by 
Σε μια προσπάθεια κατάρριψης του παγκόσμιου ρεκόρ στο δρόμο των 800m, τον οποίο θα θεωρήσουμε ευθύγραμμο…, ένας αθλητής υπολόγισε να κάνει αυτή την απόσταση σε χρονική διάρκεια 1min 45s, τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι ένα σημείο της διαδρομής κατόρθωσε να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει, αλλά μετά από αυτό το σημείο συνέχισε με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια που, όταν έκοβε το νήμα να έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτόν τον τρόπο τερμάτισε σε 1min 50s.
α) Να κάνετε ποιοτικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για τον αθλητή.
β) Από το διάγραμμα να βρείτε ποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται ο αθλητής και ποια είναι η αντίστοιχη επιβράδυνση.
γ) Tι ταχύτητα έχει ο αθλητής 10,5m πριν από τον τερματισμό;
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 30 Οκτώβριος 2016 στις 22:34
Ωραίο το θέμα σου Ανδρέα, συγχαρητήρια! Οι μαθητές διαχειρίζονται τα διαγράμματα u-t ,πιο καλά απ'ότι το σύνολο των αλγεβρικών σχέσεων που απαιτεί η λύση ενός σύνθετου προβλήματος.
Οπότε η λύση που έκανες είναι πιο ''εύπεπτη'' για τους μαθητές!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα,
Πολύ ωραία η άσκηση. Μου αρέσει που έχουμε ασκήσεις για τις μικρές και μεσαίες αποστάσεις του στίβου. Αναμένουμε και για τις μεγάλες!
Υ.Γ. Ενημερωτικά πάντως το 1:45 είναι πολύ μακριά από το παγκόσμιο ρεκόρ, το οποίο είναι 1:40.91 και το έχει ο Κενυάτης David Rudisha από τους ολυμπιακούς αγώνες του Λονδίνου.
Καλησπέρα
Επικροτώ την επιλογή να καθοδηγήσεις την επίλυση με διάγραμμα υ(t).
Φαντάζομαι ότι εκείνο το 160/21 δεν σου καθόταν καλά … αλλά έλα που στρογγυλοποιεί όλα τα άλλα αποτελέσματα σε λογικές τιμές … Καλά έκανες και το άφησες έτσι.
Τελικά στις μικρές αποστάσεις δεν προλαβαίνεις να παθιαστείς … στις μεγάλες κουράζεσαι να περιμένεις το καμπανάκι για να δεις ανταγωνισμό και ανακαττάταξεις …ενώ οι μεσαίες αποστάσεις σε κρατούν σε ένταση
Συγχαρητήρια Ανδρέα και ευχαριστούμε
(Αλήθεια σωριάστηκε ακριβώς στην γραμμή τερματισμού;)
Ανδρέα, ωραίος ο 800άρης…
Για το 1.45 min ο αθλητής
α) Δε χρειάζεται συμπληρώματα διατροφής (άντε λίγο Powerade).
β) Βγάζει στρογγυλά νούμερα στο τέλος.
γ) Σωριάζεται ακριβώς στη γραμμή τερματισμού…
δ) Δεν ανησυχεί για το παγκόσμιο ρεκόρ.