Υπό ποιες προϋποθέσεις δύο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;

“Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2, από τις οποίες η δύναμη  F1 ασκείται στο κέντρο μάζας του στερεού.

Το στερεό ισορροπεί.

Αν καταργηθεί η δύναμη  F1, το στερεό θα εκτελέσει:
α) μεταφορική κίνηση.
β) στροφική κίνηση.
γ) σύνθετη κίνηση.”

Τι θα απαντούσατε στην παραπάνω ερώτηση, συνάδελφοι;

Τελικά, υπό ποιες προϋποθέσεις δυο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;

(Visited 1,492 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
39 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλειος Γκάγκας

Για να χαρακτηρίσουμε δυο δυνάμεις ως ζεύγος δυνάμεων θα πρέπει να μην έχουν τον ιδιο φορέα και επιπλέον για τα διάνυσματα τους να ισχύει η συνθήκη F1=-F2

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Ελευθερία,

Εφόσον η F1 διέρχεται από το CM, άρα ο φορέας της F2 θα απέχει έστω απόσταση d από το CM.

Η ροπή ζεύγους των F1, F2 είναι έστω τ = F1d  (ή τ = F2d).

Επίσης, εφ' όσον το στερεό αρχικά ισορροπεί θα πρέπει να ασκείται σ' αυτό και ροπή ζεύγους τ΄ = -τ, που να εξουδετερώνει την τ.

Με την κατάργηση της F1 απομένουν η F2 poy που έχει ίδια ροπή τ = F2d ως προς CM και η τ΄.

Επομένως:

ΣF = F2 διάφορη του μηδενός

και ως προς CM

Στ = τ – τ΄ = 0

Άρα το στερεό θα κινηθεί μεταφορικά.

Βασίλειος Γκάγκας

…επομένως δεν ειναι δυνατό να ισορροπεί το παραπάνω στερεό εξ' αρχης. Θα ισορροπεί μόνο κατά τη μεταφορική του κινηση. Κατά τη στροφική του κινηση δε θα ισορροπεί αφου η Στ δεν ειναι μηδέν.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν κατάλαβα το παραμικρό.

Για να ισορροπεί πρέπει να δέχεται και άλλο ένα ζεύγος, αντίθετης ροπής.

Αν καταργηθεί η F1 μένουν 3 δυνάμεις. Η ολική τους ροπή ως προς το Κ.Μ. παραμένει στο μηδέν.

Έτσι η κίνηση θα είναι μεταφορική.

Όλα αυτά αν έχω καταλάβει την ερώτηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μια προσομοίωση δείχνει τι έχω καταλάβει.

Η F1 "εξαφανίζεται" την στιγμή t=2s.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γράφουμε όλοι μαζί.smiley

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πάει … γέρασα !!

Ώσπου να γράψω εγώ πέντε λέξεις, ο Γιάννης έφτιαξε και προσομοίωση! 🙂

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Έτσι όπως είναι γραμμένη Ελευθερία, είναι "νόμιμη" γιατί δεν λέει "μόνο ένα ζεύγος δυνάμεων F1, F2 …",

αποτελεί όμως … παγίδα παραπλάνησης αν απευθύνεται σε μαθητή 🙂

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όμως αυτό σημαίνει;

Γιατί να μην είναι μια ντουλάπα στο πάτωμα η οποία θα εξακολουθήσει να ισορροπεί;

Όταν λες "δέχεται ένα ζεύγος δυνάμεων" το μυαλό μου πηγαίνει στο ότι μόνο δυο δυνάμεις δέχεται και σκέφτομαι πως έχουν ίδιους φορείς.

Απαντώ φυσικά το ίδιο αλλά χάνω την αιτιολόγηση.

Ακόμα δεν είμαι σίγουρος 100% ότι αυτό ήθελαν.