Σελίδες και ελάχιστη Δύναμη

Οι σελίδες δύο ίδιων βιβλίων Α και Β, χωρίς εξώφυλλα, υπερκαλύπτουν η μία την άλλη. Η μάζα κάθε βιβλίου είναι 1000g και το κάθε βιβλίο έχει 200 σελίδες. Ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ των σελίδων είναι μ=0,3. To A είναι στερεωμένο στο τραπέζι. Βρείτε το μέτρο της ελάχιστης οριζόντιας δύναμης Fmin που πρέπει να ασκηθεί στο Β ώστε να αρχίσει να εξέρχεται από το Α. Θεωρείστε ότι η πρώτη επάνω σελίδα του Α είναι κάτω από την πρώτη σελίδα του Β και ότι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι g=9,8m/s^2.

(Visited 846 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
26 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Γεια σου Χάρη. Μια γνώμη:

Σε κάθε  φύλλο του Β ασκείται μέγιστη (οριακή τριβή) το μέτρο της οποίας δίνεται από την σχέση:

Τκ=μ(4k+1)αg    k=0, 1, …,99

και α η μάζα κάθε φύλλου α=10g.

Από εκεί και πέρα…πρόσθεση!

 

 

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Καλησπέρα Χάρη.Καλησπέρα Διονύση.Διονύση εγώ βρίσκω Τ=μ(4Κ-3)αg όπου α η μάζα σελίδαs.To σκεπτικό μου είναι ότι πρόσθεσα όσεs σελίδεs είναι πάνω από το Κ φύλο ενώ για την οριακή τριβή στη κάτω μεριά πρόσθεσα άλλη μία.Ίσωs έκανα κάπου λάθοs και δε το βλέπω.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Καλησπέρα Ιωάννη.

Τι είναι το k στην εξίσωσή σου; Τι τιμές παίρνει;

Μάλλον k=1,2,….,100

To "δικό μου k" ξεκινά από το 0 και φτάνει στο 99.

Νομίζω ότι λέμε το ίδιο…

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Kαλησπέρα Διονύση.Θεώρησα κάποια σελίδα από το Β K τάξηs.Aπό πάνω του θα βρίσκονται Κ-1 από το Β .και το ίδιο πλήθοs από το Α.Συνολικά 2Κ-2 από τη πάνω μεριά ενώ για την οριακή τριβή από τη κάτω μεριά θα είναι μια παραπάνω δηλαδή 2Κ-1.Προσθέτω τιs δυο οριακέs τριβέs και βγάζω( 4Κ-3)μαg όπου Κ από 0 μέχρι 200.

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Συγνώμη Διονύση το Κ από 1 μέχρι 200.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
Διονύσης Μάργαρης(@dmargaris_2z73r8xw)
4 έτη πριν

Αφού προσθέτεις πάνω κάτω σελίδα, δεν αναφέρεσαι σε φύλλο;

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Δίκιο έχειs Διονύση, βγάζουμε το ίδιο.Απλά το 99  είναι 199 γιατί οι σελίδεs είναι 200.Μετά μάλλον παίρνουμε το άθροισμα από την αριθμητική πρόοδο.

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Διονύση, χίλια συγνώμη.Σε φύλο αναφέρομαι και όμωs έβαλα σελίδεs.To ίδιο βρίσκουμε.Είναι και αυτόs ο καύσωναs που με έχει διαλύσει.

Νίκος Κορδατζάκης
4 έτη πριν

Διονύση και Ιωάννη έχω διάβασει τις απαντήσεις σας… Σκεφτόμουν όμως ότι δεν πρέπει να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι καθώς γλιστρούν οι σελίδες η τριβή αλλάζει μέτρο; λέω τώρα εγώ; συνεπώς θα έπρεπε να δίνεται το μήκος της σελίδας κατά το οποίο γίνεται η ολίσθηση; 

Ιωάννηs Τσιφτελήs
4 έτη πριν

Nίκο καλησπέρα.Είμαστε στην οριακή περίπτωση που επίκειται ολίσθηση γι΄αυτό δουλέψαμε με τιs οριακέs τριβέs που δέχεται το Κ φύλο από πάνω και από κάτω.Η εκφώνηση ζητά ελάχιστη δύναμη.