by 
Το πλάγιο κυλινδρικό δοχείο Δ του σχήματος, στηρίζεται με το υποστήριγμα Υ και η στάθμη του νερού που περιέχει έχει καλύψει μήκος γενέτειρας x.
Η πίεση στον πυθμένα του δοχείου είναι
α) patm + ρgh ή β) patm + ρgx ;
Από το θεμελιώδη νόμο της υδροστατικής σωστή είναι η (α) πρόταση αλλά μήπως πρέπει να αποδειχτεί; Μπορεί ένας μαθητής να το πάρει δεδομένο;
Αν όχι πως μπορεί να αποδειχτεί;
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 28 Αύγουστος 2015 στις 14:31
Καλησπέρα Ανδρέα.
Με βάση το σχήμα:
pB-pA=ρgy1
pΓ-pΒ=0
pΔ-pΓ=ρgy2
Με πρόσθεση κατά μέλη:
PΔ-pΑ=ρg(y1+y2)=ρgh
Ανδρέα, Διονύση καλό μεσημέρι
Η απόδειξη συνίσταται σε αυτό που γράφει ο Διονύσης. Νομίζω, όμως, ότι ο υποψήφιος πρέπει να το θεωρήσει δεδομένο χωρίς να απαιτείται να το αποδείξει αφού και το βιβλίο το θεωρεί ως γνώση χωρίς απόδειξη.
Προφανώς σωστός ο Διονύσης
Η λύση που προτείνει, “δια της τεθλασμένης”,
είναι γενική και πετυχαίνει πάντα,
Ειδικά, πάντως, για το δοχείο που δίνει ο Ανδρέας,
μπορούμε να θεωρήσουμε “νερένια” μικρή κατακόρυφη κυλινδρική στήλη,
με την πάνω βάση τέρμα δεξιά στο δοθέν δοχείο
και την κάτω τέρμα αριστερά.
Η πίεση στην κάτω βάση του δίνεται από τη σχέση:
P=Patm+ρgh
και επειδή το υγρό ισορροπεί
η ίδια πίεση υπάρχει σε όλα τα σημεία του υγρού
που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο,
δηλαδή στη βάση του δοθέντος δοχείου.