Σύγκρουση μικρού σώματος με έναν τοίχο…

Σώμα μάζας m έχει ορμή μέτρου P και συγκρούεται κάθετα και ελαστικά στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου πολύ μεγαλύτερης μάζας, Μ. Ο τοίχος αρχικά είναι ακίνητος. Το μέτρο της ορμής του τοίχου μετά την κρούση θα είναι:

α) 0      β) P      γ) 2∙P

 

Σημειώστε και δικαιολογήστε τη σωστή απάντηση.

 

Η λύση εδώ.

(Visited 3,226 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
94 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Τότε γιατί η επιμονή μου με τον τοίχο και τα τριξίματα; Η επιμονή μου αυτή είχε στόχο να σε μετακινήσω λίγο Μήτσο, από την απόλυτη θέση που εκφράζεις για τις εξωτερικές δυνάμεις. Ήθελα να σε «υποχρεώσω» να αποδεχτείς την ταλάντωση του τοίχου, ώστε να πάψεις να αντιμετωπίζεις την παραπάνω κρούση με τη λογική του απόλυτα μηχανικού στερεού, όπου μόλις κτυπήσει πάνω του το μπαλάκι, θα κάνουν την εμφάνισή τους οι δυνάμεις από το έδαφος και δεν θα διατηρηθεί η ορμή.

Όλα αυτά δεν τα έχω γράψει επειδή θέλω να διδάξουμε τις παραμορφώσεις στερεών με έκταση, ούτε προφανώς επιδιώκω να  διδαχτούν στην δευτεροβάθμια!

"Μελέτη ελαστικών περιοδικών κινήσεων σε στερεά ξέχασέ το για δευτεροβάθμια  μη σου πω και για τριτοβάθμια …Ούτε εμείς διδαχτήκαμε elastisity ούτε Material Point Method ούτε FEM … ( αν και κάποτε είπα να ασχοληθώ λίγο με την ελαστικότητα του Timosenko τα βρήκα πολύ δύσκολα και τα παράτησα."

Προφανώς συμφωνώ…

Αν αποδεχόσουν την ορμή (δεν έχει σημασία πόση) των επιμέρους τούβλων του τοίχου, τότε θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε στη διατήρηση της ορμής.

 «Έχεις τρόπο να υπολογίσεις την ορμή μόνο του τοίχου; Εγώ δεν την έχω. Λέω όμως ότι ο τοίχος αποκτά ορμή. Είναι το 100%, 90%, το 80% της συνολικής ορμής που αποκτά το σύστημα τοίχος-Γη, δεν το ξέρω. Άλλωστε αυτό εξαρτάται από το μέγεθος του τοίχου και από την απόσταση του σημείου πρόσπτωσης από τα σημεία στήριξης του τοίχου, στο έδαφος ή στους άλλους τοίχους.
Παράδειγμα; Αν έχω ένα τοίχο πλευράς 210m και το μπαλάκι τον κτυπήσει στο μέσον και η διάρκεια της κρούσης είναι 0,1s, ενώ η ταχύτητα των κυμάτων ελαστικότητας κατά μήκος του τοίχου είναι 1000m/s, θα έχει ολοκληρωθεί η κρούση και η διαταραχή πάνω στον τοίχο, δεν θα έχει φτάσει ακόμη στα άκρα του. Ο τοίχος δεν
συμπεριφέρεται σαν ελεύθερο σώμα; Δεν έχει αποκτήσεις ορμή;»

 

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Και κάτι τελευταίο. Για ποιο σύστημα διατυπώνουμε άποψη αν διατηρείται η όχι η ορμή, είναι κρίσιμο.

