by 
Δείξατε ότι αν το κεντρικό σώμα εκτραπεί ελάχιστα από την θέση ισορροπίας του εκτελεί, κατά προσέγγισιν, αρμονική ταλάντωση.
Υπολογίσατε την περίοδο.
Οι κρεμασμένες μάζες είναι τέτοιες ώστε το σώμα να μην ανασηκωθεί κατά την κίνησή του.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Δείξατε ότι αν το κεντρικό σώμα εκτραπεί ελάχιστα από την θέση ισορροπίας του εκτελεί, κατά προσέγγισιν, αρμονική ταλάντωση.
Υπολογίσατε την περίοδο.
Οι κρεμασμένες μάζες είναι τέτοιες ώστε το σώμα να μην ανασηκωθεί κατά την κίνησή του.
Καλησπέρα Γιάννη.
Οι προσεγγίσεις είναι "δύσκολες" και "επικίνδυνες".
Και η πρώτη λύση έχει επαναλαμβανόμενες!
Η δεύτερη λύση, είναι πιο κοντά στη δική μου λογική.
Διονύση και στην δική μου είναι πιο κοντά αλλά…..
Προφανώς θυμάσαι την:
Το κεντρικό σώμα επιταχύνεται. Δεν μεταφέρεται μόνο ένα κλάσμα του βάρους κάθε κρεμασμένου;
Για το κρεμασμένο:
mi.g-Ti=mi.αi ή mi.g-Ti=-mi.αi
Γιάννη υποστήριξα τη δεύτερη λύση, επειδή η πρώτη έχει επαναλαμβανόμενες προσεγγίσεις, οπότε θεωρώ ότι μπορεί να "χάσουμε την μπάλα" και προσέγγιση την προσέγγιση να απομακρυνθούμε πολύ από την πραγματικότητα…
Αν γράφαμε mi.g-Ti=mi.αi θα κάναμε καλή δουλειά.
Μόνο που αρχίζει η βαβούρα. Η επιτάχυνση αi είναι (μη εκτατό νήμα) ίση με την συνιστώσα της α (κεντρικό σώμα) επί του νήματος.
Οπότε προκύπτει το συνημίτονο κάθε γωνίας. Σε καρτεσιανές συντεταγμένες τα συνημίτονα είναι μη γραμμικές συναρτήσεις του x.
Φυσικά έχουμε μη αρμονική ταλάντωση και μάλιστα είναι πολύ δύσκολη η προσέγγιση στην ακριβή σχέση.
Η ανάρτηση που σκεφτόμουν ήταν η:
Καλημέρα σε όλους.
Παρθενικό σχόλιο στο "νέο μας σπίτι".
Όπως έγραψα και στο παλιό, θεωρώ ότι και οι δύο λύσεις είναι λάθος.
Κάποιες σκέψεις για το θέμα και γενικότερα στην μελέτη σχεδόν αρμονικών κινήσεων
σε pdf ή σε docx
Καλώς πέρασες το “φράγμα” Βαγγέλη:-)
Μεταφέρω και το δικό μου σχόλιο:
Η δεύτερη λύση είναι ηθελημένα λάθος. Τα σχετικά γράφτηκαν στο "νέο σπίτι".
Δεν "μεταφέρεται" το κρεμασμένο βάρος.
Πρέπει τελικά να γίνεται προσέγγιση στην ακριβή σχέση.
Θεώρησα ότι μπορούσα να την κάνω διότι οι όροι ήταν στο τετράγωνο.
Βαγγέλη τι είναι αυτό;
Καλησπέρα Γιάννη
Είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια των δύο κρεμασμένων σωμάτων. Αγνοώντας σταθερούς όρους ισχύει ότι
mgy1– mgy2 = mgr1 + mgr2
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Εννοείς ότι: