Παρουσίαση λύσης άσκησης κρούσης σε μια μέτριων δυνατοτήτων Τάξη Γ Λυκείου

Από τον Δημήτρη Καφούρο:

Πρόκειται για μια τυπική άσκηση κρούσης που σκοπεύω να παρουσιάσω στην τάξη τώρα, παρά το γεγονός ότι ανήκει στο τελευταίο κεφάλαιο.

Σκοπός μου αρχικά είναι να τονίσω την ανάγκη επανάληψης και καλής γνώσης των προαπαιτούμενων από την Α Λυκείου. Επόμενος στόχος, είναι να γίνουν στην αρχή της χρονιάς μερικά μαθήματα του τελευταίου κεφαλαίου, έστω και άτυπα, προκειμένου την Άνοιξη να έχουν τα παιδιά μια καλή ιδέα περί των κρούσεων. Θα παρακαλούσα τους συναδέλφους που διδάσκουν το μάθημα, δεδομένου ότι το “πείραμα” αυτό δεν το έχω κάνει άλλη χρονιά, να σημειώσουν τις παρατηρήσεις τους.

Συνημμένο:

solution

(Visited 144 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
5 έτη πριν

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Απάντηση από τον/την Τριανταφυλλίδης Αστέριος στις 20 Σεπτέμβριος 2009 στις 22:13
Γεια σου Δημήτρη
Παρακάτω έχω σημειώσει μερικές παρατηρήσεις, στην αναλυτική παρουσίαση της λύσης της άσκησης :

1. Αναφέρεις «1ο: Η μάζα m1 πέφτει από ..» : Η σφαίρα μάζας m1 πέφτει από…, αφού η μάζα είναι ιδιότητα της ύλης και δεν πέφτει.
2. Αναφέρεις «πέφτει από ύψος l …» : ισχύει μόνο αν η κατώτερη θέση , είναι θέση με h=0.
3. Αναφέρεις «Η κίνηση που κάνει είναι καμπυλόγραμμη και επιταχυνόμενη …» : Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.
4. Αναφέρεις «χτυπάει» τη μάζα m2, : «χτυπάει» ακίνητο κύβο μάζας m2
5. Αναφέρεις «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (Α.Δ.Ε.), είτε το Θεώρημα της Κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.), που μας οδηγούν βεβαίως στο ίδιο αποτέλεσμα, αφού το ένα προκύπτει από το άλλο» : η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ΔΕΝ προκύπτει από το Θ.Μ.Κ.Ε.
6. Αναφέρεις «Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ: U¬Γ=0.» : Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια
7. Αναφέρεις «Οι ταχύτητες των δύο αυτών μαζών μετά την κρούση, δίνονται από τις γνωστές σχέσεις της σελίδας 156 του σχολικού βιβλίου:»
Καλό είναι να πούμε, πριν γράψουμε τις σχέσεις,… ότι: στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας του συστήματος. Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές προκύπτουν οι σχέσεις …
8. Αναφέρεις «Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:» : Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα με τις μονάδες τους , έχουμε:

1-59 Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 2:30

Νομίζω ότι η παρουσίαση της λύσης από το συνάδελφο Δημήτρη, είναι ιδιαίτερα πετυχημένη
και χρήσιμη στους μαθητές, αφού θίγει σημεία που η προυπάρχουσα εμπειρία από την Α’ Λυκείου
δεν είναι ιδιαίτερα μεγάλη.

Θα διαφωνήσω μόνο με το γεγονός ότι επέλεξε άσκηση με ελαστική κρούση,
όπου είναι τουλάχιστον ανακόλουθο να χρησιμοποιείς τις σχέσεις ταχυτήτων χωρίς απόδειξη.
Αν η απόδειξη γίνει, τότε μιλάμε για διδασκαλία των κρούσεων πριν τις ταλαντώσεις, κάτι που
δεν είναι απαραίτητα κακό. Απαιτεί όμως χρόνο και σε συνδυασμό με το γεγονός ότι αντίστοιχα
κενά υπάρχουν στις γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων, αν θέλουμε να καλύψουμε και τα δύο θα μείνουμε αρκετά πίσω, σε σχέση με τα άλλα τμήματα του σχολείου που έχουν άλλο συνάδελφο και αυτό δημιουργεί μουρμούρα…..

Δημήτρη, εγώ επιλέγω να κάνω καλά ταλαντώσεις με ότι αυτό συνεπάγεται και από κρούσεις εξετάζω προβλήματα μόνο με πλαστική ή αν υπάρχει ελαστική προσαρμόζω την άσκηση ώστε να μην χρειάζονται οι έτοιμες σχέσεις.

Από τις παρατηρήσεις του Αστέριου, θα συμφωνήσω μόνο με το ότι η ΑΔΕ δεν προκύπτει από το ΘΜΚΕ.
Μάλλον ήθελες να πεις ότι ξεκινώντας από το ΘΜΚΕ μπορούμε να δείξουμε τη διατήρηση της Μηχανικής ενέργειας, εφόσον παράγεται έργο μόνο από συντηρητικές δυνάμεις.