Το σύστημα στο οποίο διατηρείται η ορμή μπορεί να είναι το σύμπαν όλο και όχι μόνο η μπάλα και το τούβλο που κτύπησε…

Και να τελειώσω με ένα ακόμη απόσπασμα από τα παλιά:

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Και ένα τελευταίο, πριν φύγω για μπάνιο (άρχισαν και οι ζέστες…). Έστω το σχήμα όπου ένα βλήμα συγκρούεται με τη σφαίρα Α, η οποία ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Στο πρώτο σχήμα για την κρούση η ορμή διατηρείται. Κανένα πρόβλημα.

Στο δεύτερο σχήμα αν μιλάμε για βλήμα-σφαίρα Α η ορμή δεν διατηρείται. Αλλά αν πάρουμε ως σύστημα το βλήμα –(σφαίρα + ράβδο), η ορμή διατηρείται.

Στο τρίτο σχήμα η ορμή διατηρείται για το σύστημα βλήμα-(σφαίρα+ράβδο+σώμα Β).

Στο τέταρτο σχήμα που υπάρχει άρθρωση, δεν διατηρείται η ορμή κατά τη διάρκεια της κρούσης για το σύστημα βλήμα –(σφαίρα + ράβδο), αλλά διατηρείται η ορμή για το σύστημα  βλήμα –(σφαίρα + ράβδος+Γη).

Στην περίπτωση λοιπόν του τοίχου, ας βάλουμε στο σύστημα και τη Γη…

 

 

 

Μανόλης Μαργαρίτης
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονύση συγχώρα με ,προσπαθω ν α φέρω πίσω παλιες μου αναρτήσεις και τα έκανα θάλασσσα

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Συνέχισε Μανόλη και θα παρεμβαίνω όπου χρειαστεί.

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Διονύση (Μάργ), Διονύση (Μητρ), Βασίλη …

Αγαπητοί φίλοι.

Είναι αρκετά επώδυνο συναίσθημα όταν οι φίλοι μου επαναλαμβάνουν κοινοτοπίες διότι αδυνατώ να εξηγήσω και να καταστήσω σαφή τα όσα λέω … Θα κάνω άλλη μια προσπάθεια

 

Η απάντησή μου σε όλα τα θέματα που έχουμε θίξει

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλησπέρα Μήτσο.

Πριν ολοκληρώσω το διάβασμα, θα ήθελα να ξεκαθαριστεί το τμήμα:

αφού βλέπω να είμαι υποχρεωμένος να  καταφύγω ξανά σε κοινοτοπίες…

Μιλάμε για (όχι για τοίχο) ένα σώμα πολύ μεγάλης μάζας το οποίο είναι αρχικά ακίνητο και το οποίο έχει τη δυνατότητα να κινηθεί. Η σχέση υ΄≈0 δεν σημαίνει ίση με το μηδέν! Ούτε η σχέση υ1΄ ≈ -υ1 σημαίνει αντίθετες ταχύτητες.  Δεν καταλαβαίνω το συμπέρασμά σου ότι:

Ούτε μηδέν είναι η ταχύτητα του μεγάλης μάζας σώματος, ούτε υπάρχει καμιά παραβίαση της διατήρησης της ενέργειας…

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Παρακάτω …

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Το πρόβλημα έχει περίεργα σημεία όταν ζητάει ορμή.

Αν ζητάμε μόνο ταχύτητα ανάκρουσης του μπαλακιού δεν έχουμε πρόβλημα.

Ένας από μας απαιτεί ίδια κινητική ενέργεια για το μπαλάκι πριν και μετά και εξάγει ταχύτητες ίδιων μέτρων. Καλά έκανε.

Ο άλλος θέλει ένα παράδειγμα για την κρούση κινουμένου ελαφρού με ακίνητο βαρύ. Βγάζει και αυτός ίδια ταχύτητα. καλά κάνει και αυτός.

