Σύγκρουση μικρού σώματος με έναν τοίχο…

Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:

α) 0      β) P      γ) 2∙P

 

Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.

 

Η λύση εδώ.

(Visited 3,275 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
94 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Διονύση

Ο Τοίχος είναι αντικείμενο ακλόνητα στερεωμένο με τη γή ( δεν είναι τραίνο ) είτε θεωρητικό αντικέιμενο ( κινητικός περιορισμός )

Πάρε όποιο σώμα ή σύστημα θέλεις . Αν είναι μονωμένο η ορμή διατηρείται αν όχι δεν διατηρείται.

Αυτό και μόνο αυτό είναι σωστό.

Προσεγγίσεις κάνε όσο θέλεις ( αρκεί να είναι σωστές όπως στο αρχέιο που με περέπεμψες και να είναι φανερό πως πρόκειται για προσεγγίσεις )

Διότι αν κτυπήσει η μπάλα τον τοίχο και τον ανατρέψει χωρίς να σπάσει … δεν μπορείτε να μου λέτε για διατήρηση ορμής του συστήματος τοίχου-μπάλα . Στη βάση δέχεται δύναμη .

Και οι τοίχοι δεν κυκλοφορούν γενικά με ορμή ούτε στο έδαφος ούτε στους ουρανούς ( παλιά τουλάχιστον έτσι ήταν )

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Ορίστε δύο τοίχοι.

Ο κάτω είναι ο κλασικός τοίχος που έχει στηριχθεί στο πάτωμα. 

Ο πάνω είναι μια νταλίκα με λυμένο χειρόφρενο.

Διαφορά φαίνεται μόνο αν βάλλω μετρητές.

Με κόκκινο η ορμή του μπαλακίου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Αν θέλουμε να αποδείξουμε το ότι η ταχύτητα μετά έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα πριν (κάτω) , δεν μπορούμε να επικαλεστούμε τους τύπους του σχολικού βιβλίου, ούτε την απόδειξη που κάνει ο Βασίλης.

Θα πούμε απλά πως για να διατηρείται η ενέργεια πρέπει να έχουν οι δύο ταχύτητες ίδια μέτρα.

Το θέμα δεν σχετίζεται με ορμή. Δεν διατηρείται η ολική ορμή και ο τοίχος δεν έχει ορμή. Η γη έχει αλλά όχι ο τοίχος.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Άλλη μία προσομοίωση στην οποία "παίζει" και η γη.

Με πράσινο χρώμα. Η ορμή του τοίχου παραμένει μηδέν, ενώ η ορμή της γης γίνεται 2P όπως γράφει ο Βασίλης.

Αυτά όλα σημαίνουν πως το θέμα επιδέχεται δύο απαντήσεις και δεν κάνει για Εξετάσεις.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Επιτέλους

Γιάννη κατάλαβες τι ισχυρίζομαι.

Διατήρηση της ορμής δεν εφαρμόζεται στο σύστημα μπάλα-τοίχος

( τουλάχιστον στο χωριό μου που τους θεμελιώνουν στη γη … για τους άλλους τους περιφερομενους πάνω σε ρόδες και τους αιωρούμενους στο διάστημα είναι καινούρια πράματα και δεν τα έχω μελετήσει) 

Ο τοίχος δέχεται κρουστικές δυνάμεις στη βάση του από τη γη και αυτή είναι εξωτερική δύναμη συνεπώς δεν διατηρείται η ορμή.

Η γη μπορεί να μεταβάλλει τη ορμή της όμως δυσκολεύομαι να υπολογίσω την μετρήσω για δυο λόγους α) είμαι πάνω της και β)  η μεταβολή είναι πολλές μα πάρα πολλές τάξεις μικρότερη από την ορμή της ( σταγόνα σε ωκεανό που λέει και ο Κουντούρης )…

Ίσως είναι λοιπόν αντίθετη με την μεταβολή της ορμής της μπάλας αλλά ίσως και όχι ( θα ήθελα να ξέρω την μεταβολή της ορμής της γης μέσα σε 0,01 s εξαιτέιας της κεντρομόλου βαρυτικής δύναμης και να την συγκρίνω με την μεταβολή που θα είχε λόγω κρούσης της με το μπαλάκι … αν είναι μεγαλύτερη κατά μερικές τάξεις ( του 10 )  η μεταβολή της ορμής από το μπαλάκι  τότε έχετε δίκιο: Μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση της ορμής σο συστημα Γη -μπαλάκι- τοίχος  …

Αν όμως είναι μεγαλύτερη η μεταβολή της ορμής από την κεντρομόλου μέσα σε 0,01 s … τότε ούτε αυτή η προσέγγιση είναι αποδεκτή, δεν μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση ορμής ούτε στο σύστημα γης – μπαλάκι -τοίχος

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Γκενές

Δημήτρη πάντως εγώ συμφωνώ μαζί σου. Ο τοίχος είναι τοίχος με τη γνωστή έννοια του ακλόνητου πάνω στο έδαφος, άρα η κρούση δεν έγινε με τον τοίχο, αλλά με το σώμα γη+τοίχος.. Οι υπολογισμοί σου είναι σωστοί σχετικά με τη γη και τον ήλιο.

