Μια παγοκολώνα στον κουβά. Ένα δεύτερο θέμα.

Σε έναν κυλινδρικό κουβά, με αλατόνερο,  επιπλέει μια παγοκολώνα.

Ο κλασικός πάγος από νερό που πουλούσαν οι παγοπώλες πριν την διάδοση των ηλεκτρικών ψυγείων.

Ο πάγος θα λιώσει κάποια στιγμή.

Η πίεση στον πάτο του κουβά:

  1. Θα αυξηθεί       2. Θα παραμείνει η ίδια       3. Θα μειωθεί

Η στάθμη στο δοχείο:

  1. Θα αυξηθεί       2. Θα παραμείνει η ίδια      3. Θα μειωθεί

Οι απαντήσεις θα γραφούν όταν επιστρέψω.

Απάντηση:

Μια παγοκολώνα στον κουβά

(Visited 1,158 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλησπέρα Γιάννη.

Ωραίο το Β θέμα σου, αλλά γιατί άλλαξες… σύστημα;

Το έβαλες για συζήτηση στο φόρουμ ή για μαθητές; Κατάλαβα ότι ισχύει το δεύτερο, οπότε έχουμε ανάρτηση, αλλά τότε γιατί δεν έδωσες τη λύση σε pdf;

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Καλησπέρα

Γιάννη πολύ έξυπνο

Θα δώσω και άλλη μια εκδοχή ποιοτικής εξήγησης αναδιατυπώνοντας το πρόβλημα και την απάνυηση του β ερωτήματος

Το πρόβλημα: Αλατόνερο βρίσκεται σε δοχείο με ακλόνητα τοιχώματα και έχει τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Προσθέτουμε ένα μεγάλο κομμάτι πάγου από καθαρό παγωμένου νερό το οποίο επιπλέει. Μετα από χρονική διάρκεια διαπιστώνουμε ότι ο πάγος έχει λιώσει και η θερμοκρασία έχει επανέλθει στην αρχική θερμοκράσία του περιβάλλοντος. Με δεδομένο πως η πυκνότητα του αλατόνερου σε θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του καθαρού νερού στην ίδια θερμοκρασία, να αποδέιξετε α) ότι η πίεση στο πυθμένα τελικά είναι ίδια με την αρχική και β) ότι η ελεύθερη στάθμη του αλατόνερου θα ανέβει.

Απάντηση : Με δεδομένο ότι κατά την αραίωση διαλυμάτων ισχύει η προσθετική ιδιότητα της μάζας και των όγκων

α) η πίεση παραμένει σταθερή και ίση με το πηλίκο του υπερκείμενο βάρους προς την επιφάνεια του πυθμένα και συνεπως παραμένει σταθερή αφού δεν αλλάζει η υπερκείμενη μάζα.

β) Το βάρος της παγοκολώνας αρχικά ισορροπούσε κατά την πλεύση από την άνωση που ήταν ίση με το βάρος του αλατόνερου που εκτοπίζει. ( Αρχή Αρχιμήδη ). Η ίδια ποσότητα ( ίδιο βάρος ) καθαρού νερού τελικά οφείλει να έχει την ίδια μάζα με τον αρχικά εκτοπιζόμενο όγκο αλατόνερου . Επειδή όμως η πυκνότητα του καθαρού νερού μετά την τήξη έχει μικρότερη πυκνότητα από την ισοβαρή ποσότητα εκτοπιζόμενου αλατόνερου θα καταλαμβάνει μεγαλύτερο όγκο από την ισοβαρή εκτοπιζόμενη ποσότητα αλατόνερου. Δηλαδή ο τελικός όγκος μετά την αραίωση οφείλει να είναι ελάχιστα μεγαλύτερος του αρχικού αθροίσματος όγκου αλατόνερου και αρχικού εκτοπίσματος Άρα μετά την τηξη και την αποκατάσταση θερμικής ισορροπίας με το περιβάλλον θα έχουμε ανύψωση της ελεύθερης επιφάνεις του υγρού ( στάθμη ).

Για την μαθηματική τεκμηρίωση διστάζω διότι απαιτεί πολλή δουλειά.( η αρχή του Fermat ή το πλεονέκτημα του τεμπέλη )

Νίκος Κορδατζάκης

Πολύ έξυπνη λύση για το ύψος της στάθμης με τις πυκνότητες. 

Εναλλακτικά  μετά από λίγες πράξεις και επειδή ραλατ.>ρνερού>ρπάγου προκύπτει ότι Vνερού>Vβυθ.τμήματος, δηλαδή όταν λιώσει το παγάκι ο όγκος του γλυκού νερού που θα δημιουργηθεί είναι μεγαλύτερος του όγκου του πάγου που βρισκόταν βυθισμένος κάτω από το αλατόνερο, οπότε η στάθμη θα ανέβει!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη. Ωραία η προσέγγισή σου στο θέμα: αρκούν οι στοιχειώδεις γνώσεις και περιττεύουν τα μαθηματικά.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη .

Καλημέρα σ'όλους τους φίλους.

Ωραίο θεματάκι …και παρ’ότι η «παγοκολώνα» στο τίτλο,

ζεσταίνει τη σκέψη, φουσκώνει τα πανιά των αναμνήσεων

και θυμούμαι το νερουλά και παγοπώλη στη «Μεγάλη πόρτα»

στο Ρέθεμνος ν’αφήνει τη παγοκολώνα ανοίγοντας τη τζιμπίδα

και εγώ να τη τυλίγω με μια λινάτσα για να την ανεβάσω

στο σπίτι της θείας που έμενα ενίοτε…στη Τζανέ Μπουνιαλή 17

Υ.Γ

Μήτσο ωραίος στην εξήγηση αλλά …

«Προσθέτουμε ένα μεγάλο κομμάτι καθαρού νερού…»surprise

Εννοείται ότι εννοούμενsmiley

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Γειά σου Παντελεήμονα … το διόρθωσα , (πιστεύω )

Ξέρεις είχα χάσει και το σχόλιο αλλά το βρήκε ο Διονύσης ( ευχαριστώ φίλε ) στα spam (!?)

Πρέπει μάλλον να αρχίσω να ψάχνω και σε συτό το σπίτι κάποιες λεπτομέρειες…π.χ. που είναι ο σκουπιδοτενεκές ;…