Τώρα ποια είναι η πολύ μεγάλη μάζα που επικαλέστηκε;

Είναι ενός "τοίχου" που είναι πάνω σε ρόδες;

Είναι ενός τοίχου που είναι πάνω σε πλοίο, οπότε στην πολύ μεγάλη μάζα μπαίνει και αυτή του πλοίου;

Είναι σε έναν κοινότατο τοίχο, οπότε στην μεγάλη μάζα μπαίνει και η μάζα της Αφρικανικής πλάκας;

Ουδένα ενδιαφέρει, αν μας απασχολεί μόνο η ταχύτητα ανάκρουσης του μπαλακίου.

Ας είναι όποια θέλει η μεγάλη μάζα. Το μπαλάκι θα ανακρουσθεί με σχεδόν ίδιου μέτρου ταχύτητα.

Αν όμως θέλουμε μια ερώτηση παγίδα πρέπει να μην πέσουμε οι ίδιοι μέσα.

Θέλουμε να παγιδεύσουμε έναν ώστε να απαντήσει πως μηδενική ταχύτητα τοίχου σημαίνει και μηδενική ορμή.

-Όχι!

 θα του πούμε.

-Για πάρε διατήρηση ορμής! Θα δεις ότι η ορμή του είναι 2Ρ!!

Όμως θέλει προσοχή το πράμα. Ας του λέγαμε πλοίο, ας του λέγαμε νταλίκα.

Λέγοντας όμως «τοίχο» υπάρχει περίπτωση να βαριέται να πιάσει χαρτί και μολύβι και να κάνει μια προσομοίωση.  Να βάλει άρθρωση τετράγωνη σε ένα βαρύ σώμα και να το βομβαρδίσει με ένα μπαλάκι. Ο μετρητής ορμής θα δείξει μηδέν, ενώ αν αφαιρέσει την άρθρωση θα δείξει 2Ρ, αν οι μάζες διαφέρουν 4-5 μηδενικα.

 

Η διάδοση κύματος στον τοίχο και η ορμή που κάποια τμήματά του έχουν και κάποια όχι, περιπλέκει το πρόβλημα.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Παρακάτω Μήτσο, στύλωσα τα πόδια και δεν πάω ρούπι!!!

Και καλά κάνεις και επιμένεις, όπως και γω επιμένω…

Αν δεν λύσουμε το απόσπασμα αυτό, δεν έχει παρακάτω.

ΥΓ

Και μην νομίζεις ότι δεν είδα τον υπολογισμό της δύναμης από τον Ήλιο… αλλά δεν ήταν στο πεδίο της «ανταλλαγής θέσεων»…

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Αυτήν την εικόνα ποιος την ανάρτησε δυο φορές 

νομίζω πως είναι ο ίδιος που ιχυρίζεται τώρα ότι ο τοίχος δεν έχει ορμή Ο και η ταχύτητα του σφαιριδίου δεν είναι αντίθετη …

Αν δεν κάνω λάθος εδώ είπατε να εφαρμόσουμε διατήρηση ορμής ;

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης (@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν
Απάντηση σε  Δημήτρης Γκενές

Έχει ονοματεπώνυμο ο “αναρτήσας” Μήτσοsmiley

Αλλά γιατί μπερδεύεις το = του βιβλίου με τις σχέση υ΄≈0  υ1΄ ≈ -υ1 που και συ έγραψες;

Δες

Χρησιμοποίησα τον δικό σου συμβολισμό (με τον οποίο είμαι σύμφωνος) και όχι του βιβλίου…

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Διονύση αν δεν είναι 0 η ταχύτητα του τοίχου ( άρα δεν είναι και οι ταχύτητες του σφαιριδίου αντίθετες ) τότε πες μου που κάθεται ο παρατηρητής σου … Αν κάθεται στον πλανήτη του μικρού Πρίγκηπα και βλέπει τοίχους αιωρούμενους να συγκρούονται με σφαιρίδια … θα ήθελα  το δώσεις τα δεδομένα στην εκφώνηση ….

αλλιώς είναι τοίχοι σαν αυτούς που ξέρομε όλοι και που δεν αποκτούν ορμή ως προς εμένα όσα μπαλάκια από καουτσούκ και να τους πετάξω …