by 
Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:
α) 0 β) P γ) 2∙P
Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.
Η λύση εδώ.
Καλημέρα σε όλη την παρέα
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση
Αν βάλουμε και τη Γη στο παιχνίδι η ορμή πρέπει να διατηρείται. Τώρα τι ΄΄αρκουδιές΄΄ θεωρούμε για να διακιολογήσουμε τα αδικαιολόγητα είναι άλλο θέμα.
Εφαρμόζουμε την διατήρηση της ορμής για το μπαλάκι-τοίχο-Γη.
p1=p1' +Pτοιχ=> mu=-mu +MU=> MU=2mu (1)
H μάζα του τοίχου -Γης τείνει στο άπειρο. Η ταχύτητα του τοίχου τείνει στο μηδέν. Το γινόμενο μηδέν επί άπειρο είναι απροσδιριστία όπως μας λένε τα μαθηματικά. Ε λοιπόν αυτή η απροσδιοριστία εδώ κάνει 2mu. Και δεν υπάρχει κανένα παράδοξο με τον να λέμε ο τοίχος τρίζει κτλ
Χρήστο για να μην τα ξαναγράφω διάβασε, αν θες, τις τοποθετήσεις που έχω κάνει στις πρώτες σελίδες
Καλημέρα Νίκο.
Δεν νομίζω ότι σε κάθε θέση που διατυπώνεται στη Φυσική, πρέπει να δίνουμε και την αντίστοιχη πειραματική επιβεβαίωση.
Στην περίπτωσή μας, μίλησα για …γαλαξίες.
Θα μπορούσα όμως να προτείνω ένα νοητικό "πείραμα", μιλώντας για τη Γη και ένα ουράνιο σώμα Χ, το οποίο την πλησιάζει, προερχόμενο από χώρο, έξω από το Ηλιακό μας σύστημα. Δεν θα μεταβάλει την ορμή της Γης;
Θα την μεταβάλλει, αλλά θα μου πεις, ναι αλλά η Γη δέχεται και δύναμη από τον Ήλιο, άρα η ορμή του συστήματος Γη-Χ δεν διατηρείται και θα έχεις δίκιο.
Αλλά αν φανταστούμε τη Γη ως μοναδικό σώμα στην περιοχή μας και το σώμα Χ να την πλησιάζει, δεν θα "επιβεβαιώναμε" την ΑΔΟ;
Πάμε τώρα στις μάζες με τα ελατήρια.
Το μοντέλο αυτό το χρησιμοποίησα, σε κάποια φάση της συζήτησης, όχι για να προτείνω μέτρηση, αλλά για να δώσω μια "ερμηνεία" σε κάποια ερωτήματα.
Για παράδειγμα, γιατί τρίζει ο τοίχος να τον κτυπήσουμε με μια μπάλα του μπάσκετ; Μήπως ταλαντώνεται; Μήπως αποκτά ορμή ο τοίχος;
Να πω τελειώνοντας, ότι ανάλογα με το "υποερώτημα" που καλούμαι να απαντήσω, χρησιμοποιώ και το αντίστοιχο μοντέλο.
Δεν νομίζω ότι πρέπει να περιοριζόμαστε σε απαντήσεις "κλειστού τύπου". Μια απάντηση ΝΑΙ-ΟΧΙ για κάθε ερώτημα.
Διονύση δε διαφωνώ μαζί σου και επιπλέον πιστεύω πολύ ισχυρά ότι πρέπει να έχει κάποιος γνώση, πολύ καλή γνώση των αντικειμένων που διδάσκει σε παιδιά για να μπορέσει να τους διδάξει πράγματα και να κατανοήσουν, να εκλαϊκεύσει χωρίς όμως να γίνει λαϊκός, και αυτό για να συμβεί νομίζω πρέπει στο γραφείο μου να έχω μια στοίβα βιβλία να έχω ¨κάψει΄΄ το μυαλό μου λύνοντας μια διαφορική εξίσωση και να ερμηνεύσω ως φυσικός τα αποτελέσματα κλπ.
Καλημέρα Χρήστο.
Τώρα είδα το σχόλιό σου.
Καλημέρα Βαγγέλη
Το έχω διαβάσει το σχόλιο σου. Τα ίδια λέμε. Απλά ήθελα να τονίσω αυτήν την απροσδιοριστία.
Επιπλέον η ισχύ της διατήρησης της ορμής εξαρτάται από το σύστημα που επιλέγουμε. Για το σφαιρίδιο σκέτο δεν ισχύει. Για το σφαιριδιο-τοιχος-Γη οφείλει να ισχύει και Ισχύει.
καλημέρα Χρήστο
"Για το σφαιρίδιο σκέτο δεν ισχύει"
μα, εννοείται, ότι το θεώρημα διατήρησης της ορμής αναφέρεται σε (μονωμένο) σύστημα σωμάτων
και όχι σε ένα μοναδικό σώμα
γράφω μάλιστα ότι "δεν διανοούμαστε καν να αμφισβητήσουμε το θεώρημα διατήρησης της ορμής μονωμένου συστήματος σωμάτων"
και συμπληρώνω, τώρα, διότι θα έπρεπε να αμφισβητήσουμε και τον 3ο και τον 2ο νόμο του Νεύτωνα, "ύβρις" ασυγχώρητη!
Καλημέρα παιδιά.
Προτιμώ να σκέφτομαι τον τοίχο ως μία νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο στην οποία πέφτει ένα μπαλάκι του τένις.
Έτσι απαλλασσόμαστε από τη γη και έχουμε ένα απλό μονωμένο σύστημα.
και η απάντηση στο ερώτημα (αρχικά ακίνητη νταλίκα): θα οπισθοχωρούσε η νταλίκα;
είναι: θα "ήθελε" αλλά οι τριβές (κύλισης) δεν θα την αφήσουν
(καλώς, διότι το σύστημα, για το χρονικό διάστημα επαφής παύει να είναι μονωμένο)
Καλημέρα
Να γίνω τώρα λίγο κακός …
Ανεβαίνω στην κουνιστή πολυθρόνα του κύπου ( αυτή που θα πάρω καινούρια και χωρίς τριβές )
Μπορώ να ταλαντωθώ χωρίς να με σπρώξει κανεις ; Α ναι αρκεί να αρχίσω να κουνάω τα πόδια μου …
Μπα έτσι δεν μπορώ να αλλάξω την ορμή του συστήματος του σώματός μου με την κούνια γιατί είναι μονωμένο . Η μήπως μπορώ γιατί δεν είναι μονωμένο σύστημα;
καλημέρα Μήτσο
"βλέπω" ότι κουνώντας τα πόδια του Μήτσου, αλλάζεις τη σχετική θέση του συστήματος "πόδια Μήτσου-υπόλοιπος Μήτσος+κάθισμα", με συνέπεια να μεταβάλλεται, κατά διεύθυνση και μέτρο, η συνολική δύναμη που ασκούν τα χέρια του Μήτσου μέσω της αλυσίδας "εκεί ψηλά" και το "εκεί ψηλά" να ασκεί στο σύστημα "πόδια …", ίσου μέτρου δύναμη, διαφορετική από την αρχική, όταν το σύστημα ισορροπούσε, που τώρα δεν εξουδετερώνει το συνολικό βάρος του συστήματος "πόδια …" και άρα το σύστημα "πόδια …", που αρχικά ήταν μονωμένο, τώρα δεν είναι, και , καλώς μεταβάλλεται η ορμή του
(μάλλον σε ζάλισα, πρόσεχε, επομένως, μην πέσεις από την κούνια, διότι μπορεί να υπάρχουν πέτρες στον κήπο…)
Γεια σας παιδιά.
επειδή μάλλον αρχίζουμε όλοι να γινόμαστε και λίγο "κακοί", να συμφωνήσω με τη θέση του Γιάννη:
"Προτιμώ να σκέφτομαι τον τοίχο ως μία νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο στην οποία πέφτει ένα μπαλάκι του τένις."
Αντί να προσπαθώ με βάση τη θεωρία υλικού σημείου να ερμηνεύσω τι θα γίνει αν ο Μήτσος ανέβει στην κούνια και κουνάει τα πόδια του… Και πώς πρέπει να τα κουνάει; Και, αν δεν ξέρει τον τρόπο, θα κάνει ταλάντωση;
Άλλα ερωτήματα, με άλλες απαντήσεις.
Καλησπέρα σε όλους. Στο συγκεκριμένο προβλημα προτιμω να σκέφτεται ο μαθητής/τρια οτι το συστημα μπαλακι-τοιχος βρίσκεται μακρια απο οποιοδήποτε βαρυτικό πεδιο. Ας πουμε στο διάστημα ή γενικά σε εναν χώρο στον οποιο απουσιάζουν οι τριβες. (για αυτο το λογο δε δίνεται και η επιταχυσνη της βαρυτητας g).
