαια το αρνητικό ύψος της σφαίρας Γ, σημαίνει ότι βρίσκεται χαμηλότερα της επιφάνειας και θα πρέπει να το ανεβάσουμε κατά 50cm ώστε να έρθει στην επιφάνεια. (Στο παράδειγμα αυτό, σε ένα άλλο επίπεδο διαπραγμάτευσης, θα μπορούσαμε να πάρουμε έναν κατακόρυφο άξονα y, όπου το σημείο της επιφάνειας θα αντιστοιχούσε στην αρχή Ο του άξονα και να μιλούσαμε για τη θέση της σφαίρας yΒ=+40cm και yΓ=-50cm, αλλά ας μείνουμε απλά στο ύψος h…).
Έτσι αν μιλάμε για τη δυναμική ενέργεια σώματος m=2kg, θεωρώντας ότι η Α σφαίρα στην επιφάνεια του τραπεζιού έχει μηδενική δυναμική ενέργεια, θα είναι:
UΒ=mghΒ=+8J και UΓ=mghΓ= -10J.
Όπου η θετική τιμή της στη θέση Β, σημαίνει ότι έχει μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια από όση θα είχε πάνω στο τραπέζι ενώ η αρνητική τιμή στη θέση Γ, σημαίνει ότι έχει μικρότερη δυναμική ενέργεια, από όση θα είχε στην επιφάνεια του τραπεζιού.
Ισοδύναμα θα μπορούσαμε να πούμε ότι UΓ=-10J σημαίνει ότι απαιτείται να προσφέρουμε στο σώμα ενέργεια 10J για να το μεταφέρουμε στην επιφάνεια του τραπεζιού.
Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 18 Ιούλιος 2014 στις 10:59
Διονύση πάρα πολύ μα πάρα πολύ άξιος ο κόπος σου.
Έτσι ακριβώς είναι όλα και όπως τα αποτυπώνεις και τα ξεκαθαρίζεις.
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 18 Ιούλιος 2014 στις 11:51
Διονύση Συγχαρητήρια.
Βαρύ το καλοκαιριάτικο μενού με 13 πιάτα … αλλά φαίνεται ότι ο μάγειρας είναι παλιά καραβάνα .
Ευχαριστούμε
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 18 Ιούλιος 2014 στις 17:46
Δημήτρη, Θρασύβουλε και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι για τον καλό σας λόγο.
Είναι και 18 σελίδες… όσο νάναι μια αμοιβή την χρειάζομαι, καλοκαιριάτικα:-)
Αν δε, λάβετε υπόψη σας, ότι την έγραφα μέρες τώρα, αφού είχα άλλες κύριες ασχολίες!!! καταλαβαίνετε ότι με …απασχόλησε αρκετά…
Η αλήθεια είναι ότι είχα σκεφτεί από τον Σεπτέμβρη, να γράψω κάτι, αφού το θέμα με τα πρόσημα στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις, έρχεται και ξαναέρχεται στην ημερήσια διάταξη. Αλλά δε είχα βρει ποτέ τον χρόνο. Αυτή η περίοδος είναι "νεκρή", οπότε αποφάσισα να το κάνω…
Σχόλιο από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις 21 Ιούλιος 2014 στις 17:22
Πολύ ωραία δουλειά Διονύση! Τα πρόσημα, ειδικά στον ηλεκτρισμό είναι λίγο …κακοποιημένα. Σκεφτόμουνα μήπως υπάρχει ένας ενιαίος τρόπος αντιμετώπισης. Αν έχεις χρόνο ρίξε μια ματιά ΕΔΩ.
Σχόλιο από τον/την Μιχαήλ Μιχαήλ στις 21 Ιούλιος 2014 στις 18:40
Διονύση πάρα πολύ χρήσιμο συγχαρητήρια!
μια παρατήρηση
στη σελ 17 i) Οπότε ανοίγοντας το διακόπτη δ, έχουμε το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου λόγω αυτεπαγωγής το πηνίο θα συνεχίσει να διαρρέεται από ρεύμα, όπως και πριν έντασης 20Α, το 20 Α να γίνει 10Α.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 21 Ιούλιος 2014 στις 21:14
Ανδρέα και Μιχαήλ καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο. Ευχαριστώ Μιχαήλ και για την διόρθωση.
