Καλησπέρα Γιάννη και καλή επιστροφή στις αναρτήσεις, με ένα πολύ δυνατό θέμα, αλλά και μια εξίσου δυνατή επεξεργασία με άριστο τρόπο. Μπράβο!
Θα μου επιτρέψεις να μείνω λίγο στον ορισμό της εντροπίας, συμπληρωματικά.
Γράφεις:
.
Σύμφωνα με το θεώρημα του Clausius κατά την κυκλική μεταβολή το άθροισμα των dQ/T είναι μηδέν.
Το μέγεθος επομένως δεν μεταβάλλεται πηγαίνοντας από την Α στον εαυτό της.
Είναι καταστατικό μέγεθος. Ας ονομαστεί Εντροπία.»
Ας κόψουμε την κυκλική μεταβολή ΑΓΒΔΑ στις ΑΓΒ και ΒΔΑ. Θα έχουμε:
ΔSΑΓΒ+ΔSΒΔΑ=0 → ΔSΑΓΒ=-ΔSΒΔΑ→ ΔSΑΓΒ=ΔSΑΔΒ.
Θα μπορούσαμε δηλαδή να διατυπώσουμε το συμπέρασμα ισοδύναμα, ότι:
«Η μεταβολή της εντροπίας κατά τη μετάβαση του συστήματος από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β, δεν εξαρτάται από τη διαδρομή, αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση»
Η διατύπωση αυτή θυμίζει το έργο μιας συντηρητικής δύναμης και πίσω από αυτό, την δυνατότητα, του να ορίσουμε ένα νέο μέγεθος, που το ονομάζουμε δυναμική ενέργεια!
Στην ίδια λογική, όταν μιλάμε π.χ. για ένα αέριο, το ότι η διαφορά Q-W, κατά μια ορισμένη μεταβολή, δεν εξαρτάται από τις ενδιάμεσες καταστάσεις, αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση, μας οδηγεί στο να ορίσουμε την εσωτερική ενέργεια του αερίου.
Εδώ το ότι το:
δεν εξαρτάται από «την διαδρομή», αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση, μας επιτρέπει να ορίσουμε ένα μέγεθος, η τιμή του οποίου συνδέεται μονοσήμαντα με την κατάσταση. Ένα καταστατικό μέγεθος.
Αλλά μιας και μπήκε σε συζήτηση το θέμα εντροπία και 2ος νόμος θερμοδυναμικής και με την ελπίδα (η ελπίδα πεθαίνει τελευταία…) ότι στο "νέο Λύκειο" θα διδαχτεί ξανά, να υπενθυμίσω μια παλιότερη ανάρτηση του Θοδωρή Παπασγουρίδη με το ίδιο ή παραπλήσιο αντικείμενο:
Η μηχανή Carnot είναι λοιπόν "φυσική" … με πολλές έννοιες αλλά είναι ΑΦΥΣΙΚΗ με ΜΙΑ ΕΝΝΟΙΑ : είναι αδύνατη τεχνικά η κατασκευή της … καλό λοιπόν να το θυμόμαστε αυτό.
Γιαννη καποια στιγμη στα μεσα του καλοκαιριου με αφορμη κατι που ετοιμαζα θελησα να θυμηθω ξανα τα της Εντροπίας και οχι μονο . Πολυ ιδιαιτερη εννοια που κρυβει ομως και πολυ σημαντικα συμπερασματα ! Μου αρεσε η αναλυση σου μιας και μου εδωσε την δυνατοτητα μιας γρηγορης επαναληψης .
Θα ηθελα να προσθεσω κατι πανω στην αναλυση σου . Οπως ειπες σε ενα απομονωμένο συστημα κατα την διαρκεια μιας μη αντιστρεπτης μεταβολης η εντροπια του αυξανεται και ικανοτητα παραγωγης εργου ελαττώνεαται. Επομενως σε τετοιου ειδους μεταβολες εχουμε υποβαθμιση της ενεργειας του συστηματος . Δηλαδη ελαττωνεται εκεινο το ποσο ενεργειας που μπορει να μετατραπει σε εργο. ( Δυο σωματα με διαφορετικη θερμοκρασια εχουν την δυνατοτητα παραγωγης εργου με τη βοηθεια λχ μια θερμικης μηχανης Carnot. Αν τα σωματα τα φερουμε σε θερμικη επαφη θα αποκτησουν την ιδια θερμοκρασια οποτε η δυνατοτητα παραγωγης εργου δεν ειναι πλεον δυνατη, στην ουσια μαλιστα εχει μηδενιστει . ).
by 
Απλά και κατανοητά μου άρεσαν αυτά που διάβασα.
Καλησπέρα Γιάννη και καλή επιστροφή στις αναρτήσεις, με ένα πολύ δυνατό θέμα, αλλά και μια εξίσου δυνατή επεξεργασία με άριστο τρόπο. Μπράβο!
