Συντελεστής γραμμικής διαστολής και θερμοκρασία.

Προσπαθώ να λύσω το ερώτημα στο αρχείο που επισυνάπτω εδώ: γραμμική διαστολή , και καταλήγω σε λύση που δεν υπάρχει στις πιθανές λύσεις που δίνονται. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;

 

(Visited 271 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ιωάννηs Τσιφτελήs

Δημήτρη,καλημέρα. Η σωστή απάντηση είναι το δ).Πάρε τον ορισμό dl=αldT  και αφού αντικαταστήσειs τη σχέση για το α ολοκλήρωσε από lo σε l το πρώτο μέλοs και Το σε Τ το δεύτερο.Είναι εύκολη ολοκλήρωση.

Νίκος Κορδατζάκης

Καλημέρα,

$latex \displaystyle dL=\alpha LdT=({{\alpha }_{o}}+{{\alpha }_{1}}{\mathrm T})LdT\Rightarrow \frac{dL}{L}=({{\alpha }_{o}}+{{\alpha }_{1}}{\mathrm T})dT\Rightarrow \int\limits_{{{L}_{o}}}^{L}{\frac{1}{L}dL={{\alpha }_{o}}\int\limits_{{{T}_{o}}}^{T}{dT+}}{{\alpha }_{1}}\int\limits_{{{T}_{o}}}^{T}{TdT+}c$

$latex \displaystyle \Rightarrow \ln \frac{L}{{{L}_{o}}}={{\alpha }_{o}}(T-{{T}_{0}})+\frac{1}{2}{{\alpha }_{1}}({{T}^{2}}-T_{o}^{2})+c,c=0\quad (L={{L}_{o}}\kappa \alpha \iota \ {\mathrm T}={{{\mathrm T}}_{0}},ln1=0)$

$latex \displaystyle \frac{L}{{{L}_{o}}}={{e}^{{{\alpha }_{o}}(T-{{T}_{0}})+\frac{1}{2}{{\alpha }_{1}}({{T}^{2}}-T_{o}^{2})}}$