Ωραία
Επειδή η συζήτηση παρεκτράπη …
Επανέρχομαι στον αρχικό μου προβληματισμό:
Δίνω στους μαθητές μου το παρακάτω πρόβλημα:
"Ένα οχηματαγωγό πλοίο προσκρούει στην προβλήτα λιμανιού με ταχύτητα v . Να βεθεί η ορμή της ταχύτητα της προβλήτας μετά την κρούση αν έχει μάζα 2000 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του οχηματαγωγού πλοίου."
Οπότε προφανώς οι μαθητές μου οφείλουν να σκεφτούν ότι η προβλήτα και το πλοίο είναι σύστημα στο οποίο διατηρείται η ορμή. Και αυτό είναι "φυσική σκέψη"!
Εγώ αντίθετα πιστεύω ότι δεν θα σκεφτούν τίποτε απλά θα γράψουν mv=-2000mυ … άρα υ=v/2000
Και θα πρέπει να είμαι ευτυχής γιατί κατάλαβαν πως προφανώς εννοούσα ένα πλοίο και μια προβλήτα στο διάστημα και απάντησαν σωστά .
Και μην μου πείτε ότι εδώ δεν έχω πλοίο αλλά τοίχο πάνω σε καρότσι …
Τέλος πάντων ίσως είμαι λάθος εγώ αλλά δεν είχα δει τέτοιους τοίχους τώρα κατάλαβα ότι είναι και οι τοίχοι και οι προβλήτες αντικέιμενα όπως τα τραίνα και οι δορυφόροι …
τελικά δεν έχω καταλάβει αν και πού διαφωνούμε!
η δική μου πάγια θέση που την έγραψα και προηγούμενα:
ποιοτικά δεν διαννοούμαι καν να αμφισβητήσω το θεώρημα διατήρησης της ορμής μονωμένου συστήματος σωμάτων (ένας εκ των "πυλώνων" της Φυσικής, κατά την άποψή μου, αν κάνουμε λάθος θα πρέπει να θάψουμε όλα τα βιβλία Φυσικής, καθώς και όλους τους Φυσικούς, μη "μολύνουν" τις επόμενες γεννιές…)
ποσοτικά οι ταχύτητες και οι ορμές των σωμάτων μετά, εξαρτώνται από τη σχέση των μαζών τους
(αν, m/M τείνει στο μηδέν, m η μάζα της σφαίρας και Μ η μάζα του "τοίχου"+ό,τι είναι κολλημμένο μαζί του
για την περίπτωση που γράφει ο Βασίλης, τότε Ρ τείνει στο 2mu και V τείνει στο μηδέν
αν ο "τοίχος" τρακάρει τη σφαίρα, τότε p τείνει στο 2mV και u τείνει στο 2V)
Καλό μεσημέρι Μήτσο.
Ας το πάρουμε από την αρχή.
Ένα μπαλάκι κτυπάει κάθετα στον τοίχο.
Ποιες αντιφάσεις προκύπτουν; Ας δούμε έναν υποθετικό διάλογο:
-Ερώτηση: Διατηρείται η ορμή;
-Απάντηση: Τίνος σώματος ή ποιου συστήματος, δεν θα μου πεις; Τι απάντηση να σου δώσω;
-Από τη θεωρία της ελαστικής κρούσης, ξέρουμε ότι η ταχύτητα μετά της κρούση επειδή ο τοίχος έχει πολύ μεγάλη μάζα, θα είναι αντίθετη από την ταχύτητα κρούσης, δηλαδή υ΄1=-υ1.
-Από ποια θεωρία προέκυψε αυτό; Μήπως προέκυψε από την μελέτη δύο υλικών σημείων με μάζες m1 και m2, όπου εφαρμόστηκε η ΑΔΟ; Και με ποιο δικαίωμα παίρνεις τα συμπεράσματα μιας τέτοιας ελαστικής κρούσης και τα εφαρμόζεις στην περίπτωση που το 2ο σώμα είναι τοίχος, όπου υποστηρίζεις ότι για το σύστημα μπαλάκι-τοίχος, δεν διατηρείται η ορμή;
Μήτσο δεν είναι δυνατόν να λέμε ότι για την κρούση αυτή η ορμή δεν διατηρείται και ταυτόχρονα να χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις 5.6 και 5.7 του βιβλίου.
Δεν είναι δυνατόν να λέμε ότι η ορμή του συστήματος δεν διατηρείται και στη συνέχεια να λέμε, όπως το βιβλίο:
Τι διδάσκουμε; Η δική μου πρόταση είναι εδώ.
Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση.