by 
Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:
α) 0 β) P γ) 2∙P
Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.
Η λύση εδώ.
Αν αναρωτιέστε γιατί σε pdf και με όχι καλή "απόδοση" να πω ότι κατά τη διάρκεια των μεταφορών διαπίστωσα ότι η συζήτηση αυτή …δεν υπήρχε!
Οπότε αναζήτησα στις "αποθήκες" τα αντίγραφα και βρήκα αυτό το αρχείο…
Ήταν μια πραγματικά τεράστια κουβέντα 18 σελίδων!
Καλησπέρα. Μου έρχεται στη βραχεία μνήμη που θα έλεγε και ο Παναγιωτακόπουλος το 2005
Κλεμμένο το έχω αν θυμάμαι καλά από τον Hewitt Mu
Για να το δώσω πιο παραστατικά στους μαθητές στέκομαι με την πλάτη στον τοίχο της αίθουσας τον οποίο ζητώ να θεωρήσουν ελεύθερο σώμα.
Ρωτώ: τι θα γίνει αν κάποιος κτυπήσει την απέναντι πλευρά του τοίχου; Τι θα δούμε; τι θα νιώσω;
Και το συμπέρασμα όλων αυτών;
Μερικά ερωτήμτα :
α) Διδάσκω φυσική υλικού σημείου, βρίσκομαι στο κεφάλαιο κρούσεις και φέρνω παράδειγμα την κρούση σφαίρας σε μια κρεμασμενη από πείρο ράβδο … Σωστό ;
Διδάσκω κρούσεις στην Β Λυκείου και φέρνω για παράδειγμα την αναπήδηση της μπάλας σε "οριζόντιο επίπεδο¨(?!) … Σωστό;
β) Ηλεκτρόνιο ανακλάται από τον αρνητικό οπλισμό ακλόνητου πυκνωτή και επιστρέφει στον θετικό οπλισμό…. Διατηρείται η ορμή ; Ποιου συστήματος ;
γ) Γράφω η ορμή διατηρείται πάντα στις κρούσεις διότι οι κρούσεις είναι όλες πολύ βραχύχρονα φαινόμενα και συνεπώς όλες οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν αμελητέα ώθηση … Σωστό ; ΟΛΕΣ;
δ) Αν όλοι μαζί οι κάτοικοι της Κίνας χτυπήσουν το πόδι τους στη ΓΗ ταυτόχρονα … Θα αλλάξει η ορμή του συστήματος ΓΗ ( μαζι και οι κινέζοι ) ; ή δεν θα αλλάξει επειδή είναι εσωτερικές οι δυνάμεις ; … Είναι αυτό πρόβλημα Νευτώνειας μηχανικής? ; Ή μήπως η εμφάνιση υπερελαστικών κρούσεων ανήκουν πάντα σε άλλους κλάδους της Φυσικής ;
Άρα Δημήτρη υπάρχει κάποιο χάος. Περιπτώσεις των περιπτώσεων;
Έχουμε μάθει να συνδέουμε την ορμή με κίνηση – να βλέπουμε αντικείμενο να μετακινείται μακροσκοπικά. Όμως δεν είναι μόνο αυτό. Η μικρή σφαίρα έχει ορμή και κινητική ενέργεια : $latex \displaystyle {\mathrm K}=\frac{{{P}^{2}}}{2m}\Rightarrow {{p}^{2}}=2mK$.
Μου αρέσει και η ιδέα αυτής της εικόνας (παρακάτω) όπου με την κρούση η κόκκινη σφαίρα κινείται και έχει ενέργεια και ορμή, την οποία κατά ένα μέρος απορροφά ο τοίχος στην ουσία αρχικά ένα μόριο του το Α, αλλά μέσω των συνδέσμων μεταφέρεται και στα άλλα μόρια και συνεπώς αυτή η μεταφορά δεν είναι ακριβώς οργανωμένη και έτσι δεν μπορούμε να διακρίνουμε κίνηση μακροσκοπικά στον τοίχο – γη…
Νίκο εγώ διαφωνώ με αυτήν την λογική.
Δεν ανάγονται όλα τα φαινόμενα και οι νόμοι της φύσης σε μηχανικά μοντέλα περιγραφής ….
Η λογική αυτή ( μηχανιστική ερμηνέια και απόλυτη νττερμινιστική αιτιοκρατία ) οδήγησαν ιστορικά σε αδιέξοδα …
Επειδή εμείς διδάσκουμε Νεύτωνα δεν σημαίνει πως πρέπει να νιώθουμε υποχρεωμένοι να βρούμε μηχανικό ανάλογο της Ενέργειας Fermi για να ερμηνεύσουμε την λειτουργία μιας μπαταρίας … Η κλασική μηχανική δεν είναι … δια πάσαν Νόσον και πάσα …
Σίγουρα δεν πρέπει να ερμηνεύουμε τα πάντα με μηχανικά μοντέλα. Η κβαντομηχανική πραγματικότητα υπάρχει και το μόνο σίγουρο είναι ότι δεν είναι Νευτώνεια Μηχανική.
Όχι δεν υπάρχουν περιπτώσεις των περιπτώσεων
Η ορμή διατηρείται πάντα σε απομονωμένα μηχανικά συστήματα και κατά προσσέγγιση σε πολλά συτήματα κρουστικών φαινομένων όταν δεν εμφανίζονται κρουστικές δυνάμεις εξωτερικές ._
Στο παράδειγμα με τον τοίχο θα πρέπει να χαλαρώσει η αντίληψη του ότι διατήρηση της ορμής σημαίνει βλέπω κίνηση μακροσκοπικά και για αυτό έκανα αυτή την απεικόνιση με τις πολλές σφαίρες. Από έξω το σύνορο του τοίχου φαίνεται ακλόνητο. Μέσα του όμως;
Καλημέρα παιδιά.
Επειδή η παλιά συζήτηση είναι πολύ μεγάλη για να διαβαστεί με την δέουσα προσοχή, ας δώσω το «ρεζουμέ» της παλιάς μου θέσης:
«Αν λοιπόν ο τοίχος είναι κολλημένος με τη γη δεν έχουμε παρά να βάλουμε και τη γη στο σύστημα.
Και για να επανέλθουμε στο αρχικό ερώτημα. Το λάθος γίνεται γιατί συζητάμε αν ισχύει η ορμή και αναφερόμαστε μόνο στην μπάλα. Το ερώτημα είναι για ποιο σύστημα σωμάτων συζητάμε.
Με ένα μικρό μπαλάκι συνάδελφοι, μπορώ να μετακινήσω όχι μόνο τη ΓΗ αλλά ολόκληρο τον Γαλαξία!!!
Και βάλε….»
Αν αναφερόμαστε μόνο για το μπαλάκι, προφανώς η ορμή του δεν διατηρείται κατά την κρούση. Αν αναφερόμαστε για το σύστημα μπαλάκι- τοίχος, και, παίρνουμε ως δεδομένο ότι ο τοίχος παραμένει ακίνητος εξαιτίας πρόσδεσής του (πάνω-κάτω, δεξιά-αριστερά) η ορμή του συστήματος δεν διατηρείται.
Αν πάρουμε ως σύστημα το μπαλάκι με το υπόλοιπο σύμπαν, η ορμή αυτού του συστήματος διατηρείται.
Για να δώσω ένα αντίστοιχο παράδειγμα, το μπαλάκι συγκρούεται ελαστικά με το Α σώμα, του σχήματος, όπου τα Α και Β βρίσκονται σε επαφή σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Στο ερώτημα διατηρείται η ορμή του συστήματος μπαλάκι-σώμα Α η απάντηση είναι ΟΧΙ.
Αν όμως ρωτήσουμε, διατηρείται η ορμή του συστήματος μπαλάκι-σώματα Α-Β, η απάντηση είναι ότι ΝΑΙ, η συνολική ορμή παραμένει σταθερή.
Συμπέρασμα; Μια ερώτηση που λέει διατηρείται η ορμή, δεν έχει απάντηση…
Διονύση καλημέρα.
Συμφωνώ με τη θέση σου. Όμως πες μου πρακτικά πως αντιλαμβανόμαστε ότι παραμένει η ορμή στο σύστημα: μπαλάκι – τοίχος – Γη; Με ποιο πείραμα, ακόμα και νοητικό μπορώ να το επιβεβαιώσω; σε ρωτώ διότι αν ας πούμε είχαμε τη σύγκρουση 2 σωμάτων σε απόλυτο κενό και πάνω σε απόλυτα λεία επιφάνεια θα παίρναμε μία μετροταινία, ένα χρονόμετρο ή ακόμα και με ποιο σύγχρονες μεθόδους ηλεκτρονικών ρολογιών με αισθητήρες κλπ, θα κάναμε υπολογισμούς των ταχυτήτων τους και θα λέγαμε οκ διατηρείται η ορμή. Πριν έδωσα ένα μοντέλο με ελατήρια μέσα στον τοίχο, ίσως αυτό να δίνει μία λύση στην απάντηση