Τις υπόλοιπες παρατηρήσεις του Αστέριου τις βρίσκω υπερβολικές. Ο σχολαστικισμός ίσως έχει αντίθετα αποτελέσματα από τα επιθυμητά. Αν διορθώνεις μαθητή για τα παραπάνω, νομίζω ότι τον ευνουχίζεις ως προς τη σχέση του με τη Φυσική.

Ο κάθε συνάδελφος που αφιερώνει πολύτιμο ελεύθερο χρόνο για να κάνει μια ανάρτηση στο δίκτυο, είναι απαράδεκτο να αντιμετωπίζεται με φράσεις τύπου: “Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.” Σίγουρα δεν έχει ανάγκη από εμάς να του μάθουμε τα αυτονόητα, όπως επίσης σίγουρα δεν είναι μαθητής μας….

Επίσης θα πρότεινα, όσοι κάνουν μόνο κριτική στις αναρτήσεις άλλων, να αφιερώσουν χρόνο και να μας στείλουν και τις δικές τους αναρτήσεις.

Όλα τα παραπάνω τα γράφω χωρίς καμία διάθεση αντιδικίας με οποιονδήποτε, απλά με ενοχλεί κάποιο είδος σχολιασμού.

Υ.Γ: Στην ελαστική κρούση διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος. Η ενέργεια , συμπεριλαμβανομένης της θερμότητας, διατηρείται σε κάθε κρούση, όχι μόνο στην ελαστική…..

Τριανταφυλλίδης Αστέριος είπε:

Γεια σου Δημήτρη
Παρακάτω έχω σημειώσει μερικές παρατηρήσεις, στην αναλυτική παρουσίαση της λύσης της άσκησης : 1. Αναφέρεις «1ο: Η μάζα m1 πέφτει από ..» : Η σφαίρα μάζας m1 πέφτει από…, αφού η μάζα είναι ιδιότητα της ύλης και δεν πέφτει. 2. Αναφέρεις «πέφτει από ύψος l …» : ισχύει μόνο αν η κατώτερη θέση , είναι θέση με h=0. 3. Αναφέρεις «Η κίνηση που κάνει είναι καμπυλόγραμμη και επιταχυνόμενη …» : Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.
4. Αναφέρεις «χτυπάει» τη μάζα m2, : «χτυπάει» ακίνητο κύβο μάζας m2
5. Αναφέρεις «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (Α.Δ.Ε.), είτε το Θεώρημα της Κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.), που μας οδηγούν βεβαίως στο ίδιο αποτέλεσμα, αφού το ένα προκύπτει από το άλλο» : η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ΔΕΝ προκύπτει από το Θ.Μ.Κ.Ε.
6. Αναφέρεις «Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ: U¬Γ=0.» : Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια
7. Αναφέρεις «Οι ταχύτητες των δύο αυτών μαζών μετά την κρούση, δίνονται από τις γνωστές σχέσεις της σελίδας 156 του σχολικού βιβλίου:»
Καλό είναι να πούμε, πριν γράψουμε τις σχέσεις,… ότι: στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας του συστήματος. Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές προκύπτουν οι σχέσεις …
8. Αναφέρεις «Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:» : Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα με τις μονάδες τους , έχουμε:

 

1-58 Απάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 3:54

Παρά τις τυχόν φραστικές ατέλειες, ο αναλυτικός τρόπος παρουσίασης της άσκησης μου άρεσε και με ωφέλησε. Θεωρώ ότι οι παρατηρήσεις όπως του Αστέριου γίνονται καλοπροαίρετα και για τη βελτίωση μας ακόμα και αν φαίνονται λίγο απότομες. Το ίδιο παθαίνω κι εγώ καμιά φορά.

Η γνώμη μου είναι ότι ο Δημήτρης καλώς έγραψε “καμπυλόγραμμη επιταχυνόμενη” διότι έχουμε και “ομαλή καμπυλόγραμμη” όπως ακριβώς και στην κυκλική κίνηση όπου έχουμε ομαλή κυκλική και επιταχυνόμενη κυκλική. Με τη λέξη επιταχυνόμενη αναφερόμαστε στην επιτρόχιο επιτάχυνση ή ισοδύναμα στη μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας αφού στις καμπυλόγραμμες υπάρχει πάντοτε κεντρομόλος επιτάχυνση.

Άλλος τρόπος έκφρασης είναι να λέμε “ομαλή καμπυλόγραμμη” όταν το μέτρο της ταχύτητας παραμένει στεθερό και “όχι ομαλή καμπυλόγραμμη” όταν το μέτρο της ταχύτητας μεταβάλλεται.

Τελικά θεωρώ το θέμα αυτό ως “κουβέντα να γίνεται” αφού όλοι γνωρίζουμε τι εννοεί ο γράφων.

Όσον αφορά την ακριβολογία πιστεύω ότι πρέπει να είμαστε ακριβείς όσο μπορούμε σε λογικά πλαίσια χωρίς φυσικά να έχουμε την απαίτηση και τα παιδιά να είναι το ίδιο. Θεωρώ ότι η δική μας ακριβολογία βοηθά τα παιδιά.

