by 
“Σε ένα ελεύθερο στερεό ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων F1 και F2, από τις οποίες η δύναμη F1 ασκείται στο κέντρο μάζας του στερεού.
Το στερεό ισορροπεί.
Αν καταργηθεί η δύναμη F1, το στερεό θα εκτελέσει:
α) μεταφορική κίνηση.
β) στροφική κίνηση.
γ) σύνθετη κίνηση.”
Τι θα απαντούσατε στην παραπάνω ερώτηση, συνάδελφοι;
Τελικά, υπό ποιες προϋποθέσεις δυο δυνάμεις αποτελούν ζεύγος;
(Visited 1.502 times, 1 visits today)
Βασίλη, δεν έχω ασχοληθεί, αλλα δεν νομίζω να υπάρχει στα μαθηματικά ο όρος "ζεύγος διανυσμάτων"
Ο όρος "ζεύγος δυνάμεων" είναι μια φυσική έννοια που εισήχθη για να περιγράψει το αποτέλεσμα της δράσης δύο τέτοιων δυνάμεων.
Δες π.χ. και εδώ:
https://en.wikipedia.org/wiki/Couple_(mechanics)
Επιπροσθέτως στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Β Λυκείου στη σελίδα 12 αναφέρει ότι δυο διανυσματα ειναι συγγραμμικα ή παράλληλα αν εχουν ίδιο φορέα ή και παράλληλους φορείς.
Δηλαδη όταν λέμε συγγραμμικα δυο διανυσματα ειναι σαν να λέμε παραλληλα, το ιδιο και το αυτό…
…δηλαδή γράφεται
(αμάν να μην μπορούμε να διορθωσουμε λάθος, θα μας δει ο …Βαγγέλης)
Βασίλη, αν έβαζαν σε "Σ-Λ" την πρόταση:
"Όταν σε ένα αρχικά ακίνητο ελεύθερο στερεό ασκηθεί ένα (μόνο) ζεύγος δυνάμεων, αυτό θα κάνει περιστροφική κίνηση."
θα τη χαρακτηρίζαμε λάθος, γιατί μπορεί οι δυνάμεις να έχουν ίδιο φορέα, οπότε το στερεό θα ισορροπεί;
Ναι σύμφωνα με την αποψη που εχω δημιουργήσει μεχρι στιγμης, θα την χαρακτήριζα ως Λαθος τη συγκεκριμένη πρόταση.
Καλημέρα,
ας μου επιτραπεί να καταθέσω την άποψη μου για το ζεύγος μέσω δύο αποσπασμάτων από δύο μεγάλα βιβλία φυσικής στη μηχανική.
κατά HIBBELER και κατα MERIAM τις οποίες προσωπικά ασπάζομαι
ειδικά οι MERIAM KRAIGE αναφέρουν ρητα στον ορισμό ότι στο ζεύγος οι δυνάμεις πρέπει να είναι μη συγγραμμικές
τα αποσπάσματα εδώ
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διαβάζοντας τις παραπάνω τοποθετήσεις σας, δυο λόγια και από μένα.
Η αρχική εκδοχή που εξετάστηκε να ασκούνται και άλλες δυνάμεις ή ροπές, δεν με βρίσκει σύμφωνο. Ή ρωτάμε αυτό που θέλουμε να απαντήσουν ή στρώνουμε πεπονόφλουδες, ελπίζοντας κάποια να πατήσουν οι μαθητές.
Για μένα δεν έχει κανένα νόημα να μιλάμε για ζεύγος και να εννοούμε δύο συγγραμμικές δυνάμεις! Το ζεύγος ορίζεται στη φυσική για να περιγράψει μια "φυσική πραγματικότητα" και:
1) Δεν πρέπει ερώτημα να στηρίζεται στην παράλειψη του βιβλίου να το τονίσει
2) Δεν πρέπει να ψάχνουμε μαθηματικούς ορισμούς για τα διανύσματα, για να αποφασίσουμε αν υπάρχει ζεύγος με μηδενική ροπή….
Καλημέρα Ελευθερία.
Έστω και καθυστερημένα ήθελα να πω πως ο τίτλος της ανάρτησης είναι στο στόχο …ζεύγος;
Το σχολικό μας μιλάει για δυο αντίρροπες δυνάμεις με ίσα μέτρα και μετά….αν απέχουν απόσταση d η ροπή του ζεύγους…κ.λ.π
Ψάχνοντας και αλλού συμπεραίνω ότι μιλάμε για ζεύγος δυνάμεων όταν δυο δυνάμεις έχουν ίσα μέτρα, βρίσκονται σε παράλληλους (διαφορετικούς) φορείς και έχουν αντίθετη φορά.
Με βάση τη γεωμετρία (σχολικό) παράλληλες είναι οι ευθείες που δεν έχουν κοινό σημείο.
(Αλλιώς θα τέμνονταν ή θα ταυτίζονταν)
Έτσι θα μπορούσα να αφαιρέσω και την παρένθεση (διαφορετικούς) από τον παραπάνω ορισμό.
Με βάση λοιπόν αυτά, το ερώτημα στην άσκηση όση πονηριά κι αν κρύβει, με την έννοια ότι αρχικά το στερεό ισορροπεί (προσθέτω ακίνητο) παρ’όλο που δέχεται ζεύγος δυνάμεων
άρα θα πρέπει η ροπή αυτού του ζεύγους να εξουδετερώνεται από αντίθετη ροπή …
θα το απαντούσα όπως ο Διονύσης και ο Γιάννης ως προς τι είναι ζεύγος δεν αντιλαμβάνομαι την αξία του αν ταυτίζονται οι φορείς.
επειδή δεν βλέπω να σχολιάζεται η θέση μου, ίσως δεν έγινε αντιληπτή γι αυτό και επανέρχομαι
η έννοια του ζεύγους (και της ροπής του) μπήκε για να ερμηνεύσει τη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής στερεού
συνεπώς δεν έχει έννοια για την περίπτωση δύο συγγραμμικών δυνάμεων ίσου μέτρου
για τη δεδομένη εκφώνηση:
α. αν, ως είθισται, νοείται ένα μόνο ζεύγος, η πρόταση "Σε ένα…στερεού " συγκρούεται με την πρόταση "Το στερεό ισορροπεί"
β. αν νοείται πιθανόν και άλλα ζεύγη, η απάντηση είναι σύνθετη
και σε κάθε περίπτωση θα ήταν χρήσιμη η τοποθέτηση του συντκτη της ερώτησης
Καλημέρα "παραπονιάρη" Βαγγέλη
Τι να σχολιάσω; Παραπάνω το σχόλιο που έγραψα, δεν δείχνει ότι συμφωνώ με την άποψή σου;
<<Τι λέτε;
Είναι δυνατόν να είναι μόνες τους οι δύο δυνάμεις, να τις ονομάζουμε ζεύγος και να καταλήγουμε ότι πρέπει να έχουν ίδιο φορέα για να "σώσουμε" την ισορροπία;
Δεν είναι προϋπόθεση οι παράλληλοι φορείς για να ονομαστούν ζεύγος δύο δυνάμεις;>>
Το θέμα για έναν μαθητή είναι το ποιες δυνάμεις θεωρεί ζεύγος το σχολικό βιβλίο. Στη σελίδα 150 λοιπόν λέει: <<Δύο αντίθετες δυνάμεις με ίσα μέτρα και διαφορετικούς φορείς αποτελούν ζεύγος …….>>