Tο φορτίο του πυκνωτή και η εξίσωση q=Qσυνωt


Στην εξίσωση q=Qσυνωt το μέγεθος q παριστάνει το φορτίο του αρχικά θετικού οπλισμού -οπλισμός αναφοράς- και οχι το φορτίο του πυκνωτή που είναι θετική ποσότητα.
Η χρονική εξίσωση για το φορτίο του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q=Q|συνωt|.

Πως όμως χαρακτηρίζουμε την παρακάτω πρόταση;
“Σε ενα ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων η συχνότητα με την οποία μεταβάλλεται η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι διπλάσια από τη συχνότητα με την οποία μεταβάλλεται το φορτίο του”.

Η πρόταση είναι λανθασμένη, αφού τόσο το φορτίο του πυκνωτή όσο και η ενέργεια του ηλεκτρικού του πεδίου μεγιστοποιούνται κάθε Τ/2.

Ομως ο μαθητής στηριζόμενος στο σχολικό βιβλίο πρέπει(?) να την χαρακτηρίσει σωστή.

(Visited 50 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
1 Σχόλιο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

 
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 6 Σεπτέμβριος 2009 στις 22:05

Φίλε Παναγιώτη, θίγεις ένα λεπτό θέμα, που δυστυχώς το σχολικό βιβλίο δεν βοηθά.
Τι ονομάζουμε φορτίο πυκνωτή;
Σύμφωνα με ό,τι διδάσκουμε στην Β΄Λυκείου (και σωστά το λέμε) φορτίο πυκνωτή ονομάζουμε το φορτίο που θα μετακινηθεί από τον έναν οπλισμό στον άλλο, όταν συνδέσουμε τους οπλισμούς του, με μια πηγή. Συνεπώς κατά απόλυτο τιμή το φορτίο του ενός οπλισμού.
Το φορτίο q=Qσυνωt που μελετάμε στην ηλεκτρική ταλάντωση, ΔΕΝ είναι το φορτίο του πυκνωτή, αλλά το φορτίο του ενός (συγκεκριμένου) οπλισμού του πυκνωτή. Το σημείο αυτό νομίζω ότι πρέπει να το τονίσουμε στην διδασκαλία μας.
Και τι θα καταλαβαίνει ο μαθητής όταν ακούει για φορτίο πυκνωτή;
Έχω την γνώμη ότι “πρέπει να ξεχάσει” ότι έμαθε στην Β΄Λυκείου, μέχρι τουλάχιστον να δώσει τις εξετάσεις του…
1 Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 7 Σεπτέμβριος 2009 στις 1:34

Παναγιώτη θα συμφωνήσω με το Διονύση, στο ότι πρέπει να επιστήσουμε την προσοχή στους μαθητές όταν μιλήσουμε για φορτίο πυκνωτή στην ηλεκτρική ταλάντωση. Στη Β’ Λυκείου ως φορτίο πυκνωτή μαθαίνουν την απόλυτη τιμή του φορτίου κάθε οπλισμού, ενώ στην Γ’ είναι νομίζω σαφές ότι αναφερόμαστε στην αλγεβρική τιμή του φορτίου του οπλισμού που αρχικά (t=0) είχε μέγιστο θετικό φορτίο (q=Qσυνωt). Στην αντίθετη περίπτωση δεν ερμηνεύονται οι αρνητικές τιμές.

Το φορτίο του πυκνωτή (απόλυτη τιμή) μεγιστοπιείται ανά Τ/2, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης, ενώ το φορτίο του συγκεκριμένου οπλισμού γίνεται αλγεβρικά μέγιστο (+Q) ανά Τ.
Τ0 μπέρδεμα είναι συχνό.

Θα συμφωνήσω μαζί σου ότι η πρόταση που αναφέρεις είναι λανθασμένη για το λόγο που αναφέρεις.
Σε τέτοια λεπτά ζητήματα πρέπει να υπάρχει ιδιαίτερη προσοχή από την επιτροπή θεμάτων (….το άλλο με τον Τοτό, το ξέρεις;;;;) και να μην ζητούνται στις εξετάσεις .