Θοδωρή για σε πειράξω λίγο να σου τονίσω αν και το γνωρίζεις ότι η θερμότητα δεν είναι ενέργεια αλλά μηχανισμός μεταφοράς ενέργειας. Επίσης στις αναρτήσεις σου δεν είσαι “οικονομικός” και μια άσκηση που μπορείς να τη γράψεις σε μια σελίδα τη γράφεις σε δύο έτσι κάνω σπατάλη χαρτιού και γραφίτη όταν θέλω να δώσω στα παιδιά μια δικιά σου άσκηση και δεν έχω χρόνο να την ξαναγράψω!!!

έχω χρόνο να την ξαναγράψω!!!

 Απάντηση από τον/την Δημήτρης Καφούρος στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 9:31

Τριανταφυλλίδης Αστέριος είπε:

Γεια σου Δημήτρη
Παρακάτω έχω σημειώσει μερικές παρατηρήσεις, στην αναλυτική παρουσίαση της λύσης της άσκησης :

1. Αναφέρεις «1ο: Η μάζα m1 πέφτει από ..» : Η σφαίρα μάζας m1 πέφτει από…, αφού η μάζα είναι ιδιότητα της ύλης και δεν πέφτει.
2. Αναφέρεις «πέφτει από ύψος l …» : ισχύει μόνο αν η κατώτερη θέση , είναι θέση με h=0.
3. Αναφέρεις «Η κίνηση που κάνει είναι καμπυλόγραμμη και επιταχυνόμενη …» : Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.
4. Αναφέρεις «χτυπάει» τη μάζα m2, : «χτυπάει» ακίνητο κύβο μάζας m2
5. Αναφέρεις «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (Α.Δ.Ε.), είτε το Θεώρημα της Κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.), που μας οδηγούν βεβαίως στο ίδιο αποτέλεσμα, αφού το ένα προκύπτει από το άλλο» : η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ΔΕΝ προκύπτει από το Θ.Μ.Κ.Ε.
6. Αναφέρεις «Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ: U¬Γ=0.» : Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια
7. Αναφέρεις «Οι ταχύτητες των δύο αυτών μαζών μετά την κρούση, δίνονται από τις γνωστές σχέσεις της σελίδας 156 του σχολικού βιβλίου:»
Καλό είναι να πούμε, πριν γράψουμε τις σχέσεις,… ότι: στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας του συστήματος. Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές προκύπτουν οι σχέσεις …
8. Αναφέρεις «Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:» : Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα με τις μονάδες τους , έχουμε:

αγαπητέ συνάδελφε Αστέριε,
Ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σου. Σίγουρα μου είναι χρήσιμες και τις αποζητώ, αφού η κουβέντα με συναδέλφους πάνω στα θέματα της δουλειάς, ή καλύτερα του λειτουργήματός μας, μονο θετικά μπορεί να συμβάλει στον κοινό μας στόχο.
Θα μου επιτρέψεις βέβαια να θεωρήσω ότι τα σχόλια 1 και 4 τα θεωρώ ιδιαίτερα υπερβολικά, αφού στη γλώσσα των εκφωνήσεων οι έννοιες “σώμα μάζας m” ή “μάζα m” είναι ταυτόσημες.
Επίσης, για το σχόλιο 6, όταν η μελέτη του προβλήματος αφορά ένα σύστημα δύο σωμάτων εκ των οποίων το ένα έχει μετακίνηση και κατά την κατακόρυφη, πιστεύω ότι και τα παιδιά και εμείς καταλαβαίνουμε ότι αναφερόμαστε στη δυναμική ενέργεια των σωμάτων και όχι βέβαια κανενός αφηρημένου μαθηματικού επιπέδου.
Σ’ ευχαριστώ και πάλι φίλε Αστέριε και ελπίζω να ξανανταμώσουμε και σε άλλες τέεοις συζητήσεις

Απάντηση από τον/την Ασημακόπουλος Χρήστος στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 10:15

Φίλε Αστέριε μου δίνεις την ευκαιρία να ακριβολογήσω και εγώ σε ένα ζήτημα που νομίζω πως έχει διδακτική αξία. Αναφέρομαι στο «Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια» που ανέφερες.

Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα εξ΄ αιτίας της δράσης πάνω σε αυτό κάποιας συντηρητικής δύναμης.
Δεν εννοώ τις δυνάμεις F που κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής έχουν μηδενικό έργο αλλά στην περίπτωσή μας για την Γ λυκείου το
βάρος με Uβαρ=mgh,
την δυναμική λόγω δράσης ελατηρίου με Uελ=ΚΔl2/2 και
την δυναμική ενέργεια που οφείλεται στην δύναμη επαναφοράς με UΤΑΛ=Dy2/2
Για να διδάξουμε καλύτερα τον μαθητή μας ώστε να ξεχωρίσει τις δυναμικές ενέργειες καλό θα ήταν να πούμε: Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική βαρυτική ενέργεια διότι αν για παράδειγμα το σώμα που βρίσκεται στο οριζόντιο επίπεδο είναι συνδεδεμένο σε ελατήριο τότε δύσκολα η συνολική δυναμική του ενέργεια θα είναι μηδέν.
Θα ήμουν ευτυχής αν από αυτή την ευκαιρία ανοίξουμε μια συζήτηση γύρω από αυτό το ζήτημα.
Καλή μέρα σε όλους και καλή εβδομάδα.

