by 
Σε οριζόντια, ευθύγραμμη σιδηροτροχιά βρίσκεται μία πλατφόρμα, η οποία μπορεί να κινείται στη σιδηροτροχιά χωρίς τριβές στους άξονες. Η πλατφόρμα αρχικά είναι ακίνητη. Στην πλατφόρμα υπάρχει στερεωμένο ένα κανόνι, το οποίο μπορεί να εκτοξεύει βλήματα στην οριζόντια διεύθυνση, παράλληλα με τη σιδηροτροχιά, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Αν το κανόνι εκτοξεύει τα βλήματα με ταχύτητα μέτρου u ως προς την πλατφόρμα και αν η αρχική μάζα του συστήματος πλατφόρμα – κανόνι – βλήματα είναι mο και η μάζα κάθε βλήματος είναι mβ, να υπολογίσετε την ταχύτητα της πλατφόρμας μετά από την εκτόξευση από το κανόνι Ν βλημάτων προς την ίδια κατεύθυνση. Θεωρήστε ότι υπάρχουν αρκετά βλήματα στην πλατφόρμα. H απάντηση να δοθεί ως συνάρτηση των μεγεθών mο, mβ, u και N.
ή
Ποια η ταχύτητα της πλατφόρμας;
Μια άσκηση, έτσι για να μην …σκουριάσουμε
, ενόψει τριημέρου!
Αφορμή στάθηκε η πρωινή συζήτηση περί σχετικών κινήσεων και ύλης που διδάσκουμε.
Την λύναμε, ακριβώς όπως είναι, στις Δέσμες.
Ήταν κάτι ως προπόνηση για τα συστήματα μεταβλητής μάζας και τους πυραύλους.
Είναι κλασική άσκηση.
Καλησπέρα Γιάννη.
Εμείς τη λύναμε, μιας και τότε διδάσκαμε
Κάποιοι νέοι συνάδελφοι, δεν πέρασαν από δέσμες, ούτε καν ως μαθητές!
Είναι κλασσική μεν, αλλά με ιδιαίτερα προβλήματα, για κάποιον μη εξοικειωμένον.
Θα περιμένω κάποια λύση και στη συνέχεια θα δώσω και κάποια επιπλέον πληροφορία
Καλησπέρα Διονύση.
Όπως το είπατε τις λύναμε επί δεσμών και άλλες παρόμοιες (π.χ. βάρκα και ο βαρκάρης αντί για κουπί πετά πέτρες με υ ως προς τη βάρκα
)
Εκείνο το Μ στα δεδομένα μάλλον είναι Ν
Το αποτέλεσμα νομίζω :
V=mu/(mo+Nm) +mu/mo+(N-1)m +….+ mu/mo+2m +mu/mo+m
Πάμε σε κανένα θερινό, φωνάζει ο φίλος
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ.
Έχεις ένα δίκιο και ένα άδικο
Δίκιο στο ότι υπάρχει Ν και όχι Μ.
Άδικο στο ότι το mo είναι η αρχική μάζα του συστήματος
Καλό σινεμαδάκι!
Μια λύση:
Γράφαμε μαζί με τον Παντελή.
Αν δεν πάρεις κινούμενο παρατηρητή, δεν το "ευχαριστιέσαι"
Κάπου χάνεις έναν όρο…
Ποιον όρο εννοείς;
Κάτι σαν mβ.u/mo;
Ακριβώς!
Φοβάμαι τότε πως έχω παρεξηγήσει την εκφώνηση.
Τούτο δε διότι κατάλαβα ότι μάζα mo δεν κινείται. Η πρώτη μάζα που θα κινηθεί έχει "ελαφρωθεί" κατά mβ.
Δηλαδή κατάλαβα ότι κάποιος παίρνει μια μπάλα από τον σωρό. Η μάζα που μένει και θα κινηθεί με την πρώτη ανάκρουση είναι mo-mβ και όχι mo. Δηλαδή στην πρώτη σχέση διατήρησης ορμής κατάλαβα ότι αριστερά πηγαίνει η mo-mβ (με ταχύτητα V1 ) και δεξιά η mβ με ταχύτητα u.
Εννοεί κάτι άλλο η εκφώνηση;
Αυτό εννοεί Γιάννη.
Καλά το κατάλαβες.
Αν είναι έτσι πως προκύπτει από την πρώτη διατήρηση ορμής ο όρος (mβ/mo)u;
Νομίζω πως είναι ακίνητα όλα. Ορμή μηδέν.
Με την πρώτη εκτόξευση:
-(mo-mβ). V1+mβ.u=0=>V1=mβ.u/(mo-mβ)
Όρος mβ.u/mo πως προκύπτει;
Για πρόσεξε αυτή την πρώτη διατήρηση της ορμής!
Τι είναι αυτή η u;
Κατάλαβα μάλλον.
Η μπάλα κινείται την πρώτη φορά με ταχύτητα u-V1 και όχι με ταχύτητα u. Αυτό εννοείς;