Θυμίζω στα φετινά θέματα της ΟΕΦΕ την ερώτηση πολλαπλής επιλογής:
” Σε κύκλωμα αμείωτων αρμονικών ηλεκτρικών ταλαντώσεων…..”
που είχε ως απάντηση:
” όταν μειώνεται το φορτίο του πυκνωτή αυξάνεται η ένταση του ρεύματος”

Προφανώς για να είναι σωστή η διατύπωση χρειάζεται η προσθήκη της λέξης “κατά μέτρο”, αφού αναφέρεται τόσο στο μέτρο του φορτίου όσο και στο μέτρο της έντασης του ρεύματος

Αλλιώς, δηλαδή αλγεβρικά, στις σχέσεις q=Qσυνωt και i=-Iημωt, από Ο έως Τ/4 μειώνονται τόσο το φορτίο (από +Q σε Ο)όσο και η ένταση του ρεύματος (από Ο σε -Ι). Επίσης από Τ/2 μέχρι 3Τ/4 αλγεβρικά αυξάνουν τόσο το φορτίο (από -Q σε Ο) όσο και η ένταση του ρεύματος (από Ο σε +Ι)

Τελικά, όπως πάντα, αυτοί που την πληρώνουν είναι οι μαθητές……

222Απάντηση από τον/την Παναγιώτης Χριστάκος στις 7 Σεπτέμβριος 2009 στις 22:05

Αγαπητέ Θοδωρή, στην απάντησή σου εθιξες κάτι που το άφησα αρχικά εκτός συζήτησης γιατί θεωρώ ότι είναι πονεμένη ιστορία : την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος.
Γράφεις αναφερόμενος στο θέμα της ΟΕΦΕ:
Θυμίζω στα φετινά θέματα της ΟΕΦΕ την ερώτηση πολλαπλής επιλογής: ” Σε κύκλωμα αμείωτων αρμονικών ηλεκτρικών ταλαντώσεων…..” που είχε ως απάντηση:
” όταν μειώνεται το φορτίο του πυκνωτή αυξάνεται η ένταση του ρεύματος”
Προφανώς για να είναι σωστή η διατύπωση χρειάζεται η προσθήκη της λέξης “κατά μέτρο”

Θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω στα εξης:

Κατ’ αρχήν τόσο η ένταση του ρεύματος όσο και το φορτίο δεν είναι διανυσματικά μεγέθη αρα μάλλον εννοούσες ότι η προσθήκη πρέπει να είναι “κατ΄απόλυτο τιμή” και όχι “κατά μέτρο”
Θεωρώ όμως ότι η πρόταση ” όταν μειώνεται το φορτίο του πυκνωτή αυξάνεται η ένταση του ρεύματος” είναι σωστά διατυπωμένη χωρίς να χρειάζεται η προσθήκη.
Από 0 εως Τ/4 μπορεί να μειώνεται αλγεβρικά η ένταση του ρεύματος όμως το μέγεθος ένταση του ρεύματος (και αυτό που το μέγεθος δηλώνει, δηλ. ρυθμό μεταβολής φορτίου) αυξάνεται.

1 Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 8 Σεπτέμβριος 2009 στις 1:08

Παναγιώτη θα δεχθώ το “κατ’ απόλυτο τιμή” αντί για μέτρο αλλά θα συνεχίσω να πιστεύω ότι
χρειάζεται η προσθήκη.
Όταν προσπαθείς να διαμορφώσεις “virtual reality” λίγο πριν τις εξετάσεις, οφείλεις να
λαμβάνεις υπ’ όψη όλες τις παραμέτρους και να είσαι φραστικά άψογος,
πόσο δε περισσότερο όταν δίνεις θέματα για τις πραγματικές εξετάσεις……

Αν θες να εξετάσεις την κατανόηση του μεγέθους ένταση του ρεύματος (και αυτό που το μέγεθος δηλώνει, δηλ. ρυθμό μεταβολής φορτίου) υπάρχουν άλλοι τρόποι και όχι να παίζεις με τις λέξεις αυξάνεται ή μειώνεται….

Αν θες να εξετάσεις την κατανόηση της ΑΔΕ, όπως πιστεύω αποσκοπούσαν οι εξεταστές με τη συγκεκριμένη ερώτηση, μπορεί να γίνει πολύ πιο εύστοχα.