Ανδρέα, είδα και την δική σου ανάλυση και συμφωνώ με τα τελικά συμπεράσματα που καταλήγεις.
Αλλά στην ανάρτηση αυτή, έβαλα δύο στόχους (άλλο βέβαια πόσο τα κατάφερα….):
1) Να ξεκαθαριστεί τι σημαίνουν τα πρόσημα σε ένα κύκλωμα. Να δοθεί σημασία ότι μπορούμε να ορίσουμε μια φορά διαγραφής ως θετική, με αποτέλεσμα τα μεγέθη, τάση, ένταση ρεύματος να αποκτούν ορισμένο πρόσημο…
Βέβαια σε ένα απλό κύκλωμα, το ευκολότερο που έχουμε να κάνουμε είναι να θεωρούμε πάντα την ένταση του ρεύματος θετική, αλλά όταν πηγαίνουμε σε συνθετότερα πράγματα, όπως είναι οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις, αρχίζουμε τις συμβάσεις και καταλήγουμε σε τυπολόγια ή σε αντιφάσεις…
2) Να τονίσω ότι έχουμε δύο διαφορετικά πράγματα, κάτω από τον όρο “ισχύς”. Είναι η ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος, δηλαδή ο ρυθμός που το ηλεκτρικό ρεύμα (τα φορτία) μεταφέρουν και αποδίδουν ενέργεια σε κάποιο τμήμα κυκλώματος (άσχετα τι περιέχει αυτό) και η ισχύς που αποδίδει στο κύκλωμα κάποια “πηγή”, ο ρυθμός δηλαδή που η “πηγή” προσφέρει ενέργεια στα φορτία, με αποτέλεσμα να έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα, το οποίο με τη σειρά του την ενέργεια αυτή, την αποδίδει στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος, όπως αντιστάτες, πηνία ή πυκνωτές.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 22 Ιούλιος 2014 στις 21:29
Καλησπέρα, πολύ ωραία δουλειά που αποδεικνύει την αναγκαιότητα σαφών διατυπώσεων σε ερωτήματα που αφορούν στα κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων.Την εκλαμβάνω ως μια προσπάθεια συμπαράστασης για τους διδάσκοντες εν μέσω θέρους :-).
Πολύ ουσιαστικός και απλός ο τρόπος υπολογισμού της ισχύος του πυκνωτή και του πηνίου μέσα από το σχήμα “πηγή – αποδέκτης” ενισχύει το φυσικό λογισμό ιδιαίτερα όταν κάποιος δεν θέλει να τον αποφύγει καταφεύγοντας στον τυπικό φορμαλισμό της παραγώγισης…
Μπράβο Διονύση, να είσαι καλά.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Ιούλιος 2014 στις 22:05
Καλησπέρα Ξενοφώντα.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Μπορείς να το δεις και σαν συμπαράσταση στους διδάσκοντες!
Εμένα ποιος θα μου συμπαρασταθεί που βγαίνει ο Ιούλιο και είμαι ακόμη Αθήνα;
Καμιά φορά συνέβαινε αυτό, όταν είχαμε απεργία!!!
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 23 Ιούλιος 2014 στις 18:24
Διονύση τα 13 σκαλοπάτια Φυσικής που ανέβηκα, αντί να με κουράσουνε, με ξεκουράσανε!!!
κουράζομαι: – ξεκουράζομαι : +
ή κουράζομαι : + ξεκουράζομαι :-
Είσαι Δάσκαλος για δασκάλους και μαθητές (.)+(-)
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Ιούλιος 2014 στις 21:27
Γεια σου Πρόδρομε και καλή επιστροφή!
Το θέμα είναι πρόβλημα Ορισμού!!!
Μπορούμε να το πούμε και έτσι και αλλιώς. Αλλά αν το ορίσουμε, να είμαστε συνεπείς…