Η διαφορά με αυτό που ονομάζουμε "ενέργεια ταλάντωσης" είναι θεαματικότερη ακόμα και από την περίπτωση του κυλίνδρου που με την συνδρομή ελατηρίου ταλαντεύεται , περιστρεφόμενος και μη ολισθαίνων.
Πριν συμμετάσχεις στο υλικονέτ, οι συζητήσεις για την ενέργεια ταλάντωσης είχαν δώσει και πάρει.
Ασυγκράτητος, στην ίδια γραμμή και με απολαυστικό τρόπο!
Αν η σήραγγα είχε τέτοια κατεύθυνση ώστε το μπαλάκι να πέφτει χωρίς να έρχεται σε επαφή με το τοίχωμα, μήπως είχαμε αατ;
Βέβαια θα έπρεπε η τρύπα να περνάει από το κέντρο του πλανήτη.
Όσο για την ενέργεια που υπολόγισες, και βέβαια δεν είναι η ενέργεια ταλάντωσης. Στη θέση ισορροπίας, ένα σώμα ακίνητο, έχει δυναμική ενέργεια, αφού απέχει κατά d από το κέντρο όπου πήραμε να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια.
Νομίζω ότι δίκιο έχεις. Αν περνούσε από το κέντρο θα είχαμε ακριβώς τον αρμονικό ταλαντωτή. Δύναμη -D.x χωροεξαρτώμενη, συντηρητική, σχετιζόμενη με δυναμικό του τύπου 0,5.D.x^2.
Πρόσεξε όμως την διαφορά. Δεν είναι μόνο η απόσταση d που διαφοροποιεί τις δύο ενέργειες. Θα μπορούσαμε να ανεχτούμε προσθήκη σταθερού όρου στην δυναμική ενέργεια. Αυθαίρετα μηδενίζουμε την ενέργεια στην Θ.Ι. οπότε θα διώχναμε το d.
Η διαφορά είναι μεγαλύτερη από αυτήν.
Το έχω ξανασυναντήσει στους "τροχοφόρους ταλαντωτές". Η κινητική ενέργεια διαφέρει από το 1/2m.υ^2 διότι υπάρχει και περιστροφική κινητική.
Η δυναμική ενέργεια είναι μικρότερη από τον όρο 1/2.m.ω.ω.x.x διότι h ο όρος αυτός "έχει κλέψει" από την κινητική τον όρο 1/2Ι.ω.ω.
Έτσι αυτό που λέμε "ενέργεια ταλάντωσης" είναι προβληματικός όρος.
Η κίνηση είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου ακόμη και αν η σήραγγα δεν περνά από το κέντρο. Προφανώς ένα σταθερός όρος στην δυναμική ενέργεια μπορεί να απαλειφθεί. Έτσι αλλάζοντας την θέση μηδενικής δυναμικής ενέργειας ( δηλαδή προσθέτοντας ένα σταθερό όρο στην συνάρτηση δυναμικής ενέργειας) προκύπτει η δυναμική ενέργεια του απλού αρμονικού ταλαντωτή. Το ίδιο ακριβώς κάνουμε και στο σώμα που είναι δεμένο στο κατακόρυφο ελατήριο.
Λόγω της κύλισης ο ταλαντωτής δεν είναι μόνο γραμμικός αλλά και στροφικός
by 
Άμα ο μικρός πρίγκιπας σου δώσει μεγαλύτερη ταχύτητα
σε βλέπω σε… "ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ" !
Μου άρεσε ιδιαίτερα η ρίψη του ακοντίου
και η μετέπειτα συμπεριφορά του!
΄Άπλετο΄΄ φυσικό χιούμορ…
Γιάννη να’σαι καλά με γεμάτες τις μπαταρίες σου πάντα.
Ευχαριστώ Παντελή.
Η προσομοίωση με την ρίψη του ακοντίου και την αλλαγή προσανατολισμού.
Γιάννη καλησπέρα.
Συνεχίζεις βλέπω ακάθεκτος.
Έχω διαφωνία για την βαρυτική δυναμική ενέργεια της μπαλίτσας που κινείται στην σήραγγα.
Επειδή η ελκτική δύναμη είναι ανάλογη του r η δυναμική ενέργεια είναι δευτεροβάθμια συνάρτηση του r και όχι αντιστρόφως ανάλογή του.
Βαγγέλη μιλάς για το σημείο αυτό;
Ναι Γιάννη
Ξεχάστηκα και έβαλα την Μ αντί για την Μ(r).