Το σύστημα θεωρητικά δεν είναι μονωμένο,

Βαγγέλης Κουντούρης
4 έτη πριν

αποσύρομαι από τη συζήτηση για δύο λόγους

α. διότι εξακολουθώ να μην αντιλαμβάνομαι αν και πού υπάρχει διαφωνία

β. διότι δεν μου αρέσει να σχολιάζω κάποιες δημοσιεύσεις (κάποιες φορές "πάνω" τους) και να με αγνοούν

(Μήτσο σου σχολίασα, αλλά δεν…

Γιάννη, αναφέρομαι στο τελευταίο σχόλιό σου, έχω γράψει: "και Μ η μάζα του "τοίχου"+ό,τι είναι κολλημμένο μαζί του",

προφανώς Διονύση συμφωνώ μαζί σου)

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Λοιπόν πρόχειρος υπολογισμός

δύναμη του ήλιου στη γη 3,5.10^22 Ν άρα σε χρόνική διάρκεια 1ms= 0,001s που είναι μια πολύ μικρή διάρκεια κρούσης η μεταβολή της ορμής της γης από την δύναμη του ήλιου είναι 0,35.10^ 20 Νs

Πείτε μου τώρα … μπορώ να εφαρμόσω διατήρηση της ορμής στο σύστημα γη-μπαλάκι – τοίχος ; Πειτε μου ποια είναι μεγάλη δύναμη σε μικρό χρόνο … αυτή από το μπαλάκι ;

Συμπέρασμα ούτε στο σύστημα μπαλάκι -γη -τοίχος διατηρείται η ορμή κατά την κρούση

Απάντηση

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Βαγγέλη 

συγνώμη ειλικρινά

Το είδα το σχόλιό σου … αλλά έκανα άλλους υπολογισμούς και έγραφα

Δεν σε αγνόησα σε καμιά περίπτωση … κάποια στιγμή άρχισα να γράφω και απάντηση σε σένα ( ότι δεν είναι σωστό επίσης και το αντίστροφο : να εφαρμόζεις διατήρησης ορμής σε σύστημα που δέχεται σημαντικές εξωτερικές δυνάμεις ) αλλά με πρόλαβε ο Κυριακόπουλος …

Δεν φτάνει που θα μας λείψεις το Σάββατο  …. θα μου θυμώσεις κι όλας  …Πες μου μόνο πως μπορώ να επανορθώσω.

 

  

τ

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλησπέρα παιδιά και του Βαγγέλη συμπεριλαμβανομένου!

Μην συγχίζεσαι Βαγγέλη, ο Μήτσος θέλει να βγάλει ότι ο τοίχος δέχεται εξωτερικές δυνάμεις οπότε το σύστημα δεν είναι μονωμένο.

Και “τυπικά” έχει δίκιο.

Απλά δεν το εντάσσει στο θεωρητικό πλαίσιο μελέτης του σχολικού βιβλίου, το οποίο έδωσα παραπάνω, χωρίς να σχολιαστεί.

Το δίνω ξανά:

Δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία του σχολικού και τα συμπεράσματα των σχέσεων 5.6 και 5.7 να καταλήξουμε στο συμπέρασμα που λέει το βιβλίο παραπάνω και στη συνέχεια να πούμε ότι η ορμή δεν διατηρείται κατά την κρούση…

Δεν διατηρείται η ορμή του συστήματος μπάλα-τοίχος, αλλά εφαρμόζουμε τις σχέσεις 5.6 και 5.7 που προέκυψαν από τη διατήρηση της ορμής!

Ο Γιάννης, το …ψιλοείπε παραπάνω. Να κρατήσουμε μόνο τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας, να μην πούμε τίποτα για ΑΔΟ και να προχωρήσουμε στη μελέτη μας.

Αυτό θα μπορούσαμε να το κάνουμε, αλλά τότε θα είχαμε δύο διαφορετικές κατηγορίες κρούσεων

Αυτές που διατηρείται η ορμή και αυτές όπου δεν διατηρείται.

Και προσωπικά δεν έχω δει τέτοια θεμελίωση θεωρίας κρούσεων σε κανένα βιβλίο.

Από εκεί και πέρα η λογική ότι αποκτά ορμή και ο τοίχος, είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα, παρά η αντιμετώπισή του ως ένα απόλυτα μηχανικό στερεό που είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Και οι προσομοιώσεις του Γιάννη σε αυτό αναφέρονται…

Αν πειραματιστούμε με ένα τοίχο και μια μπάλα του μπάσκετ που ανακλάται σε αυτόν, τι είναι λογικότερο;

Να δεχτούμε ότι ο τοίχος “τραντάζεται” (πράγμα που  σημαίνει ότι τίθεται σε ταλάντωση, πολύπλοκη μεν, με απόσβεση, με διαδιδόμενα κύματα, με…ό,τι θέλετε) ή να τον θεωρήσουμε εκεί…. ακίνητο ως “μηχανικό στερεό” που δεν “ακούει” τίποτα;

 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Να το θέσω αλλιώς.

Η μελέτη των κρούσεων δεν προβλέπει ασυμπίεστα στερεά για να μην πω ότι στην περίπτωση πραγματικών σωμάτων που συγκρούονται, η παραμόρφωση είναι μέρος της προβλεπόμενης θεωρίας και ερμηνείας που κάνουμε.

Γιατί πρέπει να δεχτούμε ότι ο τοίχος στη διάρκεια της κρούσης δεν παραμορφώνεται τοπικά; Επειδή δέχεται δύναμη από το έδαφος 5-6 μέτρα πιο πέρα;

Αν τοπικά έχουμε παραμόρφωση του τοίχου, γιατί αυτή δεν θα εξελιχθεί σε κινητική ενέργεια και του τοίχου;

Γιατί τα τζάμια τρίζουν όταν περνάει το F-16 και δεν τρίζει και ο τοίχος; Ή μήπως τρίζει και αυτός;

Και αν τρίζει με το ηχητικό κύμα, δεν τρίζει όταν πάνω του πέσει μια μπάλα;