Ασκήσεις ταλαντώσεων μετ’ ανώσεων.

Είναι γνωστή η άσκηση κατά την οποίαν ένας κύλινδρος ταλαντεύεται στο νερό.

Την βρίσκουμε στο σχολικό βιβλίο των Δεσμών και σε πολλά βοηθήματα.

Την λύναμε εφαρμόζοντας την αρχή του Αρχιμήδη: «Παν σώμα βυθιζόμενο εντός υγρού δέχεται άνωση τόση όσο το βάρος του υγρού που εκτοπίζει».

Η ένσταση του Ανδρέα Κασσέτα διατυπώθηκε στην συζήτηση

«Μια τρύπα στο νερό» εδώ:

Η ιδέα του Ανδρέα περίπου έλεγε ότι όταν ο κύλινδρος είναι ακίνητος η άνωση είναι όντως τόση. Όταν όμως κινείται η κατάσταση διαφοροποιείται διότι και τμήμα του νερού τίθεται σε κίνηση.

Είχα τότε τις επιφυλάξεις μου και ένα πείραμα καλό που έκανε ο Γιάννης Μήτσης νόμισα ότι με δικαίωσε. Ο Δημήτρης Σκλαβενίτης αντιμετώπισε μαθηματικά το πρόβλημα δικαιώνοντας την θέση του Ανδρέα. Έδωσε και ερμηνεία του αποτελέσματος του πειράματος του Γιάννη.

Θα προσπαθήσω να παρουσιάσω το θέμα χωρίς Μαθηματικά ώστε να διερευνήσουμε το αν και πότε η άσκηση λύνεται σωστά. Το υγρό θα θεωρηθεί ιδανικό ώστε να μην μπλέξουμε με ενστάσεις σχετικές με το ιξώδες και να προσθέτουμε απλά στην εκφώνηση τις λέξεις «ιδανικό υγρό».

Ωραία αν είναι ιδανικό το υγρό έχουμε αμείωτη αρμονική ταλάντωση;

Συνέχεια σε pdf

Συνέχεια σε word

(Visited 284 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
admin
4 έτη πριν

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

 

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 17:01

Καλησπέρα Γιάννη.

Πολύ καλό θέμα και καλά κάνεις που το φέρνεις στην επιφάνεια.

Ίσως θα πρέπει να προσεχθεί, αφού προβλέπεται να “πουλήσουν” πολύ οι ταλαντώσεις στα υγρά:-)

Καλό θα ήταν λοιπόν να είμαστε πολύ προσεκτικοί και φειδωλοί σε τέτοιου είδους ασκήσεις…

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 17:03

Και κυρίως ας προσέξουμε, διδάσκοντας πια τα ρευστά να είμαστε προσεκτικοί όσον αφορά την υδροστατική και υδροδυναμική. Δεν είναι ίδια η κατάσταση…

ΥΓ.

Μου χρωστάς μια απάντηση  σε διπλανή συζήτηση…

admin
4 έτη πριν

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 17:42

Σε ευχαριστώ Διονύση.

Ναι πρέπει να προσεχθούν οι ταλαντώσεις με ανώσεις.

Τώρα είδα την απάντησή σου διότι καλύφθηκε.

Την διαβάζω.

a1Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 21:07

Καλησπέρα Γιάννη

πραγματικά έχεις ταλέντο να αναδεικνύεις τις κακοτοπιές ακόμα και τις κρυμένες εκεί που ναμίζαμε ότι τα είπαμε και τα συμφωνήσαμε.

Μου γενήθηκε μια απορία

… Σε επιταχυνόμενη ροή ( ιδανική ή τέλος πάντον χωρίς ιξώδες ) μπορούμε να εφαρμόσουμεBernoulli ? …  Τα Α και Β είναι σημεία της ίδιας φλέβας ; ?

Όταν επιστρέψεις και αφού απαντήσεις στον Διονύση ( όχι τίποτα άλλο αλλά μας έχεις φοβίσει με τόσες μπερνουλιές )

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 21:26

Γεια σου Μήτσο.

Όχι δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε Μπερνούλι. Έχεις δίκιο. Νομίζω ότι κάπου στο κείμενο το λέω κιόλας.

Όμως μια ποιοτική αίσθηση του ότι η πίεση αυξάνει αποκτάμε.

Δεν βγαίνει Μήτσο ακριβώς αυτό αλλά κάτι που είναι της τάξης του υ^2.

Για να αποδώσουμε τα του καίσαρος τω καίσαρι ο Ανδρέας το επεσήμανε, ο Γιάννης Μήτσης , ο Γιώργος Γεωργαντάς, ο Δημήτρης Σκλαβενίτης και ένα τσούρμο άλλοι που ξεχνάω, ασχολήθηκαν.

Η παραίνεση ενός φίλου έγινε τηλεφωνικά και μου είπε να ασχοληθούμε διότι με είχε ακούσει να “ομολογώ” ότι ο Ανδρέας δικαιώθηκε και θυμήθηκε το θέμα διότι του επεσήμαναν ότι παρακυκλοφόρησαν ασκήσεις “ανωσοταλαντωτικές”.

Αν ψάξεις θα βρεις και δικές μου στο υλικονέτ τις οποίες δεν θα κατεβάσω αλλά θα επιφυλαχθώ για την ορθότητά τους.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Νοέμβριος 2015 στις 21:56

Μήτσο δεν το λέω στο κείμενο και καλώς το εντόπισες.

Η ροή που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής πάνω στον ταλαντευόμενο κύλινδρο δεν είναι μόνιμη και δεν μπορεί να εφαρμόσει νόμο Μπερνούλι. Όμως η αύξηση της πίεσης είναι κάτι που θα διαπιστώσει και αυτός.

Μια αύξηση που υπερβαίνει αυτήν που οι αδρανειακές δυνάμεις θα επέβαλαν.

 

Permalink Απάντηση από τον/την Σακκάς Τάκης στις 8 Νοέμβριος 2015 στις 10:04

Τελικα η ανωση θεωρειται εντος υλης ? γιατι στο σχολικο δεν υπαρχει .Στα βοηθηματα που βγηκαν δεν αναφερεται καν εκτος απο ενα

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 8 Νοέμβριος 2015 στις 11:49

Τάκη δεν θα ήθελα τέτοιες ασκήσεις. Και για τον λόγο που εξέθεσα και διότι είναι εκτός πνεύματος των αναγραφομένων στο βιβλίο. Φυσικά δεν ξέρω τι θα συμβεί.