Έκανα μια διόρθωση με μια μικρή αυθαιρεσία στο μηδέν.
Ρίξε μια ματιά.
Προβληματίστηκα για το αν θα πάρω μηδέν στο άπειρο ή στην Θ.Ι.
Προκύπτει μια σταθερά που όμως δεν είναι "παράνομη" (πιστεύω).
Τώρα είναι σωστή. Η θέση μηδενικής δυναμικής ενέργειας είναι το κέντρο του πλανήτη.
Βαγγέλη ευχαριστώ.
Έτσι ταιριάζει με την θεωρία των ταλαντώσεων.
Η διαφορά με αυτό που ονομάζουμε "ενέργεια ταλάντωσης" είναι θεαματικότερη ακόμα και από την περίπτωση του κυλίνδρου που με την συνδρομή ελατηρίου ταλαντεύεται , περιστρεφόμενος και μη ολισθαίνων.
Πριν συμμετάσχεις στο υλικονέτ, οι συζητήσεις για την ενέργεια ταλάντωσης είχαν δώσει και πάρει.
Έκτοτε μετέβαλα άποψη.
Καλημέρα Γιάννη.
Ασυγκράτητος, στην ίδια γραμμή και με απολαυστικό τρόπο!
Αν η σήραγγα είχε τέτοια κατεύθυνση ώστε το μπαλάκι να πέφτει χωρίς να έρχεται σε επαφή με το τοίχωμα, μήπως είχαμε αατ;
Βέβαια θα έπρεπε η τρύπα να περνάει από το κέντρο του πλανήτη.
Όσο για την ενέργεια που υπολόγισες, και βέβαια δεν είναι η ενέργεια ταλάντωσης. Στη θέση ισορροπίας, ένα σώμα ακίνητο, έχει δυναμική ενέργεια, αφού απέχει κατά d από το κέντρο όπου πήραμε να έχει μηδενική δυναμική ενέργεια.
Καλημέρα Διονύση.
Νομίζω ότι δίκιο έχεις. Αν περνούσε από το κέντρο θα είχαμε ακριβώς τον αρμονικό ταλαντωτή. Δύναμη -D.x χωροεξαρτώμενη, συντηρητική, σχετιζόμενη με δυναμικό του τύπου 0,5.D.x^2.
Πρόσεξε όμως την διαφορά. Δεν είναι μόνο η απόσταση d που διαφοροποιεί τις δύο ενέργειες. Θα μπορούσαμε να ανεχτούμε προσθήκη σταθερού όρου στην δυναμική ενέργεια. Αυθαίρετα μηδενίζουμε την ενέργεια στην Θ.Ι. οπότε θα διώχναμε το d.
Η διαφορά είναι μεγαλύτερη από αυτήν.
Το έχω ξανασυναντήσει στους "τροχοφόρους ταλαντωτές". Η κινητική ενέργεια διαφέρει από το 1/2m.υ^2 διότι υπάρχει και περιστροφική κινητική.
Η δυναμική ενέργεια είναι μικρότερη από τον όρο 1/2.m.ω.ω.x.x διότι h ο όρος αυτός "έχει κλέψει" από την κινητική τον όρο 1/2Ι.ω.ω.
Έτσι αυτό που λέμε "ενέργεια ταλάντωσης" είναι προβληματικός όρος.
Καλημέρα και από εμένα.
Η κίνηση είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου ακόμη και αν η σήραγγα δεν περνά από το κέντρο. Προφανώς ένα σταθερός όρος στην δυναμική ενέργεια μπορεί να απαλειφθεί. Έτσι αλλάζοντας την θέση μηδενικής δυναμικής ενέργειας ( δηλαδή προσθέτοντας ένα σταθερό όρο στην συνάρτηση δυναμικής ενέργειας) προκύπτει η δυναμική ενέργεια του απλού αρμονικού ταλαντωτή. Το ίδιο ακριβώς κάνουμε και στο σώμα που είναι δεμένο στο κατακόρυφο ελατήριο.
Λόγω της κύλισης ο ταλαντωτής δεν είναι μόνο γραμμικός αλλά και στροφικός
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Βαγγέλη.
Συμφωνώ με τα δύο παραπάνω σχόλιά σας.
Γι΄αυτό μίλησα για να μην υπάρχει επαφή με τα τοιχώματα. Τότε θα είχαμε αατ υλικού σημείου.
Τώρα έχουμε αρμονική ταλάντωση, αλλά στερεού που εκτελεί σύνθετη κίνηση.