by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 4 Ιούνιος 2015 και ώρα 10:00
Σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, ηρεμεί μια σανίδα με «πλάτη», όπως στο σχήμα, μήκους l=3m και μάζας Μ, η οποία εμφανίζει με το επίπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=7/8. Σε μια στιγμή αφήνουμε στο πάνω άκρο της σανίδας, ένα μικρό σώμα Σ μάζας m=1kg, το οποίο δεν εμφανίζει τριβή με τη σανίδα. Το σώμα Σ φτάνοντας στο κάτω άκρο της σανίδας συγκρούεται πλαστικά με την «πλάτη», μεαποτέλεσμα το συσσωμάτωμα να διανύσει απόσταση d=0,5m πριν σταματήσει, εξαιτίας της ασκούμενης τριβής στη σανίδα.
i) Πότε δέχεται μεγαλύτερη δύναμη τριβής η σανίδα, πριν ή μετά την τοποθέτηση του σώματος Σ πάνω της;
ii) Με ποια ταχύτητα το σώμα Σ συγκρούεται με την «πλάτη» της σανίδας;
iii) Ποια η ταχύτητα του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση;
iv) Να υπολογιστεί η μάζα Μ…
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Πολύ ωραία Διονύση.
Ιδιαίτερα απρόσμενο το γεγονός ότι η τριβή που δέχεται η σανίδα, πριν και μετά την τοποθέτηση του σώματος, είναι ίδια !
(Καλημέρα :-))
Είναι εντυπωσιακή ιδέα αυτό το παράδοξο.
Πολύ καλό Διονύση.
Η μικρή λαθροχειρία κρυμμένη στο επίθετο του συντελεστή
Η σανίδα ηρεμεί, αλλά δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης …
η τριβή δεν συνδέεται με αυτόν τον συντελεστή ούτε με την κάθετη δύναμη Ν … διότι αρκεί να έχω Τ στατική μικρότερη ή ίση της οριακής ( η οποία οριακή στατική συνδέεται με την Ν , Ν1 …) αλλά αυτόδίνει απλά μια πληροφορία για την σχέση θ και Μg
Άλλωστε αν η θ ήταν ήταν αρκούντως μικρή για να εξασφαλίση την ισορροπία πριν θα εξασφαλίζει και την ισορροπία μετά , αφού η δύναμη η παράλληλη στο κεκλιμένο δεν αλλάζει ( Το Σ με την Σανίδα δεν παρουσιάζουν τριβή ) Αυτή μάλλον η παρατήρηση ( εικάζω ότι) έδωσε στον Διονύση την πάσα για το στήσιμο
Να σαι καλά Διονύση
Έχεις πολλά ακόμα να μας δείξεις
Γειά σου Διονύση , μου θύμισες μια συζήτηση που είχα με κάποιους φυσικούς ,μάλλον άκουγα παρά μιλούσα …κάποια στιγμή τους ρώτησα αν επηρεαζεται η στατική τριβή από την φύση των σωμάτων που έρχονται σε επαφή και η απάντηση που πήρα εν χορώ ήταν ΝΑΙ !!
Πολύ καλή, ακριβώς για αυτό το “παράδοξο”
Καλό είναι οι μαθητές να έχουν υπ’ όψη τους τις παρακάτω παρατηρήσεις:
α. “τα ρέστα” της στατικής τριβής, δηλαδή η μέγιστη δυνατή τιμή της, είναι ίση με την οριακή τριβή (ίση κατά προσέγγιση με την τριβή ολισθήσεως)
β. “τα ρέστα” της η στατική τριβή τα εμφανίζει μόνο όταν δεν μπορεί να επιτευχθεί ακινησία του σώματος με καμμία από τις άλλες τιμές της
γ. η στατική τριβή είναι, σε κάθε περίπτωση, ίση με τη συνισταμένη όλων των υπολοίπων δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα όταν παραμένει ακίνητο
Δάσκαλε
γ. η στατική τριβή είναι, σε κάθε περίπτωση, αντίθετη με τη συνισταμένη όλων των υπολοίπων δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα όταν παραμένει ακίνητο
χρειάζεσαι επειγόντως εργασιοθεραπεία ( στην Παντάνασσα ή στη Ζαχάρω)
Σωστός ο Μήτσος!
Συνάδελφοι καλησπέρα.
Διονύση, Γιάννη, Δημήτρη, Γιάννη και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που την βρήκατε ενδιαφέρουσα. Παράδοξο πάντως, δεν νομίζω να είναι.
Απλά επιβάλει την σωστή εφαρμογή της θεωρίας της στατικής τριβής, ένα σημείο που οι μαθητές της Γ΄τάξης, “δεν το έχουν” και γι΄αυτό καλό είναι να το συναντήσουν και πριν φτάσουν στις ταλαντώσεις (ή στο στερεό).
Καλό μεσημέρι σ’όλους.
Και ρωτάμε στο παραπάνω πρόβλημα :
ποιες δυνάμεις ασκούνται στη σανίδα από το σώμα Σ;
Και ακούμε, το βάρος του Σ (!)… (οπότε να η αύξηση της Fx άρα και της Τ) και να το παράδοξο.
Διονύση ,νομίζω πως πρέπει στη λύση ,στη πρώτη σειρά σχημάτων και συγκεκριμένα στο τρίτο δεξιά την Ν1, να την κάνεις Ν΄αφού σχεδιάζεις τις δυνάμεις στη σανίδα.
Τότε αν μιλώ ορθά και στο τελευταίο σχήμα το ίδιο.
Πολύ ωραίο Διονύση.
Καλησπέρα Παντελή.
Έκανα την παρέμβαση που λες. Σε ευχαριστώ.