Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Νοέμβριος 2013 και ώρα 16:30
Ας επιστρέψουμε στη μεταβολή ΑΒ, της προηγούμενης ανάρτησης «Επιλογή μεταβολής και θερμοκρασία.» τηνοποία πραγματοποιεί ένα αέριο μίγμα Ηλίου και Υδρογόνου. Η αρχική πίεση είναι pΑ=3∙105Ν/m2 και ο όγκος VΑ=2L ενώ το αέριο απορροφά θερμότητα Q= 5.400 J και παράγοντας έργο W= 1.800 J, έρχεται στην κατάσταση Β με πίεση pΒ=4∙105Ν/m2 και όγκο VΒ=6L.
Αν δίνονται οι γραμμομοριακές θερμότητες υπό σταθερό όγκο για τα δύο αέρια Cv1=3R/2 και Cv2=5R/2, να υπολογιστεί η μερική πίεση του Ηλίου στην κατάσταση Α.
ή
Σχόλιο από τον/την Γεώργιος Βαρελάς στις 12 Νοέμβριος 2013 στις 17:30
Πολύ ωραία και η επέκτασή της. Έτσι αποφεύγεται (με το μείγμα) να θεωρηθεί ανακόλουθη η άσκηση.
Το καλό με το Διονύση είναι ότι ξεκινά απλά μεθοδικά και αυξάνει τη δυσκολία της άσκησης στα ερωτήματα που ακολουθούν, χωρίς να παραλείπει βήματα και να γίνεται γρίφος η άσκηση.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Νοέμβριος 2013 στις 17:34
Γεια σου Γιώργο.
Επειδή και η αρχική εκδοχή, θεωρήθηκε δύσκολη, καταλαβαίνεις γιατί άφησα το ερώτημα αυτό…
Σχόλιο από τον/την Γεώργιος Βαρελάς στις 12 Νοέμβριος 2013 στις 17:47
Μάλλον πρέπει να τα εμφανίζεις (να μην αφήνεις τα επόμενα ερωτήματα που έχεις δουλέψει), ώστε να διδάσκει ο καθένας μας μέχρι του σημείου που νομίζει ότι αντέχουν οι μαθητές της κάθε τάξης του.
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 0:09
Μπράβο Διονύση.
Δεν διανοήθηκα να ελέγξω τo Cv…;
Χάσαμε την ευκαιρία για ένα ωραίο πρόβλημα εβδομάδας … Για κανένα αέριο δεν είναι Cv= 2R …
Άραγε θα σκεφτόταν κανείς το μείγμα;
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 7:37
Διονύση καλημέρα
Βοήθησε με γιατί κόλλησα – έχω το δικαίωμα έτσι δεν είναι;
Η σχέση Q=nCpΔΤ σε ποιά μεταβολή αναφέρεται;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 8:37
Καλημέρα Μανώλη. Αυτά παθαίνει όποιος την τελευταία στιγμή αποφασίζει να αλλάξει λίγο τα δεδομένα για να έχει ευκολότερες πράξεις…
Σε ευχαριστώ που… κόλλησες!!!
Ελπίζω τώρα να είναι εντάξει.
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 8:45
Χαίρομαι που δικαιολογημένα κόλλησα. Αυτό συνηγορεί στο ότι τουλάχιστον τις πρωινές ώρες το μυαλό μου πάει καλά.
Τώρα όλα είναι ΟΚ.
Εξαιρετικό θέμα.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 8:59
Καλημέρα Δημήτρη. Χάσαμε λες το πρόβλημα της εβδομάδας;
Λέω να το βάλω…
Σχόλιο από τον/την Σαράμπαλης Κωνσταντίνος στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 21:35
Φίλε Διονύση γυρνώ στον «τόπο του εγκλήματος».
