Ο ταλαντωτής και ο δορυφόρος

Έστω ότι η γη δεν διέθετε ατμόσφαιρα, αλλά διέθετε τρύπα που ξεκινούσε από τον βόρειο και κατέληγε στον νότιο πόλο.

Το πράσινο σώμα βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα, τέτοια ώστε να καταστεί δορυφόρος κυκλικής τροχιάς.

Το κόκκινο σώμα αφήνεται, χωρίς αρχική ταχύτητα, ώστε να καταστεί ταλαντωτής με θέση ισορροπίας το κέντρο της γης.

Ποιο θα επιστρέψει πρώτο στην αφετηρία;

Σε pdf

Σε word

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Γειά σου Γιάννη.

Εντυπωσιακή και καλαίσθητη (λόγω στρεφόμενων)!

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Γιάννη, στην παρέα των δύο σωμάτων μπορεί να προστεθεί και ένα τρίτο:
Ένα εκκρεμές που το βαρίδι του βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης – στην είσοδο του τούνελ –  και το σταθερό άκρο του
σε πολύ μεγάλο ύψος. Και αυτό έχει την ίδια περίοδο.

Διονύσης Μάργαρης
05/10/2017 9:47 ΜΜ

Γεια σου και από εδώ Γιάννη.

Πολύ ωραία δοσμένο, ένα γνωστό θέμα και με προεκτάσεις …διδακτικές.

Αλλά και η προσθήκη του Δημήτρη, πάει γάντι! Εκκρεμές με μήκος R…

Καλησπέρα Δημήτρη.

 

Νίκος Παναγιωτίδης
05/10/2017 10:01 ΜΜ

Ακόμα, αν βάλεις ένα μεγάλο οριζόντιο τραπέζι κάπου και Ο είναι η προβολή του κέντρου της γης σ΄ αυτό και αφήσεις ελεύθερη πάνω του μια σφαίρα σε κάποια απόσταση από το Ο, θα κάνει ταλαντώσεις περί το Ο με αυτή την περίοδο.

Νίκος Κορδατζάκης
05/10/2017 10:02 ΜΜ

Γεια σου Γιάννη,

ωραία προβλήματα αυτά. Πιστεύω στο μέλλον θα γίνονται ταξίδια, μέσα σε κάψουλες, σε τούνελ σκαμμένα στη γη. Μάλιστα ο χρόνος που θα απαιτείται θα είναι ίδιος για όλους τους προορισμούς, μισή περίοδος της ταλάντωσης ( από ένα σημείο της επιφάνειας στο άλλο ). 

Νίκος Κορδατζάκης
05/10/2017 10:09 ΜΜ

Ναι βγαίνουν ίδιες! 

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
05/10/2017 10:39 ΜΜ

Γιάννη πολλά μπράβο

και ένα σχετικό σχόλιό μου σε πολύ παλιότερο άρθρο της Τίνας Νάντσου ( στο παλό μας σπίτι… δεν ξέρω αν και που υπάρχει στο νέο μας "νησί" )

Νίκος Παναγιωτίδης
05/10/2017 11:11 ΜΜ

Γιάννη, αν το εκκρεμές είναι μήκους R, οι ταλαντώσεις του θα έχουν την περίοδο Τ της περιστροφής του δορυφόρου, υπό την προυπόθεση ότι το βαρυντικό πεδίο θεωρείται ομογενές. Αντίθετα, στην ταλάντωση του οριζόντιου τραπεζιού στο παράδειγμά μου πρέπει το μαγνητικό πεδίο να το πάρουμε όπως είναι, μη ομογενές. Αν το πάρουμε ομογενές και κάθετο στο τραπέζι, δεν υπάρχει ταλάντωση.

Το αντίστοιχο εκκρεμές, δηλ. αυτό που θα έδινε ίδια περίοδο στο πραγματικό βαρυντικό πεδίο, πρέπει να είναι απείρου μήκους. Αν είχε μήκος R θα είχαμε άλλη περίοδο. Μπορείς να την υπολογίσεις;