by 
“Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2, από τις οποίες η δύναμη F1 ασκείται στο κέντρο μάζας του στερεού.
Το στερεό ισορροπεί.
Αν καταργηθεί η δύναμη F1, το στερεό θα εκτελέσει:
α) μεταφορική κίνηση.
β) στροφική κίνηση.
γ) σύνθετη κίνηση.”
Τι θα απαντούσατε στην παραπάνω ερώτηση, συνάδελφοι;
Τελικά, υπό ποιες προϋποθέσεις δυο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;
(Visited 1,492 times, 1 visits today)
Για να χαρακτηρίσουμε δυο δυνάμεις ως ζεύγος δυνάμεων θα πρέπει να μην έχουν τον ιδιο φορέα και επιπλέον για τα διάνυσματα τους να ισχύει η συνθήκη F1=-F2
Καλησπέρα Ελευθερία,
Εφόσον η F1 διέρχεται από το CM, άρα ο φορέας της F2 θα απέχει έστω απόσταση d από το CM.
Η ροπή ζεύγους των F1, F2 είναι έστω τ = F1d (ή τ = F2d).
Επίσης, εφ' όσον το στερεό αρχικά ισορροπεί θα πρέπει να ασκείται σ' αυτό και ροπή ζεύγους τ΄ = -τ, που να εξουδετερώνει την τ.
Με την κατάργηση της F1 απομένουν η F2 poy που έχει ίδια ροπή τ = F2d ως προς CM και η τ΄.
Επομένως:
ΣF = F2 διάφορη του μηδενός
και ως προς CM
Στ = τ – τ΄ = 0
Άρα το στερεό θα κινηθεί μεταφορικά.
…επομένως δεν ειναι δυνατό να ισορροπεί το παραπάνω στερεό εξ' αρχης. Θα ισορροπεί μόνο κατά τη μεταφορική του κινηση. Κατά τη στροφική του κινηση δε θα ισορροπεί αφου η Στ δεν ειναι μηδέν.
Δεν κατάλαβα το παραμικρό.
Για να ισορροπεί πρέπει να δέχεται και άλλο ένα ζεύγος, αντίθετης ροπής.
Αν καταργηθεί η F1 μένουν 3 δυνάμεις. Η ολική τους ροπή ως προς το Κ.Μ. παραμένει στο μηδέν.
Έτσι η κίνηση θα είναι μεταφορική.
Όλα αυτά αν έχω καταλάβει την ερώτηση.
Μια προσομοίωση δείχνει τι έχω καταλάβει.
Η F1 "εξαφανίζεται" την στιγμή t=2s.
Γράφουμε όλοι μαζί.
Πάει … γέρασα !!
Ώσπου να γράψω εγώ πέντε λέξεις, ο Γιάννης έφτιαξε και προσομοίωση! 🙂
Διονύση και Γιάννη, είδα τη λύση σας και θα συμφωνήσω μαζί σας! …
…αν και η πρώτη σκέψη που έκανα ήταν αυτή του Βασίλη, ότι δηλαδή δε γίνεται αυτό που λέει, να ασκείται ένα ζεύγος και να ισορροπεί το σώμα.
Όταν ένας μαθητής διαβάσει "Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2,…"
πρέπει να υποθέσει ότι εκτός από αυτό το ένα ζεύγος μπορεί να ασκούνται και άλλα;
Έτσι όπως είναι γραμμένη Ελευθερία, είναι "νόμιμη" γιατί δεν λέει "μόνο ένα ζεύγος δυνάμεων F1, F2 …",
αποτελεί όμως … παγίδα παραπλάνησης αν απευθύνεται σε μαθητή 🙂
Όμως αυτό σημαίνει;
Γιατί να μην είναι μια ντουλάπα στο πάτωμα η οποία θα εξακολουθήσει να ισορροπεί;
Όταν λες "δέχεται ένα ζεύγος δυνάμεων" το μυαλό μου πηγαίνει στο ότι μόνο δυο δυνάμεις δέχεται και σκέφτομαι πως έχουν ίδιους φορείς.
Απαντώ φυσικά το ίδιο αλλά χάνω την αιτιολόγηση.
Ακόμα δεν είμαι σίγουρος 100% ότι αυτό ήθελαν.