Κάποιος θα πει ότι το αρνητικό πρόσημο δηλώνει την αντίθετη φορά του ρεύματος εκφόρτισης
από το ρεύμα φόρτισης του συγκεκριμένου οπλισμού και……

Όμως η γραφική παράσταση της έντασης δημιουργεί σύγχυση ως προς την αύξηση και μείωση
του μεγέθους.

Παναγιώτης Χριστάκος είπε:

Αγαπητέ Θοδωρή, στην απάντησή σου εθιξες κάτι που το άφησα αρχικά εκτός συζήτησης γιατί θεωρώ ότι είναι πονεμένη ιστορία : την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος.
Γράφεις αναφερόμενος στο θέμα της ΟΕΦΕ:
Θυμίζω στα φετινά θέματα της ΟΕΦΕ την ερώτηση πολλαπλής επιλογής: ” Σε κύκλωμα αμείωτων αρμονικών ηλεκτρικών ταλαντώσεων…..” που είχε ως απάντηση: ” όταν μειώνεται το φορτίο του πυκνωτή αυξάνεται η ένταση του ρεύματος” Προφανώς για να είναι σωστή η διατύπωση χρειάζεται η προσθήκη της λέξης “κατά μέτρο”
Θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω στα εξης:

Κατ’ αρχήν τόσο η ένταση του ρεύματος όσο και το φορτίο δεν είναι διανυσματικά μεγέθη αρα μάλλον εννοούσες ότι η προσθήκη πρέπει να είναι “κατ΄απόλυτο τιμή” και όχι “κατά μέτρο”
Θεωρώ όμως ότι η πρόταση ” όταν μειώνεται το φορτίο του πυκνωτή αυξάνεται η ένταση του ρεύματος” είναι σωστά διατυπωμένη χωρίς να χρειάζεται η προσθήκη.
Από 0 εως Τ/4 μπορεί να μειώνεται αλγεβρικά η ένταση του ρεύματος όμως το μέγεθος ένταση του ρεύματος (και αυτό που το μέγεθος δηλώνει, δηλ. ρυθμό μεταβολής φορτίου) αυξάνεται.

 

Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 26 Σεπτέμβριος 2009 στις 20:36

Αξιότιμοι συνάδελφοι, ως νεοεισερχόμενος στην ”παρέα” παίρνω το θάρρος να τοποθετηθώ επί του ζητήματος: Πρώτα απ΄όλα θεωρώ ότι όλοι έχετε προσεγγίσει το θέμα με προσοχή στις λεπτομέρειες και πληρότητα. Όμως, ο δικός μου προβληματισμός έχει να κάνει με το γεγονός ότι το σχολικό βιβλίο με όλες του τις ατέλειες είναι αυτό επί του οποίου εξετάζονται οι μαθητές. Συνεπώς, το δίλλημα είναι αν τα παιδιά ”μπερδεύονται” ή διευκολύνονται από αναλύσεις όπως αυτές που διάβασα. Δεν τίθεται θέμα επιστημονικής ορθότητας αλλά σύγχυσης στο μέσο μαθητή ( ο κορυφαίος δεν έχει τέτοια προβλήματα… ). Η εμπλοκή μου στη φροντιστηριακή αίθουσα πάντως έχει δείξει ότι το πόσο θα ρισκάρεις να μπεις σε βαθιά νερά είναι πραγματικά στην κρίση σου. Και για να μην γενικολογώ, θεωρώ ότι όλα τα παραπάνω ζητήματα για το φορτίο του πυκνωτή μπορούν να διευθετηθούν μόνο με μια αναλυτική προσέγγιση των συμβάσεων για τα πρόσημα τόσο του φορτίου q της εξίσωσης q=Qσυνωt όσο και της έντασης του ρεύματος i=-Iημωt. Ας προβληματιστούμε, π.χ. πότε η ένταση i θεωρείται θετική και με ποια λογική αυτό εμφανίζεται στο σχολικό βιβλίο.Οι αναλογίες με τη μηχ.ταλάντωση ίσως είναι ένα πρώτο βήμα…