by 
Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:
α) 0 β) P γ) 2∙P
Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.
Η λύση εδώ.
Όχι δεν υπάρχουν περιπτώσεις των περιπτώσεων
Η ορμή διατηρείται πάντα σε απομονωμένα μηχανικά συστήματα και κατά προσσέγγιση σε πολλά συτήματα κρουστικών φαινομένων όταν δεν εμφανίζονται κρουστικές δυνάμεις εξωτερικές ._
Σίγουρα δεν πρέπει να ερμηνεύουμε τα πάντα με μηχανικά μοντέλα. Η κβαντομηχανική πραγματικότητα υπάρχει και το μόνο σίγουρο είναι ότι δεν είναι Νευτώνεια Μηχανική.
Στο παράδειγμα με τον τοίχο θα πρέπει να χαλαρώσει η αντίληψη του ότι διατήρηση της ορμής σημαίνει βλέπω κίνηση μακροσκοπικά και για αυτό έκανα αυτή την απεικόνιση με τις πολλές σφαίρες. Από έξω το σύνορο του τοίχου φαίνεται ακλόνητο. Μέσα του όμως;
Καλημέρα παιδιά.
Επειδή η παλιά συζήτηση είναι πολύ μεγάλη για να διαβαστεί με την δέουσα προσοχή, ας δώσω το «ρεζουμέ» της παλιάς μου θέσης:
«Αν λοιπόν ο τοίχος είναι κολλημένος με τη γη δεν έχουμε παρά να βάλουμε και τη γη στο σύστημα.
Και για να επανέλθουμε στο αρχικό ερώτημα. Το λάθος γίνεται γιατί συζητάμε αν ισχύει η ορμή και αναφερόμαστε μόνο στην μπάλα. Το ερώτημα είναι για ποιο σύστημα σωμάτων συζητάμε.
Με ένα μικρό μπαλάκι συνάδελφοι, μπορώ να μετακινήσω όχι μόνο τη ΓΗ αλλά ολόκληρο τον Γαλαξία!!!
Και βάλε….»
Αν αναφερόμαστε μόνο για το μπαλάκι, προφανώς η ορμή του δεν διατηρείται κατά την κρούση. Αν αναφερόμαστε για το σύστημα μπαλάκι- τοίχος, και, παίρνουμε ως δεδομένο ότι ο τοίχος παραμένει ακίνητος εξαιτίας πρόσδεσής του (πάνω-κάτω, δεξιά-αριστερά) η ορμή του συστήματος δεν διατηρείται.
Αν πάρουμε ως σύστημα το μπαλάκι με το υπόλοιπο σύμπαν, η ορμή αυτού του συστήματος διατηρείται.
Για να δώσω ένα αντίστοιχο παράδειγμα, το μπαλάκι συγκρούεται ελαστικά με το Α σώμα, του σχήματος, όπου τα Α και Β βρίσκονται σε επαφή σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Στο ερώτημα διατηρείται η ορμή του συστήματος μπαλάκι-σώμα Α η απάντηση είναι ΟΧΙ.
Αν όμως ρωτήσουμε, διατηρείται η ορμή του συστήματος μπαλάκι-σώματα Α-Β, η απάντηση είναι ότι ΝΑΙ, η συνολική ορμή παραμένει σταθερή.
Συμπέρασμα; Μια ερώτηση που λέει διατηρείται η ορμή, δεν έχει απάντηση…
Διονύση καλημέρα.
Συμφωνώ με τη θέση σου. Όμως πες μου πρακτικά πως αντιλαμβανόμαστε ότι παραμένει η ορμή στο σύστημα: μπαλάκι – τοίχος – Γη; Με ποιο πείραμα, ακόμα και νοητικό μπορώ να το επιβεβαιώσω; σε ρωτώ διότι αν ας πούμε είχαμε τη σύγκρουση 2 σωμάτων σε απόλυτο κενό και πάνω σε απόλυτα λεία επιφάνεια θα παίρναμε μία μετροταινία, ένα χρονόμετρο ή ακόμα και με ποιο σύγχρονες μεθόδους ηλεκτρονικών ρολογιών με αισθητήρες κλπ, θα κάναμε υπολογισμούς των ταχυτήτων τους και θα λέγαμε οκ διατηρείται η ορμή. Πριν έδωσα ένα μοντέλο με ελατήρια μέσα στον τοίχο, ίσως αυτό να δίνει μία λύση στην απάντηση
Καλημέρα σε όλη την παρέα
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση
Αν βάλουμε και τη Γη στο παιχνίδι η ορμή πρέπει να διατηρείται. Τώρα τι ΄΄αρκουδιές΄΄ θεωρούμε για να διακιολογήσουμε τα αδικαιολόγητα είναι άλλο θέμα.
Εφαρμόζουμε την διατήρηση της ορμής για το μπαλάκι-τοίχο-Γη.
p1=p1' +Pτοιχ=> mu=-mu +MU=> MU=2mu (1)
H μάζα του τοίχου -Γης τείνει στο άπειρο. Η ταχύτητα του τοίχου τείνει στο μηδέν. Το γινόμενο μηδέν επί άπειρο είναι απροσδιριστία όπως μας λένε τα μαθηματικά. Ε λοιπόν αυτή η απροσδιοριστία εδώ κάνει 2mu. Και δεν υπάρχει κανένα παράδοξο με τον να λέμε ο τοίχος τρίζει κτλ
Καλημέρα Νίκο.