Τριανταφυλλίδης Αστέριος είπε:

Γεια σου Δημήτρη
Παρακάτω έχω σημειώσει μερικές παρατηρήσεις, στην αναλυτική παρουσίαση της λύσης της άσκησης :

1. Αναφέρεις «1ο: Η μάζα m1 πέφτει από ..» : Η σφαίρα μάζας m1 πέφτει από…, αφού η μάζα είναι ιδιότητα της ύλης και δεν πέφτει.
2. Αναφέρεις «πέφτει από ύψος l …» : ισχύει μόνο αν η κατώτερη θέση , είναι θέση με h=0.
3. Αναφέρεις «Η κίνηση που κάνει είναι καμπυλόγραμμη και επιταχυνόμενη …» : Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.
4. Αναφέρεις «χτυπάει» τη μάζα m2, : «χτυπάει» ακίνητο κύβο μάζας m2
5. Αναφέρεις «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (Α.Δ.Ε.), είτε το Θεώρημα της Κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.), που μας οδηγούν βεβαίως στο ίδιο αποτέλεσμα, αφού το ένα προκύπτει από το άλλο» : η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ΔΕΝ προκύπτει από το Θ.Μ.Κ.Ε.
6. Αναφέρεις «Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ: U¬Γ=0.» : Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια
7. Αναφέρεις «Οι ταχύτητες των δύο αυτών μαζών μετά την κρούση, δίνονται από τις γνωστές σχέσεις της σελίδας 156 του σχολικού βιβλίου:»
Καλό είναι να πούμε, πριν γράψουμε τις σχέσεις,… ότι: στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας του συστήματος. Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές προκύπτουν οι σχέσεις …
8. Αναφέρεις «Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:» : Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα με τις μονάδες τους , έχουμε:

Απάντηση από τον/την Δημήτρης Καφούρος στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 10:42

Παπασγουρίδης Θοδωρής είπε:

Αγαπητέ Θοδωρή ευχαριστώ για το χρόνο σου και τα καλά σου λόγια.
Σχετικά με τη διαφωνία σου για την χρήση των εξισώσεων της ελαστικής κρούσης, η απόδειξη έχει ήδη διδαχθεί και στη γενική περίπτωση και στις ειδικές περιπτώσεις. Στόχος αυτής της άτυπης “αναποδιάς” στη διδασκαλία των κεφαλαίων, είναι το πλεονέκτημα που έχει το τελευταίο κεφάλαιο, να έχει διδαχθεί, όπως έχει διδαχθεί στην Α Τάξη. Ενδείκνυται πιστεύω, περισσότερο από τα άλλα τρία κεφάλαια να προταχθεί η παρουσίασή του, γιατί τα παιδιά δεν ξεκινούν από μηδενική βάση, τουλάχιστον στο επίπεδο των εννοιών. Να υπενθυμίσω ότι η λυση αυτή απευθύνεται σε μια επαρχιακή τάξη μέτριων δυνατοτήτων, χωρίς ιδιαίτερη σχέση με φροντιστήρια. Τα μοναδικά εφόδια αυτών των παιδιών κατά κανόνα, είναι ό,τι διδάσκεται στο σχολείο και θεωρώ καλή διδακτική προσέγγιση να εισαχθούν στην Γ τάξη όσο γίνεται πιο “γλυκά”, αφού τους δίνεται η αίσθηση ότι η φετεινή Φυσική είναι μια προέκταση, μια συνέχεια της φυσικής της Α τάξης.
Ευχαριστώ και πάλι και καλή χρονική χρονιά σε όλους μας

 Απάντηση από τον/την Τριανταφυλλίδης Αστέριος στις 21 Σεπτέμβριος 2009 στις 16:25

Χρήστο καλησπέρα

Ευχαριστώ που επισήμανες “το βαρυτική”, στην δυναμική ενέργεια.
Παράλειψή μου…

Αστέριος

Ασημακόπουλος Χρήστος είπε:

Φίλε Αστέριε μου δίνεις την ευκαιρία να ακριβολογήσω και εγώ σε ένα ζήτημα που νομίζω πως έχει διδακτική αξία. Αναφέρομαι στο «Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια» που ανέφερες.

Δυναμική ενέργεια έχει ένα σώμα εξ΄ αιτίας της δράσης πάνω σε αυτό κάποιας συντηρητικής δύναμης.
Δεν εννοώ τις δυνάμεις F που κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής έχουν μηδενικό έργο αλλά στην περίπτωσή μας για την Γ λυκείου το
βάρος με Uβαρ=mgh,
την δυναμική λόγω δράσης ελατηρίου με Uελ=ΚΔl2/2 και
την δυναμική ενέργεια που οφείλεται στην δύναμη επαναφοράς με UΤΑΛ=Dy2/2
Για να διδάξουμε καλύτερα τον μαθητή μας ώστε να ξεχωρίσει τις δυναμικές ενέργειες καλό θα ήταν να πούμε: Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική βαρυτική ενέργεια διότι αν για παράδειγμα το σώμα που βρίσκεται στο οριζόντιο επίπεδο είναι συνδεδεμένο σε ελατήριο τότε δύσκολα η συνολική δυναμική του ενέργεια θα είναι μηδέν.
Θα ήμουν ευτυχής αν από αυτή την ευκαιρία ανοίξουμε μια συζήτηση γύρω από αυτό το ζήτημα.
Καλή μέρα σε όλους και καλή εβδομάδα.

Τριανταφυλλίδης Αστέριος είπε:

Γεια σου Δημήτρη
Παρακάτω έχω σημειώσει μερικές παρατηρήσεις, στην αναλυτική παρουσίαση της λύσης της άσκησης :

1. Αναφέρεις «1ο: Η μάζα m1 πέφτει από ..» : Η σφαίρα μάζας m1 πέφτει από…, αφού η μάζα είναι ιδιότητα της ύλης και δεν πέφτει.
2. Αναφέρεις «πέφτει από ύψος l …» : ισχύει μόνο αν η κατώτερη θέση , είναι θέση με h=0.
3. Αναφέρεις «Η κίνηση που κάνει είναι καμπυλόγραμμη και επιταχυνόμενη …» : Η καμπυλόγραμμη κίνηση είναι ΠΑΝΤΑ επιταχυνόμενη.
4. Αναφέρεις «χτυπάει» τη μάζα m2, : «χτυπάει» ακίνητο κύβο μάζας m2
5. Αναφέρεις «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας (Α.Δ.Ε.), είτε το Θεώρημα της Κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.), που μας οδηγούν βεβαίως στο ίδιο αποτέλεσμα, αφού το ένα προκύπτει από το άλλο» : η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας ΔΕΝ προκύπτει από το Θ.Μ.Κ.Ε.
6. Αναφέρεις «Ορίζω επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ: U¬Γ=0.» : Ένα επίπεδο Δεν μπορεί να έχει δυναμική ενέργεια. Ορίζω οριζόντιο επίπεδο τέτοιο ώστε ένα σώμα ευρισκόμενο πάνω σε αυτό να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια
7. Αναφέρεις «Οι ταχύτητες των δύο αυτών μαζών μετά την κρούση, δίνονται από τις γνωστές σχέσεις της σελίδας 156 του σχολικού βιβλίου:»
Καλό είναι να πούμε, πριν γράψουμε τις σχέσεις,… ότι: στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας του συστήματος. Σύμφωνα με τις παραπάνω αρχές προκύπτουν οι σχέσεις …
8. Αναφέρεις «Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:» : Αντικαθιστώντας στις σχέσεις (12) και (13) τα αριθμητικά δεδομένα με τις μονάδες τους , έχουμε:

 1-59Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 22 Σεπτέμβριος 2009 στις 1:07

Δημήτρη, θα συμφωνήσω μαζί σου ότι η ύλη θα έπρεπε να ξεκινά στη Γ’ Λυκείου από τις κρούσεις, για τους λόγους που αναφέρεις και έχω σχολιάσει και εγώ πριν λίγο καιρό σε ανάρτηση του Διονύση.
Το να το κάνουμε μεμονωμένα εμπεριέχει ρίσκο για τους λόγους που ανέφερα (άλλοι καθηγητές σε διαφορετικά τμήματα του ίδιου σχολείου).Γράφεις: “…η λυση αυτή απευθύνεται σε μια επαρχιακή τάξη μέτριων δυνατοτήτων, χωρίς ιδιαίτερη σχέση με φροντιστήρια. Τα μοναδικά εφόδια αυτών των παιδιών κατά κανόνα, είναι ό,τι διδάσκεται στο σχολείο …”. Νομίζω πως έτσι πρέπει να αντιμετωπίζουμε τους μαθητές ούτως ή άλλως.

Το σχολείο δε μπορεί να βασίζεται στα φροντιστηριακά μαθήματα των παιδιών. Ο ρόλος του καθηγητή στην τάξη του σχολείου, δημόσιου ή ιδιωτικού, είναι να ξεκινήσει από το μηδέν και να φθάσει όσο πιο μακριά μπορεί.
Να διδάξει και να εφοδιάσει τους μαθητές με γνώσεις πέρα από το ελλειπές σχολικό βιβλίο, όπως π.χ τα περιστρεφόμενα διανύσματα στην ΑΑΤ και στη σύνθεση ταλαντώσεων. Το να περιοριστείς μόνο στο σχολικό, αναπαράγοντας ασάφειες και διδάσκοντας απλή καταγραφή τύπων χωρίς απόδειξη (σύνθεση ταλαντώσεων), δεν βοηθά την εκπαίδευση και δεν κάνει το σχολείο ανταγωνιστικό.

Όλα αυτά τα γράφω γιατί θεωρώ τύχη αυτό που σου συμβαίνει: να έχεις μαθητές που περιμένουν να μάθουν από εσένα, χωρίς να μεταφέρουν αδράνεια στη πρόσληψη της γνώσης, επειδή θεωρούν ότι τα ξέρουν, αφού τα έμαθαν(;) εκεί που πληρώνουν.

Δυστυχώς στην Γ’ Λυκείου γίνεται ένα μπέρδεμα χωρίς προηγούμενο. Συχνά συναντάμε αντιδράσεις, ότι αυτό δεν τους χρειάζεται, ότι το άλλο είναι εκτός ύλης, ότι αυτά τα ξέρω πολύ καλά γιατί λοιπόν να ακούσω και τα δικά σου…..
Σίγουρα δε φταίνε τα παιδιά. Όπως επίσης δε φταίνε οι καλοί συνάδελφοι που προσπαθούν από το χώρο της φροντιστηριακής εκπαίδευσης να παρέχουν γνώσεις και όχι συνταγολόγια. Αλλά δυστυχώς δεν είναι πάντα έτσι.

Το μεγάλο πάρτυ γίνεται με τους επιτυχόντες στις σχολές των ΑΕΙ. Πανηγυρίζουν στο σχολείο που οι μαθητές τους πέρασαν, πανηγυρίζουν στο φροντιστήριο που οι “δικοί” τους μαθητές πέρασαν, αν μάλιστα το φροντιστήριο ανήκει σε οργανισμό με διάφορα παραρτήματα, πανηγυρίζουν και όλα τα παραρτήματα
(πως γίνεται να έχω 50 μαθητές στη Γ’ Λυκείου και 150 επιτυχόντες!!!), πανηγυρίζει και ο καθηγητής που πιθανόν του έκανε τους τελευταίους μήνες ιδιαίτερο για καλύτερη εμπέδωση….Σε όλους η επιτυχία οφείλεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ…..

Γι αυτό σου λέω είσαι τυχερός

 Απάντηση από τον/την Τριανταφυλλίδης Αστέριος στις 24 Σεπτέμβριος 2009 στις 13:35

Θοδωρή καλησπέρα

Πράγματι, αξιόλογη η παρουσίαση της λύσης από το συνάδελφο Δημήτρη και χρήσιμη στους μαθητές και όχι μόνο. Ο παρατηρήσεις μου αν και λίγο απότομες έγιναν καλοπροαίρετα.

Και μια προσθήκη …
στην ελαστική κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής του συστήματος και η αρχή διατήρηση της ενέργειας (μηχανικής ενέργειας) του συστήματος

Αστέριος

a4 Απάντηση από τον/την Ελευθερία Νασίκα στις 24 Σεπτέμβριος 2009 στις 13:37

Τις προηγούμενες μέρες, με αφορμή μια ανάρτηση του συναδέλφου Δημήτρη Καφούρου, ξεκίνησε μια συζήτηση για το αν ενδείκνυται ή όχι να διδαχθεί η κρούση πριν την μελέτη της ΓΑΤ (υπονοήθηκε βέβαια η κεντρική κρούση, αλλά ίσως κάποιοι να εννοούσαν και την πλάγια), συμπεριλαμβανομένης και της ελαστικής μιας και η κεντρική πλαστική θεωρείται ήδη γνωστή από την Α λυκείου.
Κατά τη γνώμη μου, η κεντρική ελαστική κρούση, καθώς και οι πλάγιες, πρέπει να διδα-χθούν στην ώρα τους, δηλαδή στο 5ο κεφάλαιο.
Όσο για την κεντρική πλαστική κρούση, είναι μεν γνωστή από την Α λυκείου, οπότε μπο-ρούμε ως φαινόμενο να την ενσωματώσουμε στις ασκήσεις της ΓΑΤ, αλλά θα ήθελα να ρω-τήσω τους συναδέλφους: για ποιο λόγο ακριβώς επιλέγουμε να κάνουμε αυτή τη στιγμή ασκήσεις με ταλάντωση και κεντρική πλαστική κρούση; Για να θυμηθεί ο μαθητής την κρούση ή για να εμβαθύνουμε στη μελέτη της ΓΑΤ, επισημαίνοντας μεταξύ των άλλων την αλλαγή της θέσης ισορροπίας του ταλαντούμενου συστήματος (εκτός περιπτώσεων που δεν θα αναφέρω, είναι γνωστές σε όλους) καθώς και την αλλαγή της ενέργειας και κατ΄επέκταση του πλάτους της νέας ΓΑΤ, που ακολουθούν κατά κανόνα μια κρούση;
Αν αυτός είναι ο στόχος μας, συνάδελφοι, μπορεί να επιτευχθεί πολύ εύκολα και χωρίς να γίνει κρούση…
Το φαινόμενο της ΓΑΤ είναι κατά τη γνώμη μου ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και εντυπωσι-ακά φαινόμενα για μελέτη, με πολλά, ποικίλα και δύσκολα ερωτήματα… Νομίζω ότι οι μα-θητές είναι καλό να μάθουν σε πρώτη φάση να μελετούν μια ΓΑΤ ξέροντας να βρουν τη θέ-ση ισορροπίας, την περίοδο και το πλάτος της, να υπολογίζουν τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του ταλαντούμενου σώματος κάθε στιγμή, τη χρονική διάρκεια κίνησης με-ταξύ δύο θέσεων με επίλυση εξισώσεων αλλά και χρήση περιστρεφόμενων διανυσμάτων, την ταχύτητα σε κάθε θέση με εφαρμογή της ΑΔΕ, τις δυνάμεις που δέχεται το σύστημα σε κά-θε θέση, την ενέργεια σε κάθε θέση, να κατασκευάζουν τα διαγράμματα εξάρτησης των με-γεθών και να μπορούν να διαβάσουν τις πληροφορίες που αυτά δίνουν, αλλά και ό,τι άλλο μπορεί κανείς να σκεφτεί να ζητήσει, και μετά να ενσωματώσουν σε όλη αυτή τη «μεγαλειώ-δη» μελέτη την «ταπεινή» ΑΔΟ της κρούσης (δεν προσπαθώ να την υποβιβάσω ως αρχή, ας μη σπεύσουν κάποιοι να πουν πως είναι από τις βασικότερες αρχές διατήρησης στη φύση κλπ. κλπ, καταλαβαίνετε τι εννοώ…)
Νομίζω πως πριν μάθουν οι μαθητές μας να συνδυάζουν φαινόμενα, καλό είναι να μάθουν να μελετούν κάθε φαινόμενο διεξοδικά και σε βάθος… Θα έρθει η ώρα που θα διδάξουμε αναλυτικά και σε βάθος και όλα τα είδη της κρούσης και μετά μπορούμε να κάνουμε α-σκήσεις με κρούση και ΓΑΤ, όπου και τα ερωτήματα που θα αναφέρονται στην κρούση θα μπορούν να είναι πιο δύσκολα και ενδιαφέροντα, να παίξει δηλαδή και η κρούση πρωτα-γωνιστικό ρόλο στην άσκηση και όχι ρόλο κομπάρσου…
Δε χρειάζεται να βιαζόμαστε, νομίζω πως είναι νωρίς ακόμα…Για παράδειγμα των όσων εννοώ μια άσκηση με ΓΑΤ και χωρίς κρούση…

