Ο νόμος Biot-Savart και το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού με πολύ μεγάλο μήκος.

_1Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Σαράντος Οικονομίδης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 16:40 στην ομάδα Ολυμπιάδες Φυσικής

O Νόμος Biot-Savart είναι στην ύλη των διεθνών Ολυμπιάδων Φυσικής.

Ένα παράδειγμα όπου γίνεται προσπάθεια με σύντομο τρόπο να τονιστούν τεχνικές επιλογής αξόνων, και εφαρμογής του νόμου ο οποίος είναι χρήσιμος χωρίς να απαιτεί συμμετρία σε αντίθεση με τον νόμο του Ampere.

Ο νόμος Biot-Savart και το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου ρευματοφ…

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
admin
Διαχειριστής
06/11/2016 3:52 ΜΜ

Απάντηση από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 19:26

Καλησπέρα σε όλους.

Πολύ όμορφη και περιεκτική παρουσίαση του σπουδαίου νόμου των Biot-Savart, Σαράντο.

(Νομίζω ότι στην σχέση (6), από μικρό τυπογραφικό, σου έχει ξεφύγει ένα μείον).

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 19:38

Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ πολύ το διόρθωσα. Ο δαίμων του copy-paste…:-)

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 22:41

Καλησπέρα Άρη. Αν θες δες εδώ: ένα ενδιαφέρον άρθρο κατάλληλο για μαθητές. (Πειραματικό)

Ο νόμος του Ampere είναι χρήσιμος μόνο όταν υπάρχει συμμετρία.

Δεν αναφέρομαι στο νόμο του Ampere για τη δύναμη από ένα στοιχείο ρεύματος σε ένα άλλο, αλλά για τη γνωστή μορφή με το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα για το Β και το ρεύμα που περιβάλλεται από την κλειστή καμπύλη.

Πάντως επ’ ευκαιρία αναφέρω ότι υπάρχουν ζητήματα ως προς το ότι ο νόμος για τη δύναμη σε στοιχείο ρεύματος από άλλο στοιχείο ρεύματος ικανοποιεί τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα ενώ  μέσω του Biot Savart δεν ικανοποιείται.

Παρόλα αυτά τελικά όταν εφαρμόζεται ο Βiot Savart σε κλειστά κυκλώματα η δύναμη και η ροπή δεν παραβιάζουν τον τρίτο νόμο.

Οι δύο νόμοι είναι πειραματικά ισοδύναμοι.

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 22:57

Όσον αφορά το πως προέκυψε. Προέκυψε και βέβαια με σχολαστικά πειράματα μετά τον Oersted από τους Biot και Savart πάνω νομίζω στην ιδέα ενός “μαγνητικού Coulomb” ας πούμε.

Απάντηση από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 23:19

     Γεια σας Σαράντο και Άρη

Άρη, διαβάζοντας την ερώτησή σου έψαξα λίγο στο βιβλίο: Classical Electrodynamics , του Walter Greiner (Springer 1998), ο οποίος σε μια υποσημείωση (σελίδα 187),αναφέρει ότι στα 1821 οι Biot και Savart βρήκαν (πειραματικά) ότι η μαγνητική επαγωγή Β που δημιουργεί σε κάποιο σημείο ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης του σημείου από τον αγωγό (σχέση 7 στην εργασία του Σαράντου). Βρήκαν αυτή τη σχέση επαγωγής- ρευματος σε ποιοτικό καθαρά (και  μόνο) επίπεδο μιας και στα 1821 δεν υπήρχαν τα μέσα για τη μέτρηση του ρεύματος (κάτι που κατέστη δυνατόν μια δεκαετία αργότερα). Ήταν όμως ο Pierre-Simon Laplace, αυτός που διαμόρφωσε τον μαθηματικό τύπο που σήμερα αποκαλούμε νόμο των Biot-Savart!

Απάντηση από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 25 Απρίλιος 2013 στις 23:32

    Σαράντο, Άρη γράφαμε μαζί!

Συμφωνώ με όσα παραπάνω αναφέρει ο Σαράντος. Άρη, ο νόμος των “Biot -Savart” (αυτό που βρήκαν πειραματικά και ποιοτικά οι B-S) είναι η σχέση 7 στην εργασία του Σαράντου! Η διατύπωση του νόμου στη μορφή (1) της εργασίας του Σαράντου, ανήκει στον Laplace!

Απάντηση από τον/την Stealth στις 26 Απρίλιος 2013 στις 22:02

Καλησπέρα.

Μετά την όμορφη παρουσίαση του υπολογισμού του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου αγωγού, έκανα μία προσπάθεια για παρόμοιο υπολογισμό στον άξονα κυκλικού αγωγού και σωληνοειδούς.

Μαγνητικό Πεδίο στον άξονα Κυκλικού Αγωγού και Σωληνοειδούς

Το αποτέλεσμα του πρώτου υπολογισμού (για τον κυκλικό αγωγό) είναι γνωστό και γίνεται συνήθως με παρόμοιο τρόπο.

Κάνω την ανάρτηση κυρίως για το σωληνοειδές, που δεν είμαι σίγουρος για την ορθότητα της λύσης. Συνήθως χρησιμοποιείται νόμος Ampere σε αυτή την περίπτωση. Πάντως με κάποιες προσεγγίσεις καταλήγει στο γνωστό αποτέλεσμα.

(Δυστυχώς δεν γνωρίζω πως να κάνω καλύτερα σχήματα και είναι και ο χρόνος περιορισμένος… 🙂 )

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 27 Απρίλιος 2013 στις 0:40

Πολύ ωραία δουλειά Stealth. Σε ευχαριστώ πολύ.!!!

Καταγραφή1 Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 29 Απρίλιος 2013 στις 18:59

Kαλησπέρα Σαράντο …πολύ όμορφη ιδέα πάνω στον όμορφο νόμο των Biot-Savart.

Σιγά σιγά επανέρχομαι …μετά από μια δύσκολη φάση.

Να’σαι καλά Σαράντο.

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 29 Απρίλιος 2013 στις 19:10

Ειλικρινά χαίρομαι Γιάννη που ξεπέρασες το πρόβλημα υγείας. Εξ άλλου εσύ ξέρεις να λύνεις προβλήματα με τον καλύτερο τρόπο:-). Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Εύχομαι καλό Πάσχα και σιδερένιος.

Καταγραφή1 Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 29 Απρίλιος 2013 στις 19:26

Σ’ευχαριστώ πολύ φίλε Σαράντο. Και εγώ σου στέλνω τις ευχές μου για τις όμορφες τούτες μέρες.

Να’σαι καλά.

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 29 Απρίλιος 2013 στις 20:02

Σαράντο με αφορμή την ανάρτησή σου κατέβασα από τη βιβλιοθήκη ένα “σκονισμένο” βιβλίο που έγραφε  στο εξώφυλλο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και θυμήθηκα τα παιδικά μου χρόνια.

Να είσαι καλά που μας θυμίζεις ότι υπάρχει και… φυσική 🙂

admin
Διαχειριστής
06/11/2016 3:53 ΜΜ

 Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 30 Απρίλιος 2013 στις 13:38

Ευχαριστώ Νίκο. Να είσαι και εσύ καλά με τις υπέροχες συλλεκτικές εργασίες σου.:-)