Θα μου επιτρέψεις να μείνω λίγο στον ορισμό της εντροπίας, συμπληρωματικά.
Γράφεις:
Σύμφωνα με το θεώρημα του Clausius κατά την κυκλική μεταβολή το άθροισμα των dQ/T είναι μηδέν.
Το μέγεθος επομένως δεν μεταβάλλεται πηγαίνοντας από την Α στον εαυτό της.
Είναι καταστατικό μέγεθος. Ας ονομαστεί Εντροπία.»
Ας κόψουμε την κυκλική μεταβολή ΑΓΒΔΑ στις ΑΓΒ και ΒΔΑ. Θα έχουμε:
ΔSΑΓΒ+ΔSΒΔΑ=0 → ΔSΑΓΒ=-ΔSΒΔΑ→ ΔSΑΓΒ=ΔSΑΔΒ.
Θα μπορούσαμε δηλαδή να διατυπώσουμε το συμπέρασμα ισοδύναμα, ότι:
«Η μεταβολή της εντροπίας κατά τη μετάβαση του συστήματος από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β, δεν εξαρτάται από τη διαδρομή, αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση»
Η διατύπωση αυτή θυμίζει το έργο μιας συντηρητικής δύναμης και πίσω από αυτό, την δυνατότητα, του να ορίσουμε ένα νέο μέγεθος, που το ονομάζουμε δυναμική ενέργεια!
Στην ίδια λογική, όταν μιλάμε π.χ. για ένα αέριο, το ότι η διαφορά Q-W, κατά μια ορισμένη μεταβολή, δεν εξαρτάται από τις ενδιάμεσες καταστάσεις, αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση, μας οδηγεί στο να ορίσουμε την εσωτερική ενέργεια του αερίου.
Εδώ το ότι το:
δεν εξαρτάται από «την διαδρομή», αλλά μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση, μας επιτρέπει να ορίσουμε ένα μέγεθος, η τιμή του οποίου συνδέεται μονοσήμαντα με την κατάσταση. Ένα καταστατικό μέγεθος.
Και αυτό είναι η εντροπία.
Αλλά μιας και μπήκε σε συζήτηση το θέμα εντροπία και 2ος νόμος θερμοδυναμικής και με την ελπίδα (η ελπίδα πεθαίνει τελευταία…) ότι στο "νέο Λύκειο" θα διδαχτεί ξανά, να υπενθυμίσω μια παλιότερη ανάρτηση του Θοδωρή Παπασγουρίδη με το ίδιο ή παραπλήσιο αντικείμενο:
Εντροπία-2ος Θερμοδυναμικός Νόμος-Κύκλος Carnot
Θανάση και Διονύση ευχαριστώ.
Καλή αρχή Γιάννη
( και διαπίστωση… και ευχή )
Ευχαριστούμε για την εύστοχη σύνοψη
και τα ωραία παραδείγματα.
Η μηχανή Carnot είναι λοιπόν "φυσική" … με πολλές έννοιες αλλά είναι ΑΦΥΣΙΚΗ με ΜΙΑ ΕΝΝΟΙΑ : είναι αδύνατη τεχνικά η κατασκευή της … καλό λοιπόν να το θυμόμαστε αυτό.
Γιαννη καποια στιγμη στα μεσα του καλοκαιριου με αφορμη κατι που ετοιμαζα θελησα να θυμηθω ξανα τα της Εντροπίας και οχι μονο . Πολυ ιδιαιτερη εννοια που κρυβει ομως και πολυ σημαντικα συμπερασματα ! Μου αρεσε η αναλυση σου μιας και μου εδωσε την δυνατοτητα μιας γρηγορης επαναληψης .
Θα ηθελα να προσθεσω κατι πανω στην αναλυση σου . Οπως ειπες σε ενα απομονωμένο συστημα κατα την διαρκεια μιας μη αντιστρεπτης μεταβολης η εντροπια του αυξανεται και ικανοτητα παραγωγης εργου ελαττώνεαται. Επομενως σε τετοιου ειδους μεταβολες εχουμε υποβαθμιση της ενεργειας του συστηματος . Δηλαδη ελαττωνεται εκεινο το ποσο ενεργειας που μπορει να μετατραπει σε εργο. ( Δυο σωματα με διαφορετικη θερμοκρασια εχουν την δυνατοτητα παραγωγης εργου με τη βοηθεια λχ μια θερμικης μηχανης Carnot. Αν τα σωματα τα φερουμε σε θερμικη επαφη θα αποκτησουν την ιδια θερμοκρασια οποτε η δυνατοτητα παραγωγης εργου δεν ειναι πλεον δυνατη, στην ουσια μαλιστα εχει μηδενιστει . ).
Γιαννη περιμενω την συνεχεια …..
Καλο Βραδυ !
Ευχαριστώ παιδιά.