Παίζοντας με μια μπάλα πάνω σε σανίδα

Μια λεπτή σανίδα μάζας M και μήκους είναι αρχικά ακίνητη πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω της βρίσκεται επίσης ακίνητο ένα συμμετρικό «στρογγυλό» σώμα που το κέντρο μάζας του συμπίπτει με το γεωμετρικό του κέντρο (ας το λέμε «μπάλα»), μάζας m και ακτίνας r. Η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα που περνάει από το κέντρο του είναι Ι = λ·r² (με 0 < λ ≤1).

Κάποια στιγμή ασκούμε στη σανίδα οριζόντια δύναμη  αναγκάζοντάς τη να κινηθεί. Αν το μέτρο της δεν ξεπερνάει κάποιο όριο, τότε η μπάλα κυλάει (χωρίς να ολισθαίνει) πάνω στη σανίδα εξαιτίας της στατικής τριβής  που δέχεται στο σημείο επαφής Σ ….

Η συνέχεια ΕΔΩ

(Visited 1,097 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.

Κέφι για "ωραίο παιχνίδι" βλέπωwink

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης

Γεια σου Διονύση

πολύ ωραία η  μελέτη σου και ακόμη πιο ωραίο βρήκα προσωπικά το συμπέρασμα που καταλήγεις στο 4.

Να είσαι πάντα γερός και δυνατός σου ευχομαι.

καλές διακοπές και καλη ξεκούραση 

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Καλησπέρα σας

Ο ένας Διονύσης με Beach Soccer και ο άλλος με κάτι σαν μπάλα 

και οι δυο με σανίδες

( ελπίζω όχι βρεγνένες για όσους απολαμβάνουν τον καύσωνα απέχοντας για λίγο από το ylikonet )

Μητρόπουλε άριστη η διερεύνηση … σου …

εντυπωσιακή η εφαρμογή η οποία αν είχε ανασρτηθεί αυτόνομα θα ήταν "Πολύ Δύσκολη" … "Άπιαστη"

Και το i.p. επειδή αγαπάμε τα δύσκολα αλλά κι εσένα …

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.

Μήτσο, πολύ ωραίο το i.p. σε μια πολύ μεστή ανάρτηση του Διονύση.

Διονύση συγχαρητήρια!

Αλλά να μην συγχέουμε τα θέματα. Η δική μου δεν είχε τίποτα "το στρογγυλό"smiley

Ένα γνωστό θέμα, που το έβαλα στο φόρουμ σαν ερώτημα, κάνοντας μια καλοκαιρινή "προσομοίωση" μιας συζήτησης!

Κατά αναλογία, αντί να παίζουμε ποδόσφαιρο στα γήπεδα, να παίξουμε μπάλα στην αμμουδιάwink

Τώρα γιατί "Beach Soccer"; Μα, δεν είναι εντυπωσιακό; Αμερικανιά 100% και να την ακούς σαν το πιο φυσιολογικό πράγμα στον κόσμο.

Παίξτε μπάλα ρε!!!!

Νίκος Κορδατζάκης

Γεια χαρά σε όλους!

Ωραία ανάλυση κ. Μητρόπουλε. Όντως το συμπέρασμα της ανάλυσης από το 4 είναι πολύ σημαντικό. Ο συντελεστής λ είναι καθοριστικός σε σημαντικά μεγέθη στη δυναμική.

Ευχαριστούμε

Υ.Γ. το παιγνίδι με την Α4 έχει γίνει αρκετές φορές και όχι μόνο για τους μαθητές μας. Τώρα είδαμε και μία εξήγηση.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

Καλημέρα! 

Διονύση διάβασα με προσοχή την ανάλυση σου. Το ότι ο λόγος των επιταχυνσεων είναι ανεξάρτητος των μαζών και καθορίζεται από το λ είναι σημαντικό συμπέρασμα! 

Καλό θα ήταν να φανεί πόσο από το έργο της F πηγαίνει τελικά στο στερεο και αν αυτό αρχικά βρίσκεται στην άκρη της σανίδας και τελικά πάλι στην άκρη πόση είναι τότε η κινητική ενέργεια του στερεού. 

Μετά από μια ανάλυση βρήκα:

Κστ = [λ/(λ+1)]*(m/M)*Wf

Και αν Wf=F*L*(λ+1) τότε :

Κστ = λ*(m/M) *F*L

 

(κάνε έναν έλεγχο και εσύ ) 

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
4 έτη πριν

   

Με το προηγουμενο σχολιο μου εβαλα τελικα τον Τ.Αθανασιαδη σε μπελα!

Τωρα ελπιζω να ειναι ολα ΟΚ !

Κσ ειναι η κινητικη ενεργεια της σανιδας 

Κστ ειναι η κινητικη ενεργεια του στερεου – μπαλα 

Βρισκω ποιο κομματι του εργου της F πηγαινει στην σανιδα και ποιο στο στερεο.

 

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Κώστα,

δεν με έβαλες σε μπελά. Απλά υπολογίζοντας και γω πάνω στην δικη σου ιδέα βρήκα κάτι που είχε ξεφυγει.

πολύ ωραία και πολύ ενδιαφέρουσα η προεκτασή σου όσο αφορά τις ενέργειες και τη σχέση τους με το έργο της F.

να περνάς καλά