Για τα πολυατομικά μόρια (όλα τα άτομα στην κινητική θεωρία θεωρούνται υλικά σημεία) οι βαθμοί ελευθερίας που προστίθενται λόγω περιστροφών τους ή και ταλαντώσεών τους δεν είναι ενεργοποιημένοι σε κάθε θερμοκρασία. Για παράδειγμα αναφέρω ότι η Cv του μορίου του υδρογόνου είναι (3/2)R μέχρι τους 100 K, αυξάνεται στην τιμή των (5/2)R για την περιοχή από τους 250 K μέχρι τους 750 K και κατόπιν αυξάνεται σταθερά προς την τιμή των (7/2)R για θερμοκρασίες αρκετά μεγαλύτερες των 750 K. Αυτό σημαίνει ότι οι ταλαντώσεις συντελούνται σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες, ενώ στις χαμηλές θερμοκρασίες το μόριο έχει μόνο μεταφορική κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας του. Έτσι ενώ το θεώρημα ισοκατανομής εμφανίζεται επιτυχές στην ερμηνεία των γενικών χαρακτηριστικών της θερμοχωρητικότητας ανά mol δεν εξηγεί την πειραματική μετρημένη εξάρτησή της από τη θερμοκρασία. Η
αδυναμία του θεωρήματος να εξηγήσει καλύτερα τις πειραματικές μετρήσεις οφείλεται στο ότι η Κλασική Μηχανική δεν περιγράφει επαρκώς τα μοριακά συστήματα. Για περισσότερη κατανόηση των μοριακών φαινομένων πρέπει να χρησιμοποιήσουμε Κβαντική Μηχανική, όπου η ενέργεια κάθε μορίου είναι κβαντισμένη. Η ενέργεια που κερδίζει ένα μόριο κατά τη διάρκεια των κρούσεων σε χαμηλές θερμοκρασίες δεν του αρκεί για να μεταπηδήσει σε υψηλότερες ενεργειακές στάθμες που οφείλονται στις ταλαντώσεις και να αρχίσει έτσι να ταλαντώνεται. Για το λόγο αυτό λέμε ότι αυτοί οι βαθμοί ελευθερίας είναι «παγωμένοι» και επομένως δε μπορεί να τους έχει το μόριο στις χαμηλές θερμοκρασίες. Έτσι στις χαμηλές θερμοκρασίες η ενέργεια ταλάντωσης δε συνεισφέρει στη θερμοχωρητικότητα.
Μετά τα προηγούμενα: Μήπως έπρεπε να δίνεται η σύνθεση του αερίου για να αποτραπεί ο υπολογισμός της εσωτερικής ενέργειας με το 3/2.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 21:42
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Συμφωνώ σε “όλα” όσα λες παραπάνω, εκτός από το συμπέρασμα που καταλήγεις.
Έγινε σήμερα μια παράλληλη συζήτηση. Διάβασε από εδώ, τη θέση μου, που περιγράφει αυτό που και εσύ αναφέρεις παραπάνω.
Διαφωνώ όμως στο δια ταύτα. Πρέπει να ξεκαθαριστεί στα παιδιά κατά την διδασκαλία μας ότι η εξίσωση ΔU=3/2 nRΔΤ, δεν ισχύει για όλα τα αέρια, αλλά μόνο για τα μονοατομικά και, αν αυτό δεν αναφέρεται, δεν μπορούν να την χρησιμοποιούν.
Σχόλιο από τον/την Σαράμπαλης Κωνσταντίνος στις 13 Νοέμβριος 2013 στις 22:46
Πάλι δεν είχα διαβάσει το παραπάνω σχόλιό σου. Δεν πειράζει όμως αφού μου απαντάς άμεσα. Συμφωνώ με την παρατήρησή σου για το 3/2 της εσωτερικής ενέργειας. Πολλά σημεία του σχολικού βιβλίου θέλουν αποσαφήνιση, όπως ότι η εσωτερική ενέργεια δεν εξαρτάται από τον όγκο (ή την πίεση) εφόσον μιλάμε για αραιά αέρια. Στα πυκνά πρέπει να αναγνωρίσουμε και δυναμική ενέργεια ως προσθετέο στην εσωτερική ενέργεια.
Με εκτίμηση για τη δουλειά σας