217. Μετάγγιση

Στο σχήμα παριστάνεται ένας ελαστικός σωλήνας (σιφόνι), τον οποίο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για τη μετάγγιση νερού από το δοχείο Δ1 στο δοχείο Δ2. Τα σημεία 2,3,5,6 βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο (επίπεδο αναφοράς). Κάποια χρονική στιγμή το ύψος του νερού στα δυο δοχεία είναι h1 και  h2 ενώ το ανώτερο σημείο 4 του σωλήνα μετάγγισης βρίσκεται σε ύψος h από το οριζόντιο επίπεδο αναφοράς. Τότε:α) Να συγκρίνετε τις πιέσεις P2 και P3,  P5 και P6, P3 και P5

β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα ροής του σωλήνα μέσα στο σωλήνα

γ) Να υπολογιστεί η πίεση P4 στην κορυφή του σωλήνα.

Συνοπτική λύση: 

(Visited 1,391 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
45 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γιατί πιστεύω ότι τα σημεία 2 και 3 έχουν άλλη σχέση από αυτήν των 5 και 6.

Αριστερά έχουμε πολλή δυναμική ενέργεια. Έστω 100J.

Δεξιά λιγότερη. Έστω 70J.

Όταν πάψει η ροή τι θα γίνουν τα 30J ;

Αφού δεν θέλουμε να γίνουν θερμική ενέργεια, θα παραμείνουν ως κινητική του νερού.

Σε ποιο δοχείο;

Στο Α πιστεύω ότι δεν θα υπάρχουν κινούμενες μάζες. Στο Β θα έχουμε διαρκώς κινούμενες μάζες.

Δύο σημεία του Α δοχείου δεν έχουν ίδια σχέση πιέσεων (νομίζω) με αυτήν που έχουν δύο σημεία του Β.

 

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
5 έτη πριν

Γιάννη παρακολουθω την ανάλυση σου . Το υγρό λοιπον εκρέει και από το 5 στο 6 δεν έχουμε καμια αλλαγή στη ταχύτητα άρα ούτε στην πίεση. Μιας και αναφερόμαστε σε ιδανικό υγρο άρα δεν έχουμε θερμική ενέργεια απλά μεταβίβαση κινητικής που πηγαίνει στο συνολο του υγρού στο δοχείο 2. Έχω όμως μια απορία γιατί οι τιμές που έδωσα ,οι οποίες δεν ειναι εκτιμώ μακριά απο την πειραματική πραγματικότητα, δίνουν άλλο συμπέρασμα; Θα επανέλθουμε και πιο καθαρό μυαλό . Καλό βράδυ!

 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα συνάδελφοι.

Γιάννη, φαίνεται ότι μάλλον με πείθεις. Όσο το σκέφτομαι, τόσο περισσότερο τείνω να αποδεχθώ τη λογική σου.

Μετά την έξοδο στο 5, δεν μπορεί να έχουμε φλέβα, που να οδηγεί το υγρό σε μια ορισμένη κατεύθυνση….

Οπότε αναιρώ και το αρχικό μου σχόλιο, στο οποίο έβλεπα την ίδια εικόνα και στα δύο δοχεία και διατύπωνα αντίρρηση στις τιμές της πίεσης.

Μιχαήλ σε ευχαριστώ που ανέδειξες ένα θέμα, που για μένα, με τη συζήτηση που ακολούθησε, απέβη πολύ διαφωτιστικό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.

Το θέμα αυτό με μπερδεύει πολύ. Με ταλαιπώρησε όταν είχα γράψει για το άδειασμα και πόσο διαρκεί.

Δεν μπορώ να το χειριστώ με νόμο Μπερνούλι, διότι προκύπτουν τέρατα

Θέλω να δω τους υπολογισμούς του Κώστα καλύτερα.

Θέλω να πιστεύω ότι η ταχύτητα εκροής και η παροχή είναι ανάλογα της ρίζας h1-h2.

Με τις πιέσεις παραξενεύτηκα. Μιλούσα με τον Κώστα στο τηλέφωνο. Όταν του είπα τι πιστεύω, είπε αμέσως ότι:

-Αν είναι έτσι βγαίνουν ίδιες πιέσεις στα 5 και 6.

Εγώ πριν το ελέγξω πίστευα ότι είναι αναγκαστικά διαφορετικές. Παραξενεύτηκα επίσης.

Δεν αποκλείεται να έχω κάνει κάποιο λάθος.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Γεια σας παιδιά.

Γιάννη σε πιάσανε οι μετριοφροσύνες!!!

Πάμε στην ουσία.

Το βασικό συμπέρασμα που βγαίνει δεν είναι η ισότητα πιέσεων….

Τι μας νοιάζει άλλωστε αυτό; Για να γράφουμε ασκήσεις….

Το βασικό σημείο για μένα, είναι πού τελειώνει η ροή.

Αρχικά "είχα κολλήσει" ότι το ταξίδι σταματά, όταν το νερό φτάνει στην επιφάνεια του δοχείου.

Τελικά έκανα λάθος. Νομίζω ότι πρέπει να αποδεχθούμε ότι η ροή "τελειώνει" στο σημείο 5 στην έξοδο του λεπτού σωλήνα.

Η όποια μελέτη με Bernoulli και τα σχετικά, πρέπει να σταματά εκεί…

Από εκεί και πέρα το νερό (ή μέρος του νερού) του δεξιού δοχείου έχει και κινητική ενέργεια, χωρίς να είμαι σε θέση να κατανοήσω, τι ακριβώς γίνεται. Μιλάμε βέβαια για ιδανικό ρευστό, αφού στην πραγματικότητα όλοι ξέρουμε το τι συμβαίνει στην πράξη με πραγματικό υγρό. 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Και μιλάω Γιάννη για μετριοφροσύνες!, αφού η δική σου οδός απόδειξης, με έκανε να αλλάξω οπτική γωνία και να ξεφύγουμε από τις “υποτιθέμενες τιμές” πίεσης…

Αν μέναμε σε Bernoulli θα παραμέναμε σε “απόψεις” και σε συμφωνώ, διαφωνώ…

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
5 έτη πριν

ΚΑΛΗΜΕΡΑ !

Γιαννη το παραπανω σχολιο σου αλλα και η αναλυση που εχεις κανει στο συνολο της με έπεισαν !

Δεν μπορουμε λοιπον να θεωρησουμε επιβραδυνση απο το 5 στο 6 . Το υγρο διερχομενο απο το 5 μεταβιβαζει την κινητικη ενεργεια που μεταφερει στο υγρο του δευτερου δοχειου. Δεν εχουμε καποια θερμικη απωλεια μιας και εχουμε ιδανικο ρευστο. Στο οριζοντιο επιπεδο που διερχεται απο τα 5,6 και αναμεσα τους δεν εχουμε καποια ροη αρα οι πιεσεις τους θα ειναι ισες , οπως γραφεις και εσυ πιο πανω:

"Έστω ότι υπάρχει ακίνητο σημείο 6 και μια φλέβα νερού περνάει από κάτω του. Θα έχει άλλη πίεση το νερό στην φλέβα απ' ότι στο 6; "

Διαφορετικη ομως ειναι η εικονα ανανεσα στα 2 και 3. Οπου εκει θα πρεπει αναμεσα τους να υπαρχει μια διαφορα πιεσης ωστε το υγρο να αποκτησει την ταχυτητα με την οποια θα εισελθει στο σωληνα . 

Οσον αφορα τωρα τους υπολογισμους που ειχα κανει , ο συνδεσμος – συνθηκη που βγαζεις εσυ αντιμετωπίζοντας το προβλημα καθαρα ενεργειακα ειναι πιο ισχυρος και πρεπει να ληφθει υποψιν σαν αρχικη συνθηκη . Ετσι μεσα απο τον τυπο της ταχυτητας που βγαζεις   { υ = sqrt [ 2g(h1-h2) ] } για τα δεδομενα που ειχα δωσει θα βγαλει 

υ=1m/s   (δεδομενα h2=5cm  , h1=2h2  ,  h=6h2 ) 

Τελικα οι πιεσεις θα ειναι : P2=101 kPa  , P3=P5=P6=100.5 kPa  &  P4=97.5 kPa.

Γιαννη δεν πρεπει να ξεχναμε οτι εχουμε ιδανικα ρευστα οποτε θα εχουμε παντα Αρχη διατηρησης της Μηχανικης Ενεργειας και με αυτη σου  την επισήμανση ξεκαθαρισες τον προβληματισμο που ειχε δημιουργηθει !!!

Να ειναι καλα και ο Μιχαηλ βεβαια που μας εβαλε σε μια σειρα σκεψεων αλλα και γονιμων προβληματισμων !!!

 

(Το μετεφερα και εδω το σχολιο ,γιατι το ειχα γραψει αρχικα στην προηγουμενη σελιδα κατω απο ενα σχολιο του Γιαννη το οποιο το θεωρησα καθοριστικο στην σκεψη μου )

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Φοβάμαι κάτι ακόμα.

Δείτε το βίντεο. Ο μεγαλύτερος χρόνος βγαίνει διότι έγινε λανθασμένη εφαρμογή ή διότι το σωληνάκι είναι μακρύ. Ιξώδες νερού κ.λ.π.

Θυμάμαι το λάστιχο του Παντελή που έσταζε αντί να τρέχει διότι ήταν μακρύ.

Το κακό με τα ρευστά είναι ότι τα πειράματα είναι επισφαλή και οι προσομοιώσεις αυθαίρετες.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αν κάποιος επιχειρήσει να κάνει πείραμα με τα νούμερα του Κώστα θα πρέπει να βάλει μικρό λάστιχο.

Το h δεν εμπλέκεται μεν αλλά μακρύ λάστιχο μπορεί να επιβραδύνει την ροή.

Τα δυο δοχεία ας έχουν 2 λίτρα (10cm) και 1 λίτρο (5cm). Δεν μας νοιάζει που θα μπει το σιφώνιο. Κοντά στους πάτους ή στην επιφάνεια.

Ας υποθέσουμε ότι βάζουμε έναν σωλήνα με διατομή 0,25 τ.εκ. Θα διαρκέσει η ροή περίπου 40 δευτερόλεπτα.