Δεν νομίζω ότι σε κάθε θέση που διατυπώνεται στη Φυσική, πρέπει να δίνουμε και την αντίστοιχη πειραματική επιβεβαίωση.
Στην περίπτωσή μας, μίλησα για …γαλαξίες.
Θα μπορούσα όμως να προτείνω ένα νοητικό "πείραμα", μιλώντας για τη Γη και ένα ουράνιο σώμα Χ, το οποίο την πλησιάζει, προερχόμενο από χώρο, έξω από το Ηλιακό μας σύστημα. Δεν θα μεταβάλει την ορμή της Γης;
Θα την μεταβάλλει, αλλά θα μου πεις, ναι αλλά η Γη δέχεται και δύναμη από τον Ήλιο, άρα η ορμή του συστήματος Γη-Χ δεν διατηρείται και θα έχεις δίκιο.
Αλλά αν φανταστούμε τη Γη ως μοναδικό σώμα στην περιοχή μας και το σώμα Χ να την πλησιάζει, δεν θα "επιβεβαιώναμε" την ΑΔΟ;
Πάμε τώρα στις μάζες με τα ελατήρια.
Το μοντέλο αυτό το χρησιμοποίησα, σε κάποια φάση της συζήτησης, όχι για να προτείνω μέτρηση, αλλά για να δώσω μια "ερμηνεία" σε κάποια ερωτήματα.
Για παράδειγμα, γιατί τρίζει ο τοίχος να τον κτυπήσουμε με μια μπάλα του μπάσκετ; Μήπως ταλαντώνεται; Μήπως αποκτά ορμή ο τοίχος;
Να πω τελειώνοντας, ότι ανάλογα με το "υποερώτημα" που καλούμαι να απαντήσω, χρησιμοποιώ και το αντίστοιχο μοντέλο.
Δεν νομίζω ότι πρέπει να περιοριζόμαστε σε απαντήσεις "κλειστού τύπου". Μια απάντηση ΝΑΙ-ΟΧΙ για κάθε ερώτημα.
Καλημέρα Χρήστο.
Τώρα είδα το σχόλιό σου.
Διονύση δε διαφωνώ μαζί σου και επιπλέον πιστεύω πολύ ισχυρά ότι πρέπει να έχει κάποιος γνώση, πολύ καλή γνώση των αντικειμένων που διδάσκει σε παιδιά για να μπορέσει να τους διδάξει πράγματα και να κατανοήσουν, να εκλαϊκεύσει χωρίς όμως να γίνει λαϊκός, και αυτό για να συμβεί νομίζω πρέπει στο γραφείο μου να έχω μια στοίβα βιβλία να έχω ¨κάψει΄΄ το μυαλό μου λύνοντας μια διαφορική εξίσωση και να ερμηνεύσω ως φυσικός τα αποτελέσματα κλπ.
Χρήστο για να μην τα ξαναγράφω διάβασε, αν θες, τις τοποθετήσεις που έχω κάνει στις πρώτες σελίδες
Καλημέρα Βαγγέλη
Το έχω διαβάσει το σχόλιο σου. Τα ίδια λέμε. Απλά ήθελα να τονίσω αυτήν την απροσδιοριστία.
Επιπλέον η ισχύ της διατήρησης της ορμής εξαρτάται από το σύστημα που επιλέγουμε. Για το σφαιρίδιο σκέτο δεν ισχύει. Για το σφαιριδιο-τοιχος-Γη οφείλει να ισχύει και Ισχύει.
Καλημέρα παιδιά.
Προτιμώ να σκέφτομαι τον τοίχο ως μία νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο στην οποία πέφτει ένα μπαλάκι του τένις.
Έτσι απαλλασσόμαστε από τη γη και έχουμε ένα απλό μονωμένο σύστημα.
καλημέρα Χρήστο
"Για το σφαιρίδιο σκέτο δεν ισχύει"
μα, εννοείται, ότι το θεώρημα διατήρησης της ορμής αναφέρεται σε (μονωμένο) σύστημα σωμάτων
και όχι σε ένα μοναδικό σώμα
γράφω μάλιστα ότι "δεν διανοούμαστε καν να αμφισβητήσουμε το θεώρημα διατήρησης της ορμής μονωμένου συστήματος σωμάτων"
και συμπληρώνω, τώρα, διότι θα έπρεπε να αμφισβητήσουμε και τον 3ο και τον 2ο νόμο του Νεύτωνα, "ύβρις" ασυγχώρητη!
Καλημέρα
Να γίνω τώρα λίγο κακός …
Ανεβαίνω στην κουνιστή πολυθρόνα του κύπου ( αυτή που θα πάρω καινούρια και χωρίς τριβές )
Μπορώ να ταλαντωθώ χωρίς να με σπρώξει κανεις ; Α ναι αρκεί να αρχίσω να κουνάω τα πόδια μου …
Μπα έτσι δεν μπορώ να αλλάξω την ορμή του συστήματος του σώματός μου με την κούνια γιατί είναι μονωμένο . Η μήπως μπορώ γιατί δεν είναι μονωμένο σύστημα;
και η απάντηση στο ερώτημα (αρχικά ακίνητη νταλίκα): θα οπισθοχωρούσε η νταλίκα;
είναι: θα "ήθελε" αλλά οι τριβές (κύλισης) δεν θα την αφήσουν
(καλώς, διότι το σύστημα, για το χρονικό διάστημα επαφής παύει να είναι μονωμένο)