Συνημμένα:

Απάντηση από τον/την Ασημακόπουλος Χρήστος στις 29 Σεπτέμβριος 2009 στις 4:43

Συμφωνώ και επαυξάνω.. ειδικά με: “Το σχολείο δε μπορεί να βασίζεται στα φροντιστηριακά μαθήματα των παιδιών. Ο ρόλος του καθηγητή στην τάξη του σχολείου, δημόσιου ή ιδιωτικού, είναι να ξεκινήσει από το μηδέν και να φθάσει όσο πιο μακριά μπορεί.
Να διδάξει και να εφοδιάσει τους μαθητές με γνώσεις πέρα από το ελλειπές σχολικό βιβλίο, όπως π.χ τα περιστρεφόμενα διανύσματα στην ΑΑΤ και στη σύνθεση ταλαντώσεων. Το να περιοριστείς μόνο στο σχολικό, αναπαράγοντας ασάφειες και διδάσκοντας απλή καταγραφή τύπων χωρίς απόδειξη (σύνθεση ταλαντώσεων), δεν βοηθά την εκπαίδευση και δεν κάνει το σχολείο ανταγωνιστικό.”Φτάσαμε στο σημείο σήμερα να γίνεται ακριβώς το αντίθετο. Η φροντιστηριακή υποτίθεται ενισχυτική εκπαίδευση είναι πλέον η βασική και το σχολείο ακολουθεί το δρόμο του χαλαρού τουρίστα, στην προσπάθεια των μαθητών για τις Πανελλήνιες.
Ντροπή για τους συναδέλφους που ακολουθούν αυτό τον δρόμο στα σχολεία τους.

 Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 29 Σεπτέμβριος 2009 στις 18:26

Ως καινούριος στην παρέα ομολογώ ότι έχω κάπως απογοητευτεί.΄Αλλα περίμενα και άλλα βλέπω. Πολύ ΄΄αυθεντία΄΄ από κάποιους συναδέλφους που κατά βάθος γνωρίζουν ότι κάποιοι λένε τα αυτονόητα, ΄΄μπηχτές΄΄ για τα φροντιστήρια τα οποία προσωπικά έχω φάει με το κουτάλι ως καθηγητής και ιδιοκτήτης, αλλά πολύ αμφιβάλλω αν μπει στην ιστοσελίδα ένας μέσος μαθητής -ειδικά της Γ Λυκείου – αν θα ωφεληθεί ουσιαστικά. Και για να μην κρυβόμαστε πίσω από το δάχτυλο μας: Για άλλα πράγματα έχεις διάθεση να γράψεις αν δουλεύεις 21 ώρες την εβδομάδα και ο μισθός πέφτει σταθερά και για άλλα όταν δουλεύεις 45-50 ΄΄φροντιστηριακές΄΄ και κρίνεσαι από γονείς και μαθητές ανά πάσα στιγμή. Αν κάποιος θέλει να κάνει επίδειξη γνώσεων ας έρθει από την άλλη όχθη και τα ξαναλέμε. Επίσης, θεωρώ προσβλητικό να απευθυνόμαστε σε συναδέλφους με τρόπο που δείχνει ότι τους διορθώνουμε λες και είναι πρωτάκια. Αυτά και επιφυλάσσομαι για το μέλλον…
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
5 έτη πριν

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Αγαπητέ Γιώργο.
Πραγματικά δεν καταλαβαίνω το πνεύμα του σχολίου σας.
Ποιος επιτέθηκε στα φροντιστήρια;
Το πρόβλημα είναι ένας πόλεμος μεταξύ των συναδέλφων που δουλεύουν στο σχολείο και αυτών που δουλεύουν σε φροντιστήρια; Ποιος είναι ωραιότερος και καλύτερος;
Αν δε, το επίπεδο των αναρτήσεων δεν σας ικανοποιεί, δεν έχετε παρά να κάνετε τις δικές σας, καλύτερες αναρτήσεις, ώστε να ανέβει το επίπεδο.
Κανείς δεν έχει την ευθύνη του καλού ή κακού επιπέδου, αλλά μόνο της προσωπικής του συνεισφοράς.
Περιμένω λοιπόν τις δικές σας αναρτήσεις, σε μια προσπάθεια ανύψωσης του επιπέδου.

ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ είπε:

Ως καινούριος στην παρέα ομολογώ ότι έχω κάπως απογοητευτεί.΄Αλλα περίμενα και άλλα βλέπω. Πολύ ΄΄αυθεντία΄΄ από κάποιους συναδέλφους που κατά βάθος γνωρίζουν ότι κάποιοι λένε τα αυτονόητα, ΄΄μπηχτές΄΄ για τα φροντιστήρια τα οποία προσωπικά έχω φάει με το κουτάλι ως καθηγητής και ιδιοκτήτης, αλλά πολύ αμφιβάλλω αν μπει στην ιστοσελίδα ένας μέσος μαθητής -ειδικά της Γ Λυκείου – αν θα ωφεληθεί ουσιαστικά. Και για να μην κρυβόμαστε πίσω από το δάχτυλο μας: Για άλλα πράγματα έχεις διάθεση να γράψεις αν δουλεύεις 21 ώρες την εβδομάδα και ο μισθός πέφτει σταθερά και για άλλα όταν δουλεύεις 45-50 ΄΄φροντιστηριακές΄΄ και κρίνεσαι από γονείς και μαθητές ανά πάσα στιγμή. Αν κάποιος θέλει να κάνει επίδειξη γνώσεων ας έρθει από την άλλη όχθη και τα ξαναλέμε. Επίσης, θεωρώ προσβλητικό να απευθυνόμαστε σε συναδέλφους με τρόπο που δείχνει ότι τους διορθώνουμε λες και είναι πρωτάκια. Αυτά και επιφυλάσσομαι για το μέλλον…

1. Εγώ δεν παρατηρώ τάση αυθεντίας από συναδέλφους. Οι παρατηρήσεις στις φραστικές μας ατέλειες, ακόμα και αν φαίνονται ότι γίνονται λίγο απότομα είναι ευπρόσδεκτες και μας βελτιώνουν. Αν κάποιος αρχίσει τις “αυθεντίες” και άλλες “….ιες” απλά θα διαγραφεί.

2. Δεν υπάρχουν μπηχτές για τα φροντιστήρια, αφού όλοι σχεδόν έχουμε περάσει από την όχθη του ιδιωτικού τομέα και γνωρίζουμε τα υπέρ και τα κατά των δύο πλευρών. Οι μπηχτές αφορούν το σύστημα που (αν και το γνωρίζει) μας δίνει ανεπαρκή βιβλία και ανεπαρκείς ώρες για να μη μπορούμε να κάνουμε στο σχολείο αυτό που πρέπει, με αποτέλεσμα το φροντιστήριο να θεωρείται ο βασικός παράγοντας για την επιτυχία και όχι το σχολείο όπως θα έπρεπε. Κατά τ’ άλλα κοροϊδευόμαστε λέγοντας ότι έχουμε “δωρεάν εκπαίδευση”!!!

3. Κατά τη γνώμη μου, εδώ γίνεται μια προσπάθεια από την οποία μπορούν να ωφεληθούν καθηγητές και μαθητές. Αν υπάρχει άλλος καλύτερος δικτυακός τόπος με παρόμοιο περιεχόμενο παρακαλώ να ενημερωθούμε.

4. Όσον αφορά τις κρίσεις “από γονείς και μαθητές”, δεν πρέπει να ξεχνάμε το 50% των παιδιών της τεχνολογικής που δεν πιάνουν βαθμό πρόσβασης αν και πήγαν φροντιστήριο. Κατά τη γνώμη μου δεν νομίζω ότι έχει τη βασική ευθύνη της αποτυχίας το φροντιστήριο στο οποίο στήριξαν τις ελπίδες τους αλλά το σύστημα που δεν τους δίνει μια αξιόπιστη τεχνική εκπαίδευση και τα στέλνει στο καζάνι του Γενικού Λυκείου για σφαγή. Τα φροντιστήρια απλά κάνουν τη δουλειά τους αξιοποιώντας το σύστημα.

5. Και κάτι τελευταίο το οποίο δείχνει τη ΜΕΓΑΛΗ πρόοδο στο τομέα της εκπαίδευσης:
Το 1977 πήγαινα στο Χ φροντιστήριο που βρισκόταν στη Υ οδό με ιδιοκτήτη τον κύριο Ζ.
Το 2009 μετά από ν το πλήθος “μεταρρυθμίσεις” ο ανιψιός μου πηγαίνει στο Χ φροντιστήριο που βρίσκεται στη Υ οδό με ιδιοκτήτη τον κύριο Ω, με τον οποίο είμαστε συμμαθητές το 1977 στο ίδιο φροντιστήριο.

Είναι αυτό που λέμε “….. για μια Ελλάδα νέα”.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
5 έτη πριν

Η συνέχεια των σχολίων:

sxolia