by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Ιανουάριος 2012 και ώρα 20:30
Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 1rad/s γύρω από έναν σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του Ο και ως προς τον οποίο έχει ροπή αδράνειας Ι=9kg∙m2. Ένα σώμα Σ, μάζας 1kg, που θεωρείται υλικό σημείο, πέφτει κατακόρυφα και κτυπά μεταχύτητα υ=1,8m/s σε σημείο που απέχει x=1m, από το κέντρο Ο του δίσκου, όπου και προσκολλάται.
i) Να σχεδιάστε στο σχήμα τη στροφορμή και να υπολογίστε το μέτρο της, ελάχιστα πριν την κρούση:
α) του δίσκου κατά (ως προς) τον άξονά του z.
β) του σώματος Σ ως προς το κέντρο Ο του δίσκου.
ii) Να βρείτε την γωνιακή ταχύτητα του δίσκου μετά την κρούση.
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της στροφορμής (μέτρο και κατεύθυνση) του Σ ως προς το σημείο Ο.
iv) Αν η διάρκεια της κρούσης είναι ……………
Η συνέχεια στο Blogspot.
Διονύση το iii είναι … “ξαφνικός θάνατος” 🙂
Οι παρατηρήσεις άψογες!
Μου άρεσε. Θα πρόσθετα και την άλλη ροπή. Εννοώ ότι η πλαστελίνη ασκεί δύναμη που προσπαθεί να εκτρέψει τον δίσκο από την οριζόντια θέση, Όμως κάποια ροπή από τον άξονα (ως προς το Ο) που έχει οριζόντια διεύθυνση τον συγκρατεί. Η ροπή είναι μεγάλη.
Το iβ ήθελα να πω αλλά … δεν φορούσα τα γυαλιά μου 🙂
Πολύ καλή
και “ύποπτη”…
(θα πρόσθετα ότι ο δίσκος δεν μπορεί να κινηθεί κατακόρυφα
και θα ζητούσα και τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος,
την οποία και υπελόγισα ίση με 0,72J)
Χρήσιμη η παρατήρηση 1 και, νομίζω, καλύτερη λύση,
διότι δείχνει και ότι η μεταβολή της στροφορμής περνάει από το Ο.
(Τέτοιες “μαζάρες” των 4Kg πλαστελίνης,
(ξέρω για τη διευκόλυνση των πράξεων),
όσης δηλαδή υπάρχει συνολικά στα Γυμνάσια Μακεδονίας και Θράκης,
βλέπουν οι αρμόδιοι να χρησιμοποιούνται από “σπάταλους” για μια, μόνο, άσκηση,
γι αυτό και συνιστούν χαρτοπετσέτες για τις φωτοτυπίες …)
Παιδιά σας ευχαριστώ. Ναι η άσκηση Γιάννη και Βαγγέλη έχει ουρά. Αλλά μπορούμε να το δούμε σε άλλες αναρτήσεις. Η παρούσα είχε στόχο να βοηθήσει στο ξεκαθάρισμα της στροφορμής ως προς σημείο και κατά τον άξονα. Οι μαθητές μας, συνήθως δουλεύοντας τυπικά, λύνουν μια παρόμοια άσκηση εφαρμόζοντας την ΑΔΣ και δεν υποψιάζονται ότι και το σώμα που πέφτει έχει στροφορμή..
Για τα 4kg της πλαστελίνης Βαγγέλη, ναι έχουν πρόβλημα, αλλά έλα που ήθελα να βγάλω κάποια νούμερα…
Πολύ καλή άσκηση, Διονύση. Πολύ χρήσιμες και κατατοπιστικές οι παρατηρήσεις (και ειδικότερα η δεύτερη).
Διονύση τι διατύπωση μπορούμε να κάνουμε για να φαίνεται ότι ο άξονας είναι πραγματικός και όχι νοητός;
“Από το πάνω μέρος κατακόρυφου λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας rεκτοξεύεται οριζόντια κομμάτι πλαστελίνης, και τη στιγμή που συγκρούεται με το δίσκο έχει κατακόρυφη ταχύτητα υ. …”
Διονύση Μητρόπουλε δεν ξέρω αν απαντάς σε εμένα αλλά η ερώτησή μου αναφερόταν στον άξονα περιστροφής του δίσκου. Πάντως η ζαβολιά με το τεταρτοκύκλιο είναι καλή.
Δεν το κατάλαβα Βαγγέλη, νόμιζα ότι αναφερόσουν στο iβ του Διονύση και στον ορισμό της στροφορμής του σχολικού 🙂
Κατάλαβα Βαγγέλη (Κορ) δεν σε κάλυψε η παραπάνω διατύπωση, όσον αφορά το πραγματικό ή μη του άξονα περιστροφής. Αναφερόμουν βέβαια σε πραγματικό άξονα. Θα το ξαναδιατυπώσω λοπόν:
Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 1rad/s γύρω από έναν σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του Ο και ως προς τον οποίο έχει ροπή αδράνειας Ι=4kg∙m2.
Βαγγέλη (Κουντ), για να κάνουμε οικονομία στις πλαστελίνες, χαλεποί καιροί γαρ, άλλαξα τα αριθμητικά δεδομένα, ώστε να είναι πιο